[論文レビュー] Introduction to Generalized Global Symmetries in QFT and Particle Physics

T. Daniel Brennan, Sungwoo Hong|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2023

Molecular spectroscopy and chirality被引用数 45

ひとこと要約

教育的なレビューとして、一般化された（カテゴリ的）グローバル対称性を紹介し、特に高次形式・高次群・非可逆対称性とそれらの量子場理論（QFT）および素粒子現象論への適用に焦点を当てる。

ABSTRACT

Generalized symmetries (also known as categorical symmetries) is a newly developing technique for studying quantum field theories. It has given us new insights into the structure of QFT and many new powerful tools that can be applied to the study of particle phenomenology. In these notes we give an exposition to the topic of generalized/categorical symmetries for high energy phenomenologists although the topics covered may be useful to the broader physics community. Here we describe generalized symmetries without the use of category theory and pay particular attention to the introduction of discrete symmetries and their gauging.

研究の動機と目的

• 通常の0-形対称性を超える一般化されたグローバル（カテゴリ的）対称性の動機付けと説明。
• 高次形式・高次群・非可逆対称性へ、カテゴリー理論を前提としない、理解しやすい道筋を開発する。
• この枠組みで対称性を背景場へ結合し、't Hooft異常を計算する方法を示す。
• 対称性欠陥演算子が荷電演算子およびウィルソン/’t Hooft線に作用する様子を示す。
• RGフローと現象論的モデルの制約への影響を強調する。

提案手法

• 保存流とその対偶形を用いて対称性作用を導出する。
• (d-1)次元および(d-2)次元多様体上で定義される対称性欠陥演算子U_gを導入し、それらのトポロジカル性を証明する。
• Ward同一性とリンク付け議論によって荷電演算子上の作用を計算する。
• 電流を背景ゲージ場へ結合してゲージ化と異常を研究する。
• 1-形式U(1)マックスウェル理論を例として、電気/磁気対称性とウィルソン/’t Hooft線を説明する。
• 中心対称性への応用を含む離散対称性と背景場を論じる。

Figure 1: This figure shows the deformation of a symmetry defect operator $U_{g}$ wrapped on a surface $\Sigma$ to a homotopically equivalent $\Sigma^{\prime}$ . Due to the conservation of the associated current, the symmetry operators are equivalent $U_{g}(\Sigma)\cong U_{g}(\Sigma^{\prime})$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1-formおよび高次形式対称性は、量子場理論における従来のグローバル対称性をどのように一般化するか？
• RQ2 高次形式および非可逆対称性の対称性欠陥演算子の構成・特性・物理的含意とは何か？
• RQ3 背景ゲージ場と ’t Hooft異常は一般化されたグローバル対称性のゲージ化をどう制約するか？
• RQ4 RGフローと現象論的モデルにおける高次群と非可逆対称性の役割は何か？
• RQ5 この枠組みの下で離散対称性と中心対称性は非アーベルゲージ理論にどのように現れるか？

主な発見

• 一般化されたグローバル対称性は、保存された高次形式電流を持つ高次形式対称性として実現できる。
• 対称性欠陥演算子は対称性作用を実装し、トポロロジカルで、OPEとリンク議論を通じて群構造を符号化する。
• マックスウェル理論における1-形式の電気対称性と磁気対称性は、混合 ’t Hooft異常を示し、両方を同時にゲージ化することを妨げる。
• 背景2-formゲージ場への結合は、高次形式対称性のゲージ化と異常を分析する実用的手法を提供する。
• この枠組みは高次群対称性と非可逆対称性へ拡張でき、現象論的モデルの RG 流れ制約への適用がある。

Figure 2: This figure illustrates how symmetry defect operators $U_{g}$ can act on a local operator $O(x)$ in $3d$ . (a) is an initial configuration in which $U_{g}(\Sigma)$ wraps an $S^{2}$ that links $O_{R}(x)$ . (b) shows the action of $U_{g}$ on $O_{R}(x)$ by contracting the $S^{2}$ through the