[論文レビュー] Introduction to Rigid Supersymmetric Theories

Peter West|ArXiv.org|May 11, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、4次元時空における剛体超対称理論の包括的な導入を行い、その超対称性代数の導出、超空間形式の構築、摂動的量子性質の分析を行う。また、拡張された N=2 理論の超共形不変性を確立し、超共形キリング超場形式を用いて、チャイral 演算子の異常次元と R-荷重の間の関係を導出する。

ABSTRACT

In these lectures we discuss the supersymmetry algebra and its irreducible representations. We construct the theories of rigid supersymmetry and gave their superspace formulations. The perturbative quantum properties of the extended supersymmetric theories are derived, including the superconformal invariance of a large class of these theories. We also discuss flat directions, non-holomorphicity and the perturbative chiral effective action for N=2 Yang-Mills theory. The superconformal transformations in four dimensional superspace are derived and encoded into one superconformal Killing superfield. It is shown that the anomalous dimensions of chiral operators in a superconformal quantum field are related to their $R$ weight.

研究の動機と目的

• 4次元における剛体超対称場理論の理論的枠組みを体系的に構築すること。
• 特に N=2 に対して、拡張された剛体超対称性代数の超空間形式を構築すること。
• 異常や有効作用の摂動的量子性質の分析。
• 拡張された超対称理論における超共形対称性の役割を確立すること。
• 超共形量子場理論におけるチャイral 演算子の R-荷重とその異常次元の間の関係を導出すること。

提案手法

• 剛体超対称性代数の導出およびその既約表現の分類。
• 超場を用いた超空間形式の構築、特に超共形 multiplet 構造を含む。
• 4次元超空間におけるすべての超共形変換を符号化する超共形キリング超場の使用。
• N=2 ゲージ理論における平坦な方向および非正則項の有効作用への符号化の分析。
• 摂動的量子補正の計算、特にチャイral 有効作用と異常次元を含む。
• R 対称性および R-荷重の考察を用いて、超共形理論における演算子のスケーリング次元を制約すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元における剛体超対称性代数の既約表現はどのように分類されるか？
• RQ2 特に N=2 に対して、拡張された剛体超対称理論の超空間形式の構造は何か？
• RQ3 どの拡張された剛体超対称理論が量子レベルで超共形不変性を示すか？
• RQ4 N=2 ゲージ理論の摂動的チャイral 有効作用における平坦な方向および非正則項はどのように符号化されるか？
• RQ5 超共形量子場理論において、チャイral 演算子の R-荷重とその異常次元の正確な関係は何か？

主な発見

• 大規模なクラスの拡張された剛体超対称理論の超共形不変性が、明示的な摂動的解析によって確立された。
• 超共形量子場理論におけるチャイral 演算子の異常次元は、その R-荷重に比例する。
• 4次元超空間における超共形代数は、単一の超共形キリング超場に完全に符号化されている。
• N=2 ゲージ理論の有効作用における非正則項は、量子補正から生じ、体系的に導出された。
• N=2 理論における平坦な方向は R 対称性によって保護されており、超ポテンシャルの構造と整合的であることが示された。
• 超空間形式は、剛体超対称理論およびその量子補正を記述する統一的な枠組みを提供する。