[論文レビュー] Inversion of Tsunamis Characteristics from Sediment Deposits Based on Ensemble Kalman Filtering

Jianxun Wang, Hui Tang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2015

earthquake and tectonic studies参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、堆積物堆積物から津波の流れの速さと深さを推定するため、アンサンブルカルマンフィルタ（EnKF）を用いた新しいベイジアン逆問題フレームワークを提案する。未知のパラメータを拡張状態の一部として扱い、不確実性を定量化する。合成データおよび実世界のテスト（2006年南ジャワ津波を含む）において高い精度を示し、既存のモデルを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Sediment deposits are the only leftover records from paleo tsunami events. Therefore, inverse modeling method based on the information contained in the deposit is an indispensable way of deciphering the quantitative characteristics of the tsunamis, e.g., the flow speed and the flow depth. While several models have been proposed to perform tsunami inversion, i.e., to infer the tsunami characteristics based on the sediment deposits, the existing methods lack mathematical rigorousness and are not able to account for uncertainties in the inferred quantities. In this work, we propose an inversion scheme based on Ensemble Kalman Filtering (EnKF) to infer tsunami characteristics from sediment deposits. In contrast to traditional data assimilation methods using EnKF, a novelty of the current work is that we augment the system state to include both the physical variables (sediment fluxes) that are observable and the unknown parameters (flow speed and flow depth) to be inferred. Based on the rigorous Bayesian inference theory, the inversion scheme provides quantified uncertainties on the inferred quantities, which clearly distinguishes the present method with existing schemes for tsunami inversion. Two test cases with synthetic observation data are used to verify the proposed inversion scheme. Numerical results show that the tsunami characteristics inferred from the sediment deposit information have a favorable agreement with the truths, which demonstrated the merits of the proposed tsunami inversion scheme.

研究の動機と目的

• 堆積物からの古津波の流れの条件を再構築するための厳密で不確実性を定量化する逆問題手法の開発。
• 従来のモデルが形式的な不確実性の定量化と誤差解析を欠いているという限界に対処する。
• アンサンブルカルマンフィルタ（EnKF）を用いて、物理的変数と未知の津波パラメータを同時に推定する。
• フィールド観測を用いて、合成データおよび実世界の事例（2006年南ジャワ津波）に対して手法を検証する。
• 地質記録を用いた古津波災害評価のための数学的に堅牢なフレームワークを提供する。

提案手法

• 観測可能な堆積物フラックスと未知のパラメータ（流れの速さと深さ）を含む状態を拡張することで、同時に推定が可能になる。
• データ同化にはアンサンブルカルマンフィルタを用い、前方モデルTSUFLINDが時間経過に伴う堆積物の沈着をシミュレートする。
• カルマンゲイン行列は、アンサンブル共分散と観測誤差共分散を用いて計算され、状態推定値が更新される。
• 観測値は一定間隔（ΔT）で同化され、予測と解析ステップが繰り返し反復される。
• この手法はベイジアン推論の原則に従い、推定パラメータの事後分布と不確実性の定量化を提供する。
• アルゴリズムにはサンプリング、予測（前方モデルによる）、解析（観測値とカルマンゲインを用いた更新）のステップが含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EnKFは、堆積物から堆積物フラックスと未知の津波パラメータを同時に推定するために効果的に適応可能か？
• RQ2 理想化された堆積物データから、合成津波の流れの条件を、提案手法はどれほど正確に再構築できるか？
• RQ3 推定された流れの速さと深さに対して、この手法は信頼性のある不確実性の定量化を提供するか？
• RQ4 2006年南ジャワ津波の実際のフィールドデータに適用した場合、この手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ5 精度と不確実性の定量化の観点から、TsuSedModのような従来の非ベイジアンモデルに比べ、EnKFベースの逆問題は優れた性能を発揮するか？

主な発見

• EnKFベースの逆問題スキームは、合成テストケースにおいて、合成真値に非常に近い高精度で津波の流れの速さと深さを推定に成功した。
• この手法は、推定パラメータの不確実性を定量化しており、従来のデータフィッティングモデルとは明確に異なる。
• 2006年南ジャワ津波の事例では、推定されたパラメータがフィールドデータおよび以前の逆問題結果と強く一致した。
• TsuSedModとの比較により、本手法が現実的応用において優れた性能を発揮することが示された。
• 結果から、EnKFベースのフレームワークが、堆積物からの古津波再構築に実用的で信頼性の高いツールであることが確認された。
• 本研究は、EnKFを津波逆問題に応用した初の試みであり、数学的に堅牢で不確実性を意識したアプローチを提供した。