[論文レビュー] Introduction to extra dimensions

M. Quirós|ArXiv.org|Jun 13, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、素粒子物理学における階層問題の解決策としての大きな余剰次元について、非専門家向けの入門的解説を提供する。主に2つのメカニズムを検討する：歪みのある余剰次元を有するランダール＝サンダー・モデルと、大きな平坦な余剰次元を有するアルカニ＝ハマド＝ディモポウロス＝ダヴァリ・モデル。これらの枠組みが重力およびゲージ相互作用をどのように修正するか、加速器実験で検出可能なカルラツァ＝クライン励起状態を予測する仕組み、そして超対称性の破れや電弱対称性の破れに対する新たな理論的枠組みを提示する。

ABSTRACT

The aim of this talk is to provide non-experts with a brief and elementary introduction on the field of extra dimensions. The main motivation for extra dimensions relies on the more fundamental string theories that predict ten (or eleven) space-time dimensions. Extra dimensions must be compactified and there appear branes where gauge and/or gravity propagates. Compactification relates string constants (string scale and string coupling) with four-dimensional constants (Planck scale and gauge coupling). Only gravity can propagate in dimensions transverse to the brane. They can be detected either by gravitational (table-top) or by collider experiments where Kaluza-Klein graviton production appears as missing energy. Transverse dimensions can be as large as the sub-millimeter. Ordinary matter can also propagate in dimensions parallel to the brane. It can give rise to bumps in the dilepton invariant mass in hadron colliders or contribute by indirect effects to the electroweak observables. Longitudinal dimensions can be probed at LHC up to a scale of 6.7 TeV (9 TeV) for one (two) extra dimension(s). Extra dimensions also give rise to new theoretical ideas related to supersymmetry and electroweak breaking. Some of these ideas are reviewed.

研究の動機と目的

• 非専門家の理論的・実験的研究者向けに、大規模な余剰次元について教育的入門を行うこと。
• 余剰次元がランダール＝サンダーまたはアルカニ＝ハマド＝ディモポウロス＝ダヴァリのメカニズムを通じて階層問題をどのように解決するかを説明すること。
• 特に欠落エネルギーおよびカルラツァ＝クライン共鳴状態を含む、加速器実験における余剰次元の物性的署名を調査すること。
• 余剰次元が超対称性の破れおよび超パートナースペクトルの構造に与える影響をレビューすること。
• テバトロンおよびLHCにおける実験的検出可能性を強調し、量子重力および統一理論への影響を示すこと。

提案手法

• ストリングスケールのパラメータ（ストリングスケール $M_s$、ストリング結合定数 $λ_s$）を4次元観測量（プランクスケール $M_P$、ゲージ結合定数 $g$）に接続するために有効場理論を用いる。
• 10D（または11D）時空のコンactificationを4Dに適用し、余剰次元をブレーンに対して縦方向（ノイマン境界条件）または横方向（ディリクレ境界条件）に設定する。
• ゲージおよび重力モードのカルラツァ＝クラインスペクトルを分析し、特に加速器実験におけるカルラツァ＝クライン重力子の生成が欠落エネルギーとして現れることを検討する。
• 階層スケールの関係式を導出する：$M_W = e^{-2k\pi R} M_P$（RSモデル）および $M_W \simeq [M_{Pl} R]^{-n/(n+2)} M_{Pl}$（ADDモデル）。
• スケルク＝シュバルツのメカニズムおよびオルビフォールドコンパクト化を用いて、バルク内での超対称性の破れを誘導し、ゲージノ質量 $M_{1/2} \sim 1/R$ を得る。
• 高次元ゲージ場を用いたゲージ＝ヒッグス統一を導入し、ヒッグス粒子が $D=5$ 以上の場合のゲージ場 $A_i^\alpha$ の余剰成分として生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な余剰次元は、弱いスケールとプランクスケールの間の階層問題をどのように解決できるか？
• RQ2 加速器実験、特にLHCにおいて、余剰次元の観測可能な署名は何か？
• RQ3 余剰次元は、超対称性の破れおよび超パートナースペクトルの質量構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 高次元におけるゲージ＝ヒッグス統一は、階層問題に対する自然な解決策を提供できるか？
• RQ5 余剰次元は、電弱対称性の破れおよびダークマター候補にどのような影響を与えるか？

主な発見

• ランダール＝サンダー・モデルでは、指数関数的歪みによって階層が実現される：$M_W = e^{-2k\pi R} M_P$ であり、弱いスケールがテブランで自然に出現する。
• ADDモデルでは、大きなコンパクト化体積によってプランクスケールが低減される：$M_W \simeq [M_{Pl} R]^{-n/(n+2)} M_{Pl}$ であり、$n$ が余剰次元の数である。
• 加速器におけるカルラツァ＝クライン重力子の生成は、欠落エネルギーとして現れ、横方向の次元が数ミリメートル未満まで検出可能である。
• LHCにおける二重レプトンの不変質量分布は、$D=1$ または $D=2$ の余剰次元に対して、400 GeV以上でピークを示す可能性がある。
• バルク内でのスケルク＝シュバルツのメカニズムにより、固定された質量関係が得られる：$(m_{\tilde{q}_L}, m_{\tilde{u}_R}, \dots) \simeq (0.110, 0.103, \dots) \sin(\pi \omega / R)$ であり、$\omega = M_{\tilde{g}} R$ である。
• このモデルは、ほぼ degenerate な電荷を帯びたおよび中性のヒッグスノを予測し、質量差が約1 GeVのオーダーである。また、中性のニュートリノがLSPとしてダークマター候補となる。