[論文レビュー] Irreversibility and biased ensembles in active matter: Insights from stochastic thermodynamics

Étienne Fodor, Robert L. Jack+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 109被引用数 128

ひとこと要約

本稿は、粗視化されたエントロピー生成を用いて、活性物質系における不可逆性を確率的熱力学を応用して定量化し、エネルギー散逸および集団的挙動と関連付ける。偏りのある軌道集合（大偏差理論により生成）を用いることで、平衡系に存在しない新しい非平衡相転移が明らかになり、活性系と平衡系の物理的性質を体系的に区別するフレームワークを提供する。

ABSTRACT

Active systems evade the rules of equilibrium thermodynamics by constantly dissipating energy at the level of their microscopic components. This energy flux stems from the conversion of a fuel, present in the environment, into sustained individual motion. It can lead to collective effects without any equilibrium equivalent, such as a phase separation for purely repulsive particles, or a collective motion (flocking) for aligning particles. Some of these effects can be rationalized by using equilibrium tools to recapitulate nonequilibrium transitions. An important challenge is then to delineate systematically to which extent the character of these active transitions is genuinely distinct from equilibrium analogs. We review recent works that use stochastic thermodynamics tools to identify, for active systems, a measure of irreversibility comprising a coarse-grained or informatic entropy production. We describe how this relates to the underlying energy dissipation or thermodynamic entropy production, and how it is influenced by collective behavior. Then, we review the possibility to construct thermodynamic ensembles out-of-equilibrium, where trajectories are biased towards atypical values of nonequilibrium observables. We show that this is a generic route to discovering unexpected phase transitions in active matter systems, which can also inform their design.

研究の動機と目的

• 活性物質系における平衡からの逸脱を体系的かつ明確に測定する指標を特定すること。
• 粗視化されたエントロピー生成と活性系におけるエネルギー散逸との関係を確立すること。
• 集団的挙動が非平衡定常状態における不可逆性および熱力学的シグネチャーに与える影響を調査すること。
• 偏りのある軌道集合を発展・応用し、活性物質における特異的で非平衡的な相転移を発見すること。
• 偏りによって誘発される相転移が、被動的系には類似がないことを特定し、真に非平衡的な現象を明らかにすること。

提案手法

• 確率的熱力学を用いて、動的不可逆性の指標として一般化されたエントロピー生成率を定義する。
• 大偏差理論を適用し、電流や密度揺らぎなどの非平衡観測量の特異的値に条件づけられた軌道の偏りのある集合を構築する。
• 特定の動的バイアスを実現するための制御力やチルト場を導入し、レアイベントや転移の研究を可能にする。
• 粒子系モデルと流体力学的場理論の両方を分析し、スケールにわたる不可逆性を評価する。
• 情報的エントロピー生成と熱力学的エントロピー生成、非保存力が働く系におけるエネルギー散逸との関係を提示する。
• 非平衡統計力学の数値的シミュレーションと解析的手法を用いて、偏りのある集合の構造およびそれに関連する相転移を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的熱力学を用いた活性物質における不可逆性の定量化法は何か？ また、エネルギー散逸とどのように関係するか？
• RQ2 モビリティ誘起相分離やフロックイングといった集団的現象が、系のダイナミクスの不可逆性にどの程度影響を及えるか？
• RQ3 偏りのある軌道集合は、平衡系に類似物のない活性物質における相転移を明らかにできるか？
• RQ4 同じバイアス条件下で、活性系における非平衡転移のメカニズムは、被動系とどのように異なるか？
• RQ5 粗視化されたエントロピー生成は、活動性が平衡的挙動を上回る領域や相を特定する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 粗視化されたエントロピー生成率は、熱力学的整合性が厳密に保たれていない場合でも、活性系における不可逆性の強固で定量的な指標として機能する。
• モビリティ誘起相分離（MIPS）のような系では、密度が高くクラスタ化した領域でエントロピー生成が顕著に増大し、時間反転対称性の破綻が示唆される。
• 偏りのある軌道集合は、電流揺らぎにおける動的転移など、平衡系に類似物のない活性物質における新しいタイプの相転移を明らかにする。
• 活性系に大偏差理論を適用することで、長期間にわたる極性秩序や持続的電流パターンといった、稀だが物理的に有意義な動的状態の同定が可能になる。
• 活性物質の流体力学的モデルでは、エントロピー生成を流体力学的場で表現でき、不可逆性の場理論的記述が可能になる。
• 本稿では、有効な平衡記述がしばしば活性定常状態を近似可能であるものの、特に集団運動や相分離が存在する場合には、ダイナミクスの本質的不可逆性と非平衡的性質を捉えられないと示している。