[論文レビュー] Inverse Kinematics with Forward Dynamics Solvers for Sampled Motion Tracking

Stefan Scherzinger, Arne Roennau+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2019

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 11被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、サンプリングされた運動追跡における逆運動学（IK）のためのヤコビアン転置法に、仮想的で条件付けられた二重ロボットの慣性行列を用いた動力学的拡張を提案する。前向きダイナミクスをIKソルバに統合することで、標準のヤコビアン手法に比べ、経路精度と補間品質に優れた結果が得られ、UR10ロボットを用いた実験でリアルタイム性能が確認された。

ABSTRACT

Tracking Cartesian motion with end~effectors is a fundamental task in robot control. For motion that is not known in advance, the solvers must find fast solutions to the inverse kinematics (IK) problem for discretely sampled target poses. On joint control level, however, the robot's actuators operate in a continuous domain, requiring smooth transitions between individual states. In this work, we present a boost to the well-known Jacobian transpose method to address this goal, using the mass matrix of a virtually conditioned twin of the manipulator. Results on the UR10 show superior convergence and quality of our dynamics-based solver against the plain Jacobian method. Our algorithm is straightforward to implement as a controller, using common robotics libraries.

研究の動機と目的

• 間隔の空いたキャリブレーション座標目標姿勢間で、リアルタイム制御において滑らかで実行可能となる関節軌道を生成する課題に対処すること。
• 事前に目標が分かっていないような運動追跡アプリケーションにおいて、逆運動学ソルバの収束性と経路品質を向上させること。
• 完全な動的モデルの知識を必要とせず、マニピュレータの動力学を活用するシンプルで直感的かつ効率的なヤコビアン転置法の拡張を提供すること。
• 直ちにロボティクス分野の研究および応用に利用可能な、ROS互換のプラグアンドプレイ型コントローラ実装を提供すること。

提案手法

• 本手法は、定数ゲイン行列Kを仮想的で条件付けられたロボットマニピュレータの二重体の慣性行列（H⁻¹）に置き換えることで、標準ヤコビアン転置IKを拡張する。
• IKを前向きダイナミクス問題として定式化する：¨q = H⁻¹JTf ここでfはキャリブレーション誤差ベクトル（xd − g(q)）であり、Hは仮想的質量行列である。
• 仮想的二重体の動力学はコリオリ項および重力項を省略することで簡略化され、計算効率と直感的な挙動を確保するため、慣性行列に焦点を当てる。
• 明示的時間積分（前向きオイラー法）を用い、固定時間ステップ∆tで関節加速度を計算し、反復的に関節位置を更新する。
• コントローラゲインkpは全体の応答をスケーリングし、ユーザーが滑らかで遅延のある追従と、高速で正確な収束の間で調整可能である。
• 本手法はROS-controllers互換のコントローラとして実装されており、既存のロボットシステムへの直接統合を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヤコビアン転置法に動力学的インスピレーションをもたらした修正が、サンプリングされた運動追跡における収束速度と経路品質を向上させるか？
• RQ2 定数ゲイン行列の代わりに仮想的で条件付けられた質量行列を使用することにより、中間関節軌道の滑らかさと実行可能性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 誤差低減および補間精度の観点から、本手法は標準ヤコビアン転置法をどの程度上回るか？
• RQ4 本手法は、顕著な計算オーバーヘッドを伴わず、リアルタイムロボット制御システムに効率的に実装可能か？

主な発見

• 提案手法は、標準ヤコビアン転置法に比べ、目標姿勢に到達するまでの反復回数を著しく削減し、はるかに高速な収束を達成した。
• 本手法は経路全体を通じて回転誤差をほぼ一定に維持したが、ヤコビアン転置法では時間経過とともに回転誤差が増大した。
• 補間実験では、提案手法は目的指向的で滑らかなキャリブレーション経路を生成したが、ヤコビアン転置法は歪みが生じて非最適な軌道を生成した。
• 0.2 m/sで移動する目標を追跡する際、kp = 5の設定では滑らかで正確な追従が達成され、過剰応答も最小限に抑えられた。一方、より高いゲイン（kp = 50）では、より高速で正確な収束が可能となった。
• 本手法は頑健性とリアルタイム実行可能性を示し、標準ハードウェアで10 kHzのソルバレートでも性能劣化が認められなかった。
• 物理的でない仮想的質量行列（実ロボットとは意図的に不一致）を用いても、安定で高品質な解が得られたことから、本手法がパrameter不一致に対して頑健であることが確認された。