[論文レビュー] Inverting the Hamiltonian Reduction in String Theory

A. M. Semikhatov|ArXiv.org|Oct 16, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、非臨界ストリング理論、特に非臨界ストリングモデルにおいて、ハミルトニアン還元を逆に行い、元のカク＝ムーディ代数とその関連するゴースト系を再構成する手法を導入する。KPZ重力理論およびそのN=1超対称拡張における物質-重力多重項を活用することで、この手法はDDK形式論に直接的なリンクを確立し、ハミルトニアン還元によるストリングのコンpactificationの双対的視点を提供する。

ABSTRACT

It is well known that many interesting realisations of string theories can be obtained via hamiltonian reduction from WZW models. I want to point out that string theories do in certain cases also provide the recipe to reconstruct the ambient space of the hamiltonian reduction, including Kac--Moody currents and the associated ghosts. The procedure of reconstructing the Kac--Moody currents is closely related to properties of matter+gravity multiplets in noncritical string theories. In application to KPZ gravity and its N=1 supersymmetric extension, the `inverted hamiltonian reduction' constructions serve to establish relation with the DDK-type formalism for matter + gravity.

研究の動機と目的

• ストリング理論におけるハミルトニアン還元の元の環境空間を再構成するための手法を開発すること。
• 還元されたストリングモデルにおけるカク＝ムーディカレントとゴースト系の役割を明確にすること。
• 非臨界ストリング理論におけるハミルトニアン還元とDDK形式論の間の双対性を確立すること。
• 物質＋重力多重項と還元された conformal field theory の構造との関係を明らかにすること。
• 標準的な還元手順の逆を行う場の理論的再構成メカニズムを提供すること。

提案手法

• 論文は、ハミルトニアン還元によって得られたWZWモデルの元の構造を再構成する逆手順を提案し、カク＝ムーディカレント代数に焦点を当てる。
• 非臨界ストリング理論における物質＋重力多重項の構造を用いて、隠れたゲージ対称性とゴースト内容を推定する。
• この手法は、還元理論の演算子積展開および異常構造からカク＝ムーディカレントとその関連ゴースト系を同定することに依存する。
• KPZ重力理論およびそのN=1超対称拡張にこの構成を適用し、DDK形式論と整合することを示す。
• 代数的制約と対称性の実現を用いて、還元系から元のゲージ構造を回復する。
• 再構成された系がDDK型非臨界ストリングモデルで知られている結果を再現できることを示すことにより、形式論の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハミルトニアン還元によって得られた還元ストリング理論から、元のカク＝ムーディ代数を再構成できるか？
• RQ2 非臨界ストリング理論における物質＋重力多重項は、元のゲージ対称性に関する情報をどのように符号化しているか？
• RQ3 逆還元手順におけるゴースト系の役割は何か？
• RQ4 逆還元手順は非臨界ストリング理論におけるDDK形式論とどのように関係しているか？
• RQ5 還元された conformal field theory のデータから、完全なWZWモデル構造を回復できるか？

主な発見

• 逆ハミルトニアン還元は、還元されたストリング理論から元のカク＝ムーディカレント代数を成功裏に再構成した。
• カク＝ムーディ対称性に関連するゴースト系は再構成の一部として回復され、元の異常構造と整合的であることが保証された。
• この手法により、還元理論とKPZ重力理論におけるDDK形式論との直接的な対応関係が確立された。
• N=1超対称拡張においても、同じ再構成手順が超対称DDKモデルと整合的な結果をもたらした。
• 還元理論が、元のWZWモデルの完全なゲージおよびゴースト内容を再構成するのに十分な情報を含んでいることが示された。
• 再構成は代数的に整合的であり、非臨界ストリング理論におけるハミルトニアン還元とDDKアプローチの双対性を閉じた形で確立した。