[論文レビュー] Inverse Power Flow Problem

Ye Yuan, Steven H. Low+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2016

Optimal Power Flow Distribution参考文献 21被引用数 47

ひとこと要約

本稿は、同期電圧・電流位相計測値から、電力系統のノードアドミタンス行列を一意に特定する逆潮流（IPF）問題を定式化する。最大クリーク分解とクローン還元に基づくグラフ理論的アルゴリズムを提案し、隠れノードを含む放射状ネットワークの完全アドミタンス行列を再構成する。わずかな条件下で理論的回復保証を示し、シミュレーションで測定ノイズに対するロバスト性を実証する。

ABSTRACT

This paper formulates an inverse power flow problem which is to infer a nodal admittance matrix (hence the network structure of a power system) from voltage and current phasors measured at a number of buses. We show that the admittance matrix can be uniquely identified from a sequence of measurements corresponding to different steady states when every node in the system is equipped with a measurement device, and a Kron-reduced admittance matrix can be determined even if some nodes in the system are not monitored (hidden nodes). Furthermore, we propose effective algorithms based on graph theory to uncover the actual admittance matrix of radial systems with hidden nodes. We provide theoretical guarantees for the recovered admittance matrix and demonstrate that the actual admittance matrix can be fully recovered even from the Kron-reduced admittance matrix under some mild assumptions. Simulations on standard test systems confirm that these algorithms are capable of providing accurate estimates of the admittance matrix from noisy sensor data.

研究の動機と目的

• 限られた位相計測値から電力系統のネットワークトポロジおよびアドミタンスパラメータを同定する課題に対処すること。
• すべてのバスが監視されている状況で、完全アドミタンス行列を一意に再構成する手法を開発すること。
• 一部のバスが監視されていない（隠れノードがある）状況で、元のアドミタンス行列を正確に回復できることを可能にすること。
• 隠れノードを伴う放射状配電ネットワークにおけるアドミタンス行列再構成の理論的保証を提供すること。
• 標準テストシステムを用いて、ノイズのある計測条件下での提案アルゴリズムのロバスト性を評価すること。

提案手法

• PMU や SCADA からの同期位相計測値とバス注入モデル（BIM）を用いて、逆潮流問題をシステム同定タスクとして定式化する。
• すべてのバスにセンサが設置されている場合、複数の定常状態計測値からアドミタンス行列が一意に同定可能であることを証明する。
• 一部のノードが観測されない場合に、ネットワークの本質的構造を保持したまま、縮小されたアドミタンス行列を導出するためにクローン還元を適用する。
• 最大クリークの同定に基づくグラフ分解アプローチを開発し、クローン還元されたバージョンから元のアドミタンス行列を再構成する。
• 共有境界ノードを介して部分行列を統合する行列合成則を用い、行および列の和がゼロとなるように対角成分を調整する。
• 共有ノードを統合し、ネットワーク接続制約を補正する再帰的アルゴリズムを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべてのバスで電圧および電流位相計測値が得られる場合、電力系統のノードアドミタンス行列は一意に特定可能か？
• RQ2 一部のバスが監視されていない状況で、クローン還元された行列から完全アドミタンス行列を再構成できる条件は何か？
• RQ3 一部のバスしか計測されない状況で、放射状配電ネットワークのアドミタンス行列はどのように回復可能か？
• RQ4 ノイズのある計測条件下で、再構成されたアドミタンス行列の正確性について理論的保証を提供できるか？
• RQ5 IEEE 14バスシステムのような標準テストシステム上で、提案アルゴリズムの推定精度はどの程度か？

主な発見

• すべてのバスが監視されている場合、計測の多様性にやや厳しい条件を課すだけで、複数の定常状態計測値からアドミタンス行列が一意に同定可能である。
• 隠れノードが存在しても、クローン還元されたアドミタンス行列は特定可能であり、完全アドミタンス行列回復の基盤として利用可能である。
• 提案されたグラフ理論的アルゴリズムは、理論的保証を伴い、放射状ネットワークの元のアドミタンス行列をクローン還元行列から効果的に再構成する。
• IEEE 14バスシステムを用いたシミュレーションにより、測定ノイズに対して再構成プロセスがロバストであることが確認された。
• 実際のノイズレベル下でも再構成誤差が低く抑えられ、真のアドミタンス行列の推定に高い精度を達成した。
• スマートグリッドにおける状態推定、イベント検出、サイバーセキュリティ応用のための正確なシステム同定が可能になった。