[論文レビュー] Investigation of the scale dependence in the MSR and $\overline{ extrm{MS}}$ top quark mass schemes for the $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass differential cross section using LHC data

Toni Mäkelä, André H. Hoang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、LHCにおけるtt対生成の不変質量微分断面積の文脈で、MSRおよびMSのトップクォーク質量のスケール依存性を調査する。NLO固定順数QCD計算と√s = 13 TeVのLHCデータを用いて、MSRスケールR ≈ 80 GeVに設定することで、低mtt領域における予測の安定性が著しく向上し、準束縛状態効果への感受性が低減され、トップクォーク質量抽出の信頼性が向上することを示している。得られたmMSR_t(80 GeV) = 174.5+0.6−0.7 GeVは、スケーム変換を経て以前の測定値と整合的である。

ABSTRACT

The computation of the single-differential top quark-antiquark pair ($\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$) production cross section at NLO in the fixed-order expansion is examined consistently using the MSR and $\overline{ extrm{MS}}$ short-distance top quark mass schemes. A thorough investigation of the dependence of different regions of the $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass spectrum on the renormalization scales $R$ and $μ_m$ of the MSR mass $m_\mathrm{t}^{ extrm{MSR}}(R)$ and $\overline{ extrm{MS}}$ mass $\overline{m}_\mathrm{t}(μ_m)$, respectively, is carried out. We demonstrate that a scale choice of $R\sim 80$~GeV is important for the stability of the cross-section predictions for the low $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass range, which is important for a reliable extraction of the top quark mass. Furthermore, a choice of semi-dynamical renormalization and factorization scales is preferred. These findings are expected to remain valid once non-relativistic quasi-bound state effects are included in the low invariant mass region.

研究の動機と目的

• NLO精度におけるtt不変質量微分断面積におけるMSRおよびMSトップクォーク質量スケームのスケール依存性を調査すること。
• MSRのためのR、MSのためのµmといった、重ね合わせスケールの選択が理論的予測およびトップクォーク質量抽出に与える影響を評価すること。
• 低mtt領域における準束縛状態効果の影響を評価し、最適スケール設定によるその低減を検討すること。
• スケールおよびスケーム不確かさを最小限に抑えることで、トップクォーク質量抽出のための堅牢なフレームワークを提供すること。

提案手法

• MCFMプログラムからのNLO固定順数QCD予測を、MSRおよびMS質量スケームに適合させた。
• スケール依存性を調査するため、MSR質量mMSR_t(R)およびMS質量mt(µm)を、スケールRおよびµmを変化させながら計算した。
• 特に低mtt領域において、半動的（semi-dynamical）な重ね合わせスケール（µr, µf）を用いて、予測の安定化を図った。
• 抽出されたmMSR_t(R=80 GeV)は、低スケール（例：R=3 GeV）での直接計算を避けるために、重ね合わせ群方程式を用いてより低い基準スケールに進化させた。
• 結果はCMS LHCデータおよび以前の抽出結果と比較され、整合性およびスケール安定性に注目して評価された。
• 正規化および質量決定に影響を与えるαs(mZ)およびPDFセットとの相関を考慮した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MSRスケームにおける重ね合わせスケールRの選択が、低mtt領域におけるtt不変質量微分断面積の安定性にどのように影響するか？
• RQ2 準束縛状態補正がトップクォーク質量抽出に与える影響は何か？ そして、スケール選択によってどのように低減できるか？
• RQ3 なぜR = 80 GeVにおけるMSR質量が、低スケール値よりも一貫性があり、より頑健なトップクォーク質量値をもたらすのか？
• RQ4 MSRおよびMSスケームにおけるスケール選択が、抽出されたトップクォーク質量およびその不確かさにどのように影響するか？
• RQ5 αs(mZ)およびPDFセットの変動が、トップクォーク質量測定値の不一致にどの程度寄与しているか？

主な発見

• MSRスケールR ≈ 80 GeVに設定することで、特にスケール変動に対する耐性を高め、低mtt領域におけるtt微分断面積予測の安定性が著しく向上する。
• µr ≈ µf ≈ mt/2に設定された半動的重ね合わせスケール（µr, µf）は、tt閾値近傍での予測安定化にさらに寄与する。
• 抽出されたMSR質量mMSR_t(80 GeV) = 174.5+0.6−0.7 GeVは、スケーム変換を経て以前の測定値と整合的であり、以前の間接的極質量抽出で見られた不一致を解消している。
• このスケール選択により、閾値領域における高次のQCD補正の体系的再結合（systematic resummation）が実現され、準束縛状態効果への感受性が低減される。
• 結果から、NLO精度でもR ≈ 80 GeVを用いたMSRスケームが、低スケール選択よりもトップクォーク質量抽出のためのより頑健なフレームワークを提供することが示唆される。
• 以前の測定値の差異は主にスケール依存性に起因し、αs(mZ)およびPDFセットは二次的ではあるが顕著な役割を果たしている。