[論文レビュー] Investigating Dark Matter and MOND Models with Galactic Rotation Curve Data

Mads T. Frandsen, Jonas Petersen|arXiv (Cornell University)|May 27, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 45被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、$g2$-空間における銀河回転曲線を用いて、ダークマターとMONDモデルを検証する。ここで$g_{\rm bar}$と$g_{\rm tot}$は、バリオン成分および全加速度を表す。結果として、MOND改変慣性モデルは5σ以上でデータに反するが、Bekenstein-MilgromのMOND改変重力形式はより良好な一致を示す。ただし、解析的近似による制限により、定量的比較は限定的である。本分析は、ピーク加速度付近の半径における高精度な回転曲線データの重要性を強調している。

ABSTRACT

We study geometries of galactic rotation curves from Dark Matter (DM) and Modified Newtonian Dynamics (MOND) models in $(g_{ m bar},g_{ m tot})$-space ($g2$-space) where $g_{ m tot}$ is the total centripetal acceleration of matter in the galaxies and $g_{ m bar}$ is that due to the baryonic (visible) matter assuming Newtonian gravity. The $g2$-space geometries of the models and data from the SPARC database are classified and compared in a rescaled $\hat{g}2$-space that reduces systematic uncertainties on galaxy distance, inclination angle and variations in mass to light ratios. We find that MOND modified inertia models, frequently used to fit rotation curve data, are disfavoured at more than 5$σ$ independent of model details. The Bekenstein-Milgrom formulation of MOND modified gravity compares better with data in the analytic approximation we use. However a quantitative comparison with data is beyond the scope of the paper due to this approximation. NFW DM profiles only agree with a minority of galactic rotation curves. Improved measurements of rotation curves, in particular at radii below the maximum of the total and the baryonic accelerations of the curves are very important in discriminating models aiming to explain the missing mass problem on galactic scales.

研究の動機と目的

• 観測された銀河回転曲線を用いて、$g2$-空間幾何学を用いて、MOND改変慣性および改変重力モデルの妥当性を検証すること。
• 距離、傾き、質量光度比の誤差を最小限に抑えるために、$\hat{g}2$-空間を再スケーリングすることで、回転曲線解析における系統的不確実性を低減すること。
• 175個のSPARC銀河において、NFWおよび準等温ダークマタープロファイルが観測された回転曲線とどの程度一致するかを評価すること。
• 観測された回転曲線の$g2$-空間幾何学が、欠落質量問題の特定理論モデルを支持するか、あるいは反証するかを特定すること。
• 競合するモデルを区別するために不可欠な、特に$r_{\rm bar}$および$r_{\rm tot}$付近のデータギャップを特定すること。

提案手法

• $g_{\rm bar}(r)$および$g_{\rm tot}(r)$、すなわちニュートン重力下でのバリオン成分および全向心加速度を用いて、観測された回転曲線を$g2$-空間に変換する。
• $\hat{g}_{\rm bar}(r) = g_{\rm bar}(r)/g_{\rm bar}(r_{\rm bar})$および$\hat{g}_{\rm tot}(r) = g_{\rm tot}(r)/g_{\rm tot}(r_{\rm bar})$として定義される再スケーリングされた$\hat{g}2$-空間を導入し、距離、傾き、質量光度比に起因する系統的不確実性を低減する。
• $\hat{g}_{\rm bar,obs}(r_j)$の誤差伝搬技術を適用し、$r_{\rm bar}$付近での$\delta\Upsilon_k$への感受性を明示的に低減させ、異なる銀河からのデータが相関のないものとして扱えるようにする。
• 式(20)～(25)を用いて、ボックス化および希なデータポイントに対応する正規化係数$N_{\Delta_{\rm bar,G}}/N_{\Delta_{\rm obs,G}}$による補正を加え、銀河間での重み付き平均値および誤差を計算する。
• $r_{\rm bar}$および$r_{\rm tot}$の相対的位置に基づいて$g2$-空間幾何学を分類し、これによりモデル予測とデータを比較する。
• Bekenstein-MilgromのMOND改変重力には解析的近似を適用するが、MOND改変慣性モデルは完全な数値解なしでデータと照合される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SPARCデータベースの銀河回転曲線の観測された$g2$-空間幾何学は、MOND改変慣性モデルを支持するか？
• RQ2 NFWおよび準等温ダークマタープロファイルは、$g2$-空間における観測された回転曲線とどの程度一致するか？
• RQ3 再スケーリングされた$\hat{g}2$-空間形式は、銀河の距離、傾き、質量光度比に起因する系統的不確実性をどの程度低減するか？
• RQ4 MOND改変慣性モデルが予測する$r_{\rm bar} = r_{\rm tot}$は、高信頼度でデータと一致するか？
• RQ5 使用された解析的近似を用いて、Bekenstein-Milgrom形式のMOND改変重力は、観測された$\hat{g}2$-空間幾何学を定量的に再現できるか？

主な発見

• MOND改変慣性モデルは、モデルの詳細にかかわらず、SPARC回転曲線データに対して5σ以上で否定的である。
• $r_{\rm bar} = r_{\rm tot}$の予測は、MOND改変慣性モデルから導かれるが、$\hat{g}_{\rm bar,obs}(r_{\rm bar})$と$\hat{g}_{\rm tot,obs}(r_{\rm tot})$の不一致から、5σ以上でデータと矛盾する。
• Bekenstein-Milgrom形式のMOND改変重力は、使用された解析的近似においてデータとより良好に一致するが、近似のため、完全な定量的比較は不可能である。
• NFWダークマタープロファイルは、SPARCサンプルの少数の銀河回転曲線としか一致しない。
• 回転曲線の改善された測定、特に$r_{\rm bar}$および$r_{\rm tot}$付近の測定は、欠落質量問題のモデルを区別するために不可欠である。
• $\hat{g}2$-空間形式は、銀河の距離、傾き、質量光度比に起因する系統的不確実性を効果的に低減でき、モデルとデータのより信頼性の高い比較を可能にした。