[論文レビュー] Investigation of the scalar spectrum in SU(3) with eight degenerate flavors

Enrico Rinaldi|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2015

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、大規模な体積と軽いフェルミオン質量を用いた、8つのデゲネレートしたフレーバーを有するSU(3)規範理論におけるスカラー励起状態のスペクトルを調査している。主な発見は、探索されたフェルミオン質量範囲全域で、ペシスカラメソンとほぼ degenerate な質量を持つ軽いフレーバー・シングレット $0^{++}$ スカラー状態が持続的に存在することであり、これはその状態がクリア・リミットに近づいても安定であることを示唆し、複合ヒッグス候補としての妥当性を支持する。

ABSTRACT

The Lattice Strong Dynamics collaboration is investigating the properties of a SU(3) gauge theory with $N_f = 8$ light fermions on the lattice. We measure the masses of the lightest pseudoscalar, scalar and vector states using simulations with the nHYP staggered-fermion action on large volumes and at small fermion masses, reaching $M_ρ/M_π \approx 2.2$. The axial-vector meson and the nucleon are also studied for the same range of fermion masses. One of the interesting features of this theory is the dynamical presence of a light flavor-singlet scalar state with $0^{++}$ quantum numbers that is lighter than the vector resonance and has a mass consistent with the one of the pseudoscalar state for the whole fermion mass range explored. We comment on the existence of such state emerging from our lattice simulations and on the challenges of its analysis. Moreover we highlight the difficulties in pursuing simulations in the chiral regime of this theory using large volumes.

研究の動機と目的

• N_f=8のSU(3)規範理論における軽いフレーバー・シングレット $0^{++}$ スカラー状態の存在と性質を調査すること。これは、複合ヒッグスモデルの候補である。
• 臨界ウィンドウの縁付近における強い結合ゲージ理論の低エネルギー力学を探索すること。
• 統計的および系境的誤差を制御しつつ、より軽いフェルミオン質量とより大きな空間的体積を用いた、先行研究の改善を図ること。
• スケーリング挙動とクリア・性質を分析することで、N_f=8理論がウォークイン技術色模型として妥当であるかどうかを評価すること。
• 既存のHISQ作用素のシミュレーションと比較し、相互比較のための基準スケールを確立すること。

提案手法

• シミュレーションは、$\alpha = \{0.5,0.5,0.4\}$ および裸のクォーク質量 $m_f$ を用いたnHYPスメアードステアガードフェルミオン作用素を用い、$L^3 \times T$ ラティス（$L = 24, 32, 48, 64$、$T = 2L$）で実施されている。
• ゲージ作用素には、基本表現および随伴表現のプラケット項が含まれており、$\beta_F = 4.8$ と選ばれており、バルク相転移を避けるとともに、より強い結合定数でのシミュレーションを可能としている。
• ウィルソンフローを用いてスケール $t_0$ を定義し、$t^2 \langle E(t)\rangle = c$（$c = 0.3$）を満たすようにし、$a_{\text{ref}} = \sqrt{8t_0}$ を次元なし比較のための基準として用いている。
• 二点関数 $C(t) = \langle \mathcal{O}(t) \mathcal{O}(0) \rangle$ を用いて、ペシスカラ、ベクトル、スカラーチャネルの相関関数を計算している。スカラーチャネルでは、$0^{++}$ 状態を分離するために $S(t)$ と $2D(t)$ が分析に用いられている。
• 相関関数へのフィットは時間窓 $[t_{\text{min}}, T/2]$ の範囲で実施され、$M_{\sigma}$ は $2D(t)$ の基底状態から抽出されている。この関数は励起状態の汚染が小さく、統計誤差も小さいことが判明している。
• ウィルソンフローに沿ったトポロジカル・チャージとエネルギーの進化を監視し、エルゴディシティと自己相関を評価した。その結果、最も軽い $m_f = 0.00125$ に対しても、頻繁なトポロジカルトンネルが観測された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N_f=8のSU(3)規範理論のクリア・リミットにおいて、軽いフレーバー・シングレット $0^{++}$ スカラー状態が持続的に存在するか？
• RQ2 フェルミオン質量範囲全域で、スカラー状態の質量はペシスカラおよびベクトルメソンの質量と比べてどうなるか？
• RQ3 この理論におけるラティススケール $t_0$ はフェルミオン質量の関数としてどのように振る舞うか？また、$N_f=2$ や $N_f=4$ とはどのように異なるか？
• RQ4 励起状態の汚染や統計的ノイズの影響を受けても、$0^{++}$ 状態を信頼性高く相関関数から抽出できるか？
• RQ5 この理論におけるnHYP作用素の結果は、HISQ作用素の結果と比べてどうなるか？

主な発見

• 最も軽い $0^{++}$ スカラー状態の質量 $M_{\sigma}$ は、最も軽いフェルミオン質量でペシスカラメソン質量 $M_\pi$ と一致しており、統計誤差が大きいが一貫性がある。
• すべてのフェルミオン質量範囲で、スカラー状態は $2M_\pi$ サブスクリプションより下に位置しており、これは $\pi\pi$ モレキュールではないことを示している。
• すべての質量でベクトルメソン $M_\rho$ は $2M_\pi$ サブスクリプションより下に位置しており、2つの最も軽い質量を除いて、幅広い共鳴状態ではないことが示されている。
• N_f=8理論では、$N_f=2$ や $N_f=4^$ 理論とは異なり、ラティススケール $t_0$ はフェルミオン質量に強く依存しており、顕著なクリア・ダイナミクスを示している。
• $2D(t)$ 相関関数は、$S(t)$ よりも $0^{++}$ 状態の抽出が明確であり、励起状態の汚染が小さく、統計誤差も小さい。
• 結果は、以前に調査された質量より軽い質量領域において、N_f=8理論に軽い $0^{++}$ 状態が存在することを確認しており、複合ヒッグスモデルにおけるその可能性を支持する。