[論文レビュー] Is realism compatible with true randomness ?

Nicolas Gisin|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、実在論と真のランダムネスが完全に両立可能であると主張し、量子のランダムネスが『傾向性』—非決定論的だが法則に従う、事前に存在する物理的性質に基づく傾向性—を反映していると提案する。単一のビットの自由意思の欠如ですらベル不等式の破れを防ぐことができることを示し、非局所性の実験において最小限の自由意思が十分であることを示唆する。また、量子の非局所性を非現実性ではなく、真の創造の現れと再解釈する。

ABSTRACT

It is argued that realism and true randomness are fully compatible. Realistic true random events are acts of pure creation that obey strict laws, but do not necessarily satisfy Kolmogorov's axioms of probabilities. Realistic true randomness is some sort of nondeterministic force, or propensity of physical systems to manifest such and such properties under such and such conditions. Realistic random events reflect preexisting properties, as required by realism, simply the reflection is not deterministic; still, the preexisting properties determine the propensities of the different possible events. It is argued that deterministic extensions of quantum physics are necessarily incompatible with special relativity. Hence, from today's violations of Bell's inequalities one can conclude that all future physics theories will display true randomness as does quantum physics. It is argued that accepting true randomness and realism leads to new questions with interesting answers, allowing one 1) to study nonlocality in configurations with many independent sources and 2) to bound how much free will is needed for a proper violation of Bell's inequality.

研究の動機と目的

• 量子力学における実在論と真のランダムネスの間にある表面的な矛盾を解消すること。
• 事前に存在する性質を反映する非決定論的出来事（傾向性）が実在論と両立可能であると主張すること。
• 最小限の自由意思が非局所性実験におけるベル不等式の破れに与える影響を調査すること。
• 自由意思の欠如（例：1ビット）がベル不等式の破れを防ぐことができることを示し、必要な自由意思の下限を示唆すること。
• 量子の非局所性を実在論への挑戦ではなく、真の非決定論的創造の証拠として再解釈すること。

提案手法

• 量子力学における真のランダムネスが『傾向性』—非決定論的だが法則に従う物理系の傾向性—を反映していると提唱する。
• 事前に存在する物理的性質がこれらの傾向性を決定するため、決定論を放棄しても実在論を保つことができる。
• ベル不等式の枠組みを用いて、非局所性実験における自由意思の役割を分析する。
• 『自由意思の欠如』を入力選択の減少（例：4から2に）としてモデル化し、1ビットの欠如とみなす。
• 制限された自由意思下での量子相関のシミュレーションを分析し、1ビットの損失が標準的な2キュービットの投影測定を完全に説明できることを示す。
• 検出の抜け穴モデルに類似した例を提示し、自由意思の低下が量子非局所性を模倣できることを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真のランダムネスは量子力学において実在論と両立可能か？
• RQ2 事前に存在する物理的性質が非決定論的結果を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 ベル不等式の破れを観測するためにどの程度の自由意思が必要か？
• RQ4 自由意思の欠如（例：1ビット）が量子非局所性の観測を妨げられるか？
• RQ5 量子非局所性は非現実性ではなく、真の創造の形としてより適切に理解できるか？

主な発見

• 真のランダムネスと実在論は、ランダムネスが物理的傾向性として解釈される場合に両立可能である。これは非決定論的だが、事前に存在する性質の法則に従う反映である。
• 1人の参加者（例：アリス）における1ビットの自由意思の欠如が、二値の結果を持つベル不等式のいかなる破れをも防ぐのに十分である。これは入力アルファベットが任意に大きくても成り立つ。
• 本論文は、アリスがたった1ビットの自由意思を欠いても、2キュービットの最大もつれ状態のすべての標準的投影測定をシミュレートできることを証明している。これはボブの自由意思に依存しない。
• この結果は、自由意思に驚くべき下限が存在することを示唆する。物理学者は意味のあるベルテストを行うために、最小限の自由意思を備えている必要がある。
• ベル不等式の破れは非現実性を意味するのではなく、真の非決定論的創造プロセスの存在を示す可能性がある。
• 本論文は、量子非局所性を実在論への脅威ではなく、現実的で非決定論的な『生成』プロセスの証拠として再解釈する。