[論文レビュー] Inverse-designed low-index-contrast structures on silicon photonics platform for vector-matrix multiplication

Vahid Nikkhah, Ali Pirmoradi+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2023

Photonic Crystals and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、低屈折率対比シリコンフォトニクスを用いた有効屈折率近似を用いた2次元逆設計手法を提案し、スケーラブルで広帯域かつプロセス感度に強いベクトル行列乗算を実現する。低次元モデルを活用することで、コンパクトで共振を抑えたフィードフォワード的メタ構造を設計し、2×2、3×3、10×10の行列演算において高い精度を達成した。シミュレーションおよび実験による検証が行われた。

ABSTRACT

Inverse-designed Silicon photonic metastructures offer an efficient platform to perform analog computations with electromagnetic waves. However, due to computational difficulties, scaling up these metastructures to handle a large number of data channels is not trivial. Furthermore, a typical inverse-design procedure utilizes a small computational domain and therefore tends to employ resonant features to achieve its objectives. This results in structures that are narrow-bandwidth and highly sensitive to fabrication errors. Here, we employ a 2D inverse-design method based on the effective index approximation with a low-index contrast constraint. This results in compact amorphous lens systems which are generally feed-forward and low-resonance. We designed and experimentally demonstrated a vector-matrix product for a 2 x 2 and a 3 x 3 matrix. We also designed a 10 x 10 matrix using the proposed 2D computational method. These examples demonstrate that these techniques have the potential to enable larger-scale wave-based analog computing platforms.

研究の動機と目的

• シリコンフォトニクスにおける大規模なベクトル行列乗算を実現する逆設計フォトニクスメタ構造のスケーラビリティに課題を解決すること。
• 大規模な光学構造に対してフル3次元シミュレーションの計算負荷を軽減するため、低次元近似を導入すること。
• 共振を抑えるために低屈折率対比の設計制約を導入し、帯域を拡大し、プロセス感度を低減すること。
• 計算的に効率的な2次元モデルを用いて、10×10などの大規模な行列演算に対応したスケーラブルな逆設計を実現すること。
• 2×2および3×3のベクトル行列乗算について、実験的検証により高い忠実度を示すこと。

提案手法

• 低屈折率対比の3次元平面的シリコンフォトニクス構造をモデル化するため、伝搬に基づく2次元有効屈折率近似（p2DEIA）を採用する。
• アドジョイント法を用いた密度ベースのトポロジー最適化により勾配を効率的に計算し、大規模な設計最適化を可能にする。
• 出力方向の散乱を抑えるために、シリコン厚さの変動を小さくすることで低屈折率対比を実現する。
• シリコン厚さを領域全体にわたりパラメータ化した2次元計算領域を設計し、フィードフォワード的で低共振の応答を実現する。
• フル波動3次元シミュレーションおよび実験的プロトタイピングにより設計を検証し、目標値、p2DEIA、3次元シミュレーションの結果を比較する。
• 空間モードの複素振幅マッピングを用いて入力／出力ベクトルを表現し、伝送行列をコアとなる設計目的として定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元有効屈折率近似は、大規模な3次元平面的シリコンフォトニクス構造を逆設計に適した精度で正確にモデル化できるか？
• RQ2 低屈折率対比は、逆設計されたフォトニクスメタ構造において帯域を拡大し、プロセス感度を低減するのにどのように寄与するか？
• RQ3 p2DEIAモデルは、フル3次元シミュレーションを一切行わず、大規模な行列演算（例：10×10）に対応したスケーラブルな逆設計をどの程度可能にするか？
• RQ4 大規模設計において、目標伝送行列、p2DEIA予測値、フル3次元シミュレーションとの一致度はどの程度か？
• RQ5 実験的にプロトタイピングされた2×2および3×3構造は、最小限の誤差で高忠実度のベクトル行列乗算を達成できるか？

主な発見

• p2DEIAモデルは、2×2および3×3設計において、目標伝送行列とシミュレーション結果との間に優れた一致を示し、複素数値伝送パrameterが目標値、p2DEIA、3次元シミュレーションの間で密接に一致した。
• 10×10のベクトル行列乗算構造は、p2DEIAを用いて35.4 μm × 29.4 μmの領域（66λg × 55λg）に実装され、スケーラビリティが実証された。
• 2×2および3×3構造の実験的結果は、高い精度を確認した。測定値とシミュレーション結果の場所分布を比較することで、伝送忠実度が裏付けられた。
• 低屈折率対比設計により、フィードフォワード的で低共振の動作が実現され、広帯域動作とプロセス誤差に対する感度低減が達成された。
• メッシュの粗さや境界条件の簡略化にもかかわらず、10×10構造の3次元シミュレーションはp2DEIA予測と妥当な一致を示し、設計のロバスト性を確認した。
• フル3次元シミュレーションと比較して、計算コストを顕著に低減でき、大規模構造に対しても数百回の最適化反復が可能になった。