[論文レビュー] IQC-Based Output-Feedback Control of LPV Systems with Time-Varying Input Delays

Fen Wu|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2026

Stability and Control of Uncertain Systems被引用数 0

ひとこと要約

この論文は、時間変動入力遅延を伴うLPVシステムの出力フィードバック制御に対するIQCベースの凸合成フレームワークを、正確メモリ制御器構造とパラメータ依存LMIsを用いて性能を保証する形で提案する。LMIs解法後に明示的な制御器の再構成を提供。

ABSTRACT

Input delays are a common source of performance degradation and instability in control systems. This paper addresses the $\mathcal{H}_\infty$ output-feedback control problem for LPV systems with time-varying input delays under the integral quadratic constraint (IQC) framework. By integrating parameter-dependent Lyapunov functions with dynamic IQC multipliers, we derive convex, delay-dependent synthesis conditions formulated as parameter-dependent LMIs, enabled by the proposed exact-memory controller structure. An explicit controller reconstruction formula is provided to recover the LPV controller from the LMI solution, avoiding the need to specify the functional form of the parameter-dependent controller gains. While the synthesis problem for memoryless control is inherently non-convex, the proposed approach demonstrates significant performance improvement, reduced conservatism, and computational efficiency for standard output-feedback design. Numerical examples illustrate the effectiveness and broad applicability of the method to LPV systems with time-varying input delays.

研究の動機と目的

• LPVシステムにおける時間変動入力遅延が生じる場合の性能低下と不安定性を動機づけ、対処する。
• IQCsを用いた遅延LPVプラントの堅牢なH-infinity出力フィードバック制御フレームワークを開発する。
• 凸合成を可能にする遅延埋め込み型の正確メモリ制御器構造を提案する。
• 明示的な制御ゲインパラメータ化を避ける遅延依存LMIsを導出する。
• LMIs解からLPV制御器を明示的に再構成する方法を提供する。

提案手法

• 時間変動入力遅延を持つLPVプラントをモデル化し、遅延演算子とのフィードバック結合として表現する。
• プラント入力遅延を制御内で再現する遅延ループを埋め込む正確メモリ制御器アーキテクチャを導入する。
• パラメータ依存リ Lyapunov関数と動的IQC乗算子を用いてH-infinity合成の凸LMIsを導出する。
• 制 synthesis条件を、制御ゲインを明示的に含まないLMIsとして定式化し、凸最適化を可能にする。
• LMIs解から全次元LPV出力フィードバック制御器を再構成する手順を提供する。
• スケジューリングパラメータの有限グリッド上で、パラメータ依存行列を基底関数展開で近似する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IQCフレームワークを用いて、時間変動入力遅延を伴うLPVシステムに対してH-infinity性能を保証できるか。
• RQ2 動的IQCとパラメータ依存リ Lyapunov函数を組み合わせると、LPV遅延システムに対して凸で遅延依存の合成条件を得られるか。
• RQ3 パラメータ化された制御ゲインの事前規定をせずに、LMIs解から明示的なメモリ（正確メモリ）制御器再構成を得られるか。
• RQ4 提案手法は、遅延LPV制御におけるLyapunov–Krasovskiiベース法と比較して保守性と計算効率の面でどの程度優れているか。

主な発見

• パラメータ依存リ Lyapunov関数とIQC乗算子を用いたLMIsにより、遅延依存の凸合成フレームワークを得る。
• LMIsは制御ゲインを明示的に含まないため、解法後にLPV制御器を再構成できる。
• 解から全次元LPV出力フィードバック制御器を再構成する明示的な式を提供する。
• このアプローチは時間変動入力遅延に対応でき、トラクトビリティが向上し、従来法と比較して保守性が低減する。
• 本フレームワークは、入力遅延を伴うLPVシステムの制御器設計に対する体系的な方法を提供し、遅延情報を可測とする場合にも適用可能である。
• 数値例は、IQCベースの手法の有効性と幅広い適用性を示す。