[論文レビュー] Inverse Design of Quantum Holograms in Three-Dimensional Nonlinear Photonic Crystals

Eyal Rozenberg, Aviv Karnieli+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2021

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 12被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、3次元非線形フォトニクス結晶およびポンプビームの微分可能逆設計フレームワークを提示し、構造化された光子対における目的の量子もつれ相関を生成する。再パrameterizationを活用して確率的SPDCプロセスを逆伝播可能にすることで、高次元のエンタングルド状態（OAMのqudit やHGのququad など）の最適な3次元ホログラムパターンとポンプモードを効率的に学習可能となり、GPU上で約15分で目標相関に到達する。

ABSTRACT

We introduce a systematic approach for designing 3D nonlinear photonic crystals and pump beams for generating desired quantum correlations between structured photon-pairs. Our model is fully differentiable, allowing accurate and efficient learning and discovery of novel designs.

研究の動機と目的

• 光子対における特定の量子もつれ相関を生成する3次元非線形フォトニクス結晶およびポンプビームの設計課題に取り組む。
• 逆設計におけるスパontaneous parametric down-conversion (SPDC) の確率的性質を克服し、勾配ベース最適化を可能にする。
• 量子状態相関の精密制御を可能にするために、結晶の非線形モード変調パターンとポンプビームプロファイルの共同最適化を可能にする。
• 量子情報分野の応用を想定し、OAMのqudit やヘルミート・ガウスのququad などの高次元量子状態に対して本手法を実証する。

提案手法

• 本手法は、3次元非線形フォトニクス結晶内の光-物質相互作用をシミュレートする完全に微分可能なSPDCの前向きモデルを採用する。
• 結晶の非線形感受率 χ(2) とポンプビームの場を、最適化可能なパラメータ ϑ と ϕ としてパrameter化し、エンドツーエンド最適化を可能にする。
• 非微分可能な確率的ノードを通過する勾配を流すために、再パラメータ化トリックを適用する。
• 損失関数は、シミュレートされた2次相関 G(2) と目標相関との乖離を、微分可能な距離尺度で測定する。
• バックプロパゲーションを用いたAdam最適化アルゴリズムにより、GPU上で効率的な学習を実現する。
• 本モデルは、LiNbO3結晶に532 nmの連続波ポンプを用い、1064 nmでのタイプII準位相一致SPDCをシミュレートすることで検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SPDCにおける目標の量子相関を生成する3次元フォトニクス結晶構造とポンプビームプロファイルを共同最適化可能な微分可能逆設計フレームワークを開発できるか？
• RQ2 勾配ベース最適化フレームワーク内で、SPDCの本質的確率的性質をどのように扱えるか？
• RQ3 本手法により、OAMのqudit やHGのququad などの高次元量子状態は、どの程度信頼性高く生成可能か？
• RQ4 本手法は、目標の量子状態に到達するための複雑な3次元非線形感受率分布パターンをどの程度学習可能か？
• RQ5 収束時間と計算コストの観点から、最適化プロセスはどの程度効率的か？

主な発見

• 本手法は、次元 d = 3 および d = 5 の最大もつれOAM qudit 状態を生成する3次元非線形フォトニクス結晶パターンを効果的に学習した。
• l = 2 の高次OAM qubit 状態に対して、アルゴリズムは関連する3次元結晶パターンを学習し、目標相関を再現した。y = 0 および y = 0.5 mm の2つの断面図が可視化された。
• フレームワークは、ポンプビームプロファイルと結晶の非線形モード変調を同時に最適化し、最大もつれHermite-Gauss ququad 状態（d = 4）の生成を可能にした。
• 逆設計プロセスは、1枚のNVIDIA TITAN Xp 12GB GPU上で約15分で収束し、計算効率が優れていることを示した。
• 再パラメータ化により、確率的SPDCプロセスを通過する勾配計算が可能となり、従来の非勾配ベース手法の主な制限を克服した。
• 結果から、微分可能なモデルが正確に目標量子相関を再現していることが確認された。学習された G(2) 分布が望ましい状態と一致していることから、妥当性が裏付けられた。