[論文レビュー] Investigation of the incremental response of soils using a discrete element model

Fernando Alonso-Marroquín, Hans J. Herrmann|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2004

Geotechnical Engineering and Soil Mechanics参考文献 35被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、密度の高い多角形粒子パッケージングの離散要素法（DEM）シミュレーションを用いて、土壌の増分的応力-ひずみ挙動を調査した。結果として、粒子系材料には純粋な弾性領域も、重ね合わせの法則の成立する領域もないことが判明し、非連動塑性のため、塑性限界面に到達する以前に不安定化が生じることを示した。これは古典的ドゥルカー＝プラッガー理論と矛盾する。

ABSTRACT

The incremental stress-strain relation of dense packings of polygons is investigated here by using molecular dynamics simulations. The comparison of the simulation results to the continuous theories is performed using explicit expressions for the averaged stress and strain over a representative volume element. The discussion of the incremental response raises two important questions of soil deformation: Is the incrementally non-linear theory appropriate to describe the soil mechanical response? Does a purely elastic regime exists in the deformation of granular materials?. In both cases our answer will be "no". The question of stability is also discussed in terms of the Hill condition of stability for non-associated materials.

研究の動機と目的

• 離散要素モデルを用いて、密度の高い粒子系材料の微視的応力-ひずみ応答を調査すること。
• 直接シミュレーションデータと比較して、特にドゥルカー＝プラッガー弾塑性および変形歯科理論に基づく古典的定式化モデルの妥当性を評価すること。
• 粒子系材料に純粋な弾性領域が存在するか、および重ね合わせの法則が適用可能かどうかを検討すること。
• 非連動材料に対するヒルの安定性条件を用いて安定性を評価し、不安定化が塑性限界面に到達する以前に発生するかどうかを検証すること。
• 微視的力学変数から代表体積要素（RVE）上での平均応力およびひずみの明示的表現を導出すること。

提案手法

• 制御された応力境界条件下で多角形粒子を用いた分子動力学シミュレーションを実施した。
• 微視的力学変数（接触力、変位、回転）を平均化するための代表体積要素（RVE）を定義し、マクロな応力およびひずみテンソルを導出した。
• 粒子を連続体要素として扱い、力および変位を接触点に集中させる均質化手順を採用した。
• 複雑な変形履歴を模倣するため、応力制御の二軸引張試験経路を適用し、増分的応答を抽出した。
• ヒルの安定性条件を用いて2次仕事（second-order work）を計算し、非連動流動則下での材料安定性を評価した。
• タツカの実験的手法を実装し、降伏面の特定および弾性から塑性への遷移の分析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密度の高い粒子パッケージングの増分的応答に、純粋な弾性領域が存在するか？
• RQ2 粒子系材料の増分的応力-ひずみ挙動に対して、重ね合わせの法則は有効か？
• RQ3 増分的応答が、弾塑性理論が予測するように2つの異なるテンソル的領域を示すか？
• RQ4 ヒルの条件に基づく不安定化は、塑性限界面に到達する以前にどの応力状態で発生するか？
• RQ5 シミュレーション結果は、ドゥルカー＝プラッガーおよび変形歯科モデルの予測とどのように一致するか？

主な発見

• 純粋な弾性領域は増分的応答に存在せず、弾性から塑性への遷移は滑らかで、急激な変化ではない。
• 重ね合わせの法則はシミュレーションにおいて正確に満たされているが、これは増分非線形モデルの予測と矛盾する。
• ドゥルカー＝プラッガーモデルが予測する急激な降伏遷移は、シミュレーション結果とは一致せず、遷移は徐々に進行することが示された。
• ヒルの条件による不安定化は、塑性限界面に到達する以前に発生しうり、特に応力比 q/p ≥ 0.7 の場合に顕著である。
• 応力比 q/p = 0.8 の場合、負の2次仕事（不安定化を示唆）が、角度領域 θ ∈ (27°, 36°) および (206°, 225°) で観測され、硬化領域内での不安定化が確認された。
• 破壊面は塑性変形の始まりではなく、硬化領域（h > 0）で達成されるため、古典的弾塑性理論の仮定に反する。