[論文レビュー] Is graphene on the edge of being a topological insulator?

J. González|DIGITAL.CSIC (Spanish National Research Council (CSIC))|Nov 16, 2012

Graphene research and applications参考文献 48被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、強いクーロン相互作用によるパリティ破れ質量生成によって、グラフェンがダイナミカルな相転移を経てトポロジカル絶縁体状態に移行できるかどうかを調査する。D=2−εにおけるゲージ不変な正則化を用いて、グラフェンにおいてパリティ破れ対称性の破れがチャージスピン対称性の破れを上回ることが判明し、スクリーニング後の真空中の有効相互作用強度に近い臨界結合定数が得られた。これは、グラフェンがトポロジカル絶縁体相に近い状態にある可能性を示唆する。

ABSTRACT

We show that, at sufficiently large strength of the long-range Coulomb interaction, a mass term breaking parity (so-called Haldane mass) is dynamically generated in the many-body theory of Dirac fermions describing the graphene layer. While the tendency towards chiral symmetry breaking is stronger than for the dynamical breakdown of parity at spatial dimension D > 2, we find that the situation is reversed at D = 2. The need to regularize the many-body theory in a gauge-invariant manner (taking the limit D = 2 - ε) is what leads to the dominance of the parity-breaking pattern in graphene. We compute the critical coupling for the generation of a parity-breaking mass from the finite radius of convergence of the ladder series supplemented with electron self-energy corrections, finding a value quite close to the effective interaction strength for graphene in vacuum after including Fermi velocity renormalization and static RPA screening of the Coulomb interaction.

研究の動機と目的

• グラフェンにおける強い電子-電子相互作用が、トポロジカル絶縁体の特徴であるダイナミカルなパリティ破れ質量生成を引き起こすかどうかを特定すること。
• 2次元ディラックフェルミオン系において、チャージスピン対称性の破れ（励起子不安定性）とパリティ破れ質量生成の間の競合を解明すること。
• 現実のスクリーニング効果とフェルミ速度の再正則化を考慮した上で、パリティ破れの臨界結合定数の実在性を評価すること。
• 真空状態のグラフェンが、ダイナミカルなパリティの破れを示す相を有する可能性があるかどうかを検討すること、これはトポロジカル絶縁体状態を示唆する可能性がある。

提案手法

• D=2−ε空間次元への解析的続行を用いて、ゲージ不変な正則化スキームによるグラフェン内ディラックフェルミオンの多体理論を定式化する。
• ラダーレプリカ近似に加え、電子自己エネルギー補正を組み合わせて、ダイナミカルな対称性の破れの臨界結合定数を計算する。
• パリティ不変およびパリティ破れのオーダーパラメータの両方について、摂動級数の収束半径を有限に評価する。
• D=2−εフレームワーク内での臨界指数および相転移閾値を抽出するために、異常次元法を適用する。
• 有効相互作用強度λを推定するために、静的RPAおよび動的スクリーニングモデルを用い、臨界結合定数λcと比較する。
• 空間次元Dにわたる臨界結合定数の比較を通じて、パリティ破れとチャージスピン対称性の破れの相対的優位性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=2において、2次元ディラックフェルミオン系で、ダイナミカルなパリティ破れ質量項の生成がチャージスピン対称性の破れを上回るか？
• RQ2 グラフェンにおけるパリティ破れ質量生成の臨界結合定数は何か？ そして、真空中の有効相互作用強度と比べてどうなるか？
• RQ3 電子自己エネルギー補正およびスクリーニング効果は、グラフェンにおけるパリティ破れ相の安定性にどのように影響するか？
• RQ4 電荷中性点付近でのフェルミ速度の増幅は、パリティ破れ秩序相の出現とどのように整合するか？
• RQ5 グラフェンにダイナミカルに生成されたパリティ破れ質量の実験的兆候は何か？ そして、相図のどこに現れる可能性があるか？

主な発見

• D=2−ε正則化スキームにおいて、パリティの破れによるダイナミカルな破れが、チャージスピン対称性の破れを上回ることが判明した。これは、高次元とは対照的である。
• 静的RPAスクリーニング後の有効相互作用強度を用いた場合、パリティ破れ質量生成の臨界結合定数はλc ≈ 0.49と計算された。
• フェルミ速度の再正則化と静的RPAスクリーニングを組み合わせた結果、有効結合定数λ ≈ 0.49が臨界値λcに非常に近いことが判明した。
• 動的スクリーニング効果により、有効相互作用強度がさらに増大し、λがλcを超える可能性がある。これは、実際のグラフェンにおいてパリティ破れ相が実現されている可能性を示唆する。
• ダイナミカルなパリティ破れを示す相は、完全に絶縁的であるとは限らない。これは、異なるオーダーパラメータの向きを持つ領域間のドメインウォールが金属的輸送を支える可能性があるためである。
• パリティ破れ相の発現は、電荷中性点付近（約1 meV以内）に予想され、低磁場条件下での観測された金属-絶縁体転移を説明する可能性がある。