[論文レビュー] Investigating prescriptions for artificial resistivity in smoothed particle magnetohydrodynamics

James Wurster, Matthew R. Bate+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2017

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 31被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、滑らかな粒子磁気力学（SPMHD）において、Priceら（2017）、Tricco & Price（2013）の項平均化、および変動平均化の3つの人工抵抗率の定式化を評価した。Orszag-Tangの渦と高分解能の星形成シミュレーションを用いて検証した。Priceらの抵抗率は、最小限の散逸で磁気構造を最もよく解像する。一方、星形成シミュレーションでは、それぞれ異なる非収束な結果—ガスの気泡、高密度ディスク、移動するシンク粒子—が得られ、人工抵抗率が結果に顕著なバイアスをもたらすことが示された。物理的抵抗率の導入が収束性を確保する上で不可欠である。

ABSTRACT

In numerical simulations, artificial terms are applied to the evolution equations for stability. To prove their validity, these terms are thoroughly tested in test problems where the results are well known. However, they are seldom tested in production-quality simulations at high resolution where they interact with a plethora of physical and numerical algorithms. We test three artificial resistivities in both the Orszag-Tang vortex and in a star formation simulation. From the Orszag-Tang vortex, the Price et. al. (2017) artificial resistivity is the least dissipative thus captures the density and magnetic features; in the star formation algorithm, each artificial resistivity algorithm interacts differently with the sink particle to produce various results, including gas bubbles, dense discs, and migrating sink particles. The star formation simulations suggest that it is important to rely upon physical resistivity rather than artificial resistivity for convergence.

研究の動機と目的

• 異なる人工抵抗率の定式化が、SPMHDシミュレーションにおける数値的安定性と精度に与える影響を評価すること。
• 標準的なテスト問題を超えて、高分解能で生産的な水準のシミュレーションにおいて、人工抵抗率モデルが収束する結果をもたらすか否かを検証すること。
• 星形成シミュレーションにおいて、ガスの気泡、高密度ディスク、または移動するシンク粒子といった矛盾する結果が、抵抗率の選択によって生じる理由を調査すること。
• 抵抗率定式化の修正（例えば、速度の代わりに運動量を用いること）が、ガスの気泡のような非物理的アーチファクトを抑制できるかを評価すること。
• 将来のシミュレーションにおいて、解像度に依存せず物理的に整合性のある結果を得るために、物理的抵抗率の導入を推奨すること。

提案手法

• 本研究では、Phantom SPMHDコードに、Priceら（2017）、Tricco & Price（2013）の項平均化、および変動平均化の3つの人工抵抗率定式化を実装した。
• 磁気島の解像度と高分解能での散逸最小化の評価に、Orszag-Tangの渦テストを用いた。
• 長期間の挙動、特にシンク粒子のダイナミクスと磁場の進化を評価するため、高分解能の星形成シミュレーションを実施した。
• 信号速度の計算において速度の代わりに運動量を用いることで、抵抗率定式化を変更し、数値的アーチファクトの有無を検証した。
• ガスの気泡形成をシミュレーション全体でモニタリングし、アーチファクトが人工抵抗率に起因するか、数値的解像度に起因するかを特定した。
• 物理的抵抗率は、解像度に依存しない代替手段として、将来のシミュレーションにおいて優先的に採用すべきであると結論した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる人工抵抗率定式化は、Orszag-Tangの渦テストにおける磁気構造の解像度にどのように影響するか？
• RQ2 人工抵抗率モデルは、高分解能の星形成シミュレーションで収束する結果をもたらすのか、それとも矛盾する物理的結果を引き起こすのか？
• RQ3 抵抗率定式化の修正（例えば、速度の代わりに運動量を用いること）は、非物理的ガスの気泡形成を抑制できるか？
• RQ4 なぜ異なる抵抗率モデルが、星形成シミュレーションでガスの気泡、高密度ディスク、または移動するシンク粒子といった異なる結果をもたらすのか？
• RQ5 SPMHDシミュレーションで収束性と物理的に意味のある結果を得るためには、物理的抵抗率が不可欠であるか？

主な発見

• Priceら（2017）の人工抵抗率は、最も散逸が少なく、テストした解像度で磁気島を適切に解像できた。
• 項平均化および変動平均化の抵抗率モデルでは、Priceらモデルと比較して最大で16%高い磁気エネルギーが観測され、磁気構造の解像度が劣ることが示された。
• 星形成シミュレーションでは、Priceらの抵抗率ではシンク粒子周辺にガスの気泡が生じ、項平均化モデルでは大規模で高密度のディスクが形成され、変動平均化モデルではシンク粒子の垂直方向の移動が観測された。
• 信号速度の計算において速度の代わりに運動量を用いることで、ガスの気泡形成が約0.02自由落下時間遅延されたが、Priceらの抵抗率が支配的である限り、完全には防止されなかった。
• 全テストされた人工抵抗率モデルは、星形成シミュレーションで非収束な結果を生じており、数値的アーチファクトがシミュレーション結果に顕著なバイアスをもたらしていることが示された。
• 本研究は、解像度に依存せず物理的に根拠のある抵抗率である物理的抵抗率を、将来のシミュレーションにおいて優先的に採用すべきであると結論づけた。