[論文レビュー] Introduction to Magnetic Reconnection

Amir Jafari, Ethan T. Vishniac|arXiv (Cornell University)|May 3, 2018

Magnetic Properties and Applications参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、星間プラズマにおける確率的再結合フレームワークを提案し、再結合自体が駆動する乱流が、磁気プレッシャー数 $Pr_m \sim 1$ のとき、抵抗率や粘性に依存しない高速再結合率を可能にすることを示している。主な結果として、流出層の幅や噴出速度は、$Pr_m > \sqrt{Re}$ でない限り、粘性の影響を受けることがなく、粘性領域における磁気パワー スペクトルは $k^{-1}$ スケーリングを示し、小スケールでの磁気エネルギーの輸送が強化されていることを示している。

ABSTRACT

We review the basic concepts of magnetic reconnection and propose a general framework for the astrophysical reconnection at large scales. Magnetic reconnection is the rearrangement of magnetic field topology. The conventional Sweet-Parker scheme and some of its extensions presume a non-turbulent medium and generally produce very slow reconnection or an unstable configuration. However, the assumption of laminar flow is unrealistic in astrophysics since, even in an initially quiet environment, magnetic reconnection by itself can drive turbulence. The resulting turbulence has the potential to enhance the reconnection rate. This can lead to an unstable feedback loop as reconnection drives turbulence and turbulence drives reconnection. Stochastic reconnection was proposed, and subsequently tested by numerical simulations, for high $β$ plasmas with a magnetic Prandtl number of order unity, $Pr_m\sim 1$. This model predicts reconnection speeds comparable to the large scale turbulent eddy velocity. A recent study of stochastic reconnection for $Pr_m>1$ has shown that the width of the outflow layer and the ejection velocity of matter from the reconnection region seem to be unaffected by viscosity in typical astrophysical systems. However if $Pr_m>1$ viscosity can suppress small scale reconnection events near and below the Kolmogorov or viscous damping scale. This will produce a threshold for the suppression of large scale reconnection by viscosity when $Pr_m$ is larger than the root of the Reynolds number, $Pr_m>\sqrt{Re}$. For $Pr_m>1$ this leads to the spectral index $\sim-4/3$ for length scales between the viscous dissipation scale and eddies larger by roughly $Pr_m^{3/2}$.

研究の動機と目的

• 太陽フレア やガンマ線バーストなどの天体的系で観測される高速再結合と、遅い Sweet-Parker 再結合率との間の矛盾を解消すること。
• 再結合自身が生成する乱流が再結合速度に与える影響と、抵抗率や粘性への依存性の低減を調査すること。
• 高 $Pr_m$ プラズマにおける粘性の役割を特定し、特に小スケール再結合の抑制と磁気パワー スペクトルの変化に与える影響を明らかにすること。
• 乱流と再結合および不安定性の自己無撞着なフィードバックを考慮した、大規模天体的再結合の一般的なフレームワークを確立すること。
• 特に衝突なしや部分的にイオン化されたプラズマにおいて、再結合が微視的輸送係数に依存しなくなる条件を明確にすること。

提案手法

• リチャードソン拡散に基づく確率的再結合モデルを提案し、磁場線の分離が拡散時間スケールを含む有効ラグランジュ的力学に従って進化することを示す。
• 数値シミュレーションを用いて、$Pr_m \sim 1$ の高 $\beta$ プラズマにおける確率的再結合を検証し、再結合速度が大規模乱流渦の速度と同等であることを確認した。
• 粘性領域の分析において、粘性減衰スケール $l_d \sim \nu^{3/4}$ を抵抗率減衰スケール $l_m \propto \eta^{3/4}$ と比較し、典型的な天体的系では $l_d \gg l_m$ であることを示した。
• 粘性領域における磁気パワー スペクトル $E_b(k) \sim k^{-1}$ を導出し、小スケールへの磁気エネルギーのスケール不変なフラックスが生じていることを示した。
• 粘性が大規模再結合を抑制するための閾値条件 $Pr_m > \sqrt{Re}$ を、粘性スケールと抵抗率スケールの相互作用から導出した。
• LV99 確率的再結合形式主義を応用して、$Pr_m > 1$ へのフレームワークの拡張を試み、$Pr_m \gg \sqrt{Re}$ でない限り、流出層の幅や速度が粘性に影響されないことを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再結合自身が生成する乱流が、星間プラズマにおける再結合速度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 $Pr_m > 1$ の場合、粘性が再結合をどのように抑制するのか、どのような条件下か？
• RQ3 なぜ Sweet-Parker 再結合速度は天体的観測に不適切なのか？乱流はこの矛盾をどのように解消できるか？
• RQ4 磁気プレッシャー数が、再結合における抵抗率効果と粘性効果の優位性を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 粘性が存在する場合、磁気パワー スペクトルはどのように変化するか？また、標準的な Goldreich-Sridhar モデルとは乖離するか？

主な発見

• $Pr_m \sim 1$ のとき、乱流が支配する星間プラズマにおける再結合は、抵抗率に依存せず、大規模乱流渦の速度と同等の速度で進行する。これは、確率的再結合モデルの妥当性を裏付けている。
• 流出層の幅や再結合領域からのプラズマ噴出速度は、$Pr_m > \sqrt{Re}$ でない限り、粘性の影響を受けない。これは、大規模再結合ダイナミクスの頑健性を示している。
• 高 $Pr_m$ プラズマでは、粘性がコルモゴロフまたは粘性減衰スケール以下の小スケール再結合を抑制し、$Pr_m > \sqrt{Re}$ で抑制の閾値が生じることを示した。
• 粘性領域における磁気パワー スペクトルは $E_b(k) \sim k^{-1}$ に従い、小スケールへの磁気エネルギーのスケール不変なフラックスが生じていることを示している。これは、標準的な MHD 乱流の $k^{-5/3}$ スペクトルとは対照的である。
• $Pr_m > 1$ の場合、レイノルズ数が単位オーダーでない限り、再結合速度は粘性に依存せず、典型的な天体的系では粘性の影響は無視できる。
• 電流シート不安定性からの内部乱流が外部乱流を上回り、粘性の影響を低減させ、現実の天体的環境における確率的再結合フレームワークの妥当性を強化している。