[論文レビュー] Is Heavy Baryon Approach Necessary?

J. Gegelia, G. I. Japaridze+1 more|CERN Bulletin|Oct 7, 1999

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、適切な正規化条件を用いることで、重いバリオンアプローチを用いずに相対論的バリオンチャイral摂動理論における一貫性あるべきべき乗カウンティングが達成可能であることを示している。減算スキームと正規化点を注意深く選ぶことで、著者らは高次のループ図が低エネルギーべき乗カウンティングを損なわないことを示し、重いバリオン形式がバリオンチャイナル摂動理論における信頼性のある摂動計算に必須ではないことを証明した。

ABSTRACT

It is demonstrated that using an appropriately chosen renormalization condition one can respect power counting within the relativistic baryon chiral perturbation theory without appealing to the technique of the heavy baryon approach. Explicit calculations are performed for diagrams including two-loops. It is argued that the introduction of the heavy baryon chiral perturbation theory was useful but not necessary.

研究の動機と目的

• 相対論的バリオンチャイナル摂動理論におけるべき乗カウンティングの破れが本質的欠陥であるか、それとも正規化スキームの結果であるかを調査すること。
• 重いバリオンチャイナル摂動理論（HBχPT）がバリオン系における一貫性あるべき乗カウンティングに根本的に必要であるかを特定すること。
• 適切な正規化条件の選択により、相対論的フレームワーク内でのべき乗カウンティングの回復が可能であることを示すこと。
• 相対論的アプローチにおけるべき乗カウンティングの失敗が、$ar{MS}$ スキームなどの結果であるにすぎず、理論自体の特徴ではないことを示すこと。
• 相対論的不変性を保ちつつ体系的なべき乗カウンティングを維持する、HBχPTの代替手段を提供すること。

提案手法

• 発散を扱うために一般化された時空次元 $ n $ を用いた次元正則化を用いる。
• 発散を除去しながらべき乗カウンティングを保存する特定の減算スキームを用いた従来の正規化スキームを適用する。
• 外部運動量スケール（ニュートリノ質量ではなく）に基づく正規化条件を設け、減算点を定義する。
• ラグランジアン $ ilde{rak{L}} $ から導かれるフェ Feynman ルールを用いて、フェルミオンおよびスカラー伝播関数を含む1ループおよび2ループ図を計算する。
• 特に超幾何関数およびガンマ関数を用いた $ n $ における積分の解析的接続の構造に依存する。
• 選択した正規化条件によって有限部分のカウンターテルムを固定することで、Ward 恒等式が保存されることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いバリオン形式を用いずに、相対論的バリオンチャイナル摂動理論において一貫性あるべき乗カウンティングを維持できるか？
• RQ2 相対論的アプローチにおけるべき乗カウンティングの破綻は、本質的欠陥の結果か、それとも $ar{MS}$ 正規化スキームの結果か？
• RQ3 運動量依存の減算点を持つ従来の正規化スキームにより、バリオン系におけるべき乗カウンティングを回復できるか？
• RQ4 重いバリオンアプローチの導入はべき乗カウンティングのための必然的妥協であるのか、それとも単なる計算上の便宜か？
• RQ5 有限部分のカウンターテルムを、対称性を尊重し、体系的なべき乗カウンティングを維持する方法で固定できるか？

主な発見

• 外部運動量に基づく正規化条件を選択することで、相対論的バリオンチャイナル摂動理論におけるべき乗カウンティングが回復される。
• 減算スケールを外部運動量スケールに設定した場合、1ループ自己エネルギーおよび2ループ頂点補正がべき乗カウンティングを満たす。
• $ar{MS}$ スキームは、カットオフをニュートリノ質量に設定するためべき乗カウンティングの破れを引き起こすが、運動量依存の減算スキームによりこの問題は解決される。
• 著者らは明示的に2ループ図を計算し、それらの低エネルギー的挙動が期待されるべき乗カウンティング則と一貫していることを示した。
• 従来のアプローチとは異なり、ループ積分をソフトおよびハードの部分に分割する必要がなく、無限個のカウンターテルムを必要としない。
• 結論として、重いバリオンアプローチは一貫性あるべき乗カウンティングのために必須ではなく、場合によっては計算を簡略化するための有用な手段にとどまる。