[論文レビュー] Is strong CP invariance due to a massless up quark?

Daniel R. Nelson, George Fleming+1 more|ArXiv.org|Dec 18, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 12

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f = 3$ 動的クォークを用いて、$2\alpha_8 - \alpha_5$ を計算し、$0.287 \pm 0.18$ の結果を得た。この結果は、$m_u/m_d = 0.410 \pm 0.036$ を示しており、強いCP問題の解決策として質量ゼロの上クォークを排除する。なぜなら、$m_u = 0$ の場合に必要な $-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$ の範囲外にあるからである。

ABSTRACT

A standing mystery in the Standard Model is the unnatural smallness of the strong CP violating phase. A massless up quark has long been proposed as one potential solution. A lattice calculation of the constants of the chiral Lagrangian essential for the determination of the up quark mass, 2 alpha_8 - alpha_5, is presented. We find 2 alpha_8 - alpha_5 = 0.29 +/- 0.18, which corresponds to m_u / m_d = 0.410 +/- 0.036. This is the first such calculation using a physical number of dynamical light quarks, N_f = 3.

研究の動機と目的

• 質量ゼロの上クォークが強いCP問題を解決できるかどうかを、手術的ラグランジアンパラメータ $2\alpha_8 - \alpha_5$ を用いて検証すること。
• 第一原理的なラティスQCDを用いて、$N_f = 3$ 動的軽クォークを含む $2\alpha_8 - \alpha_5$ パラメータを計算すること。
• 結果を $-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$ の臨界範囲と比較することで、質量ゼロの上クォーク解の妥当性を評価すること。
• チャイralカット、ハイパーキュービックブロッキング、格子間隔、有限体積に起因する系誤差を評価すること。
• 部分的ブリッジドChPTとラティスシミュレーションを用いて、最初の原理的アプローチで上クォーク質量比を決定すること。

提案手法

• $N_f = 3$ の同一の海クォークと、質量を変化させたバリエンスクォークを用いたラティスQCDシミュレーションを実施。
• 部分的ブリッジドチャイナルペルトゥルベーション理論（pqChPT）を用いて、ラティス中間子質量を低エネルギー定数 $L_i$、特に $2\alpha_8 - \alpha_5$ に結びつける。
• 離散化効果を低減し、チャイナル対称性の回復を向上させるために、ハイパーキュービックブロッキングを採用。
• 比 $R_M = M_{\pi}^2 / M_K^2$ のバリエンスクォーク質量依存性をフィットして、$2\alpha_8 - \alpha_5$ を抽出。
• チャイナルカット、ハイパーキュービックブロッキングの適用、格子間隔の倍増、体積の縮小を変化させることで、系統的誤差を推定。
• ダッシュェンの法則と電磁補正を適用して、$\Delta_M$ を $m_u/m_d$ に変換。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスQCDによる $2\alpha_8 - \alpha_5$ の計算は、質量ゼロの上クォークの仮説を支持するか？
• RQ2 $N_f = 3$ 動的クォークを用いた $2\alpha_8 - \alpha_5$ の値は何か？ そして、$m_u = 0$ のために必要な範囲と比較するとどうなるか？
• RQ3 チャイナルカット、ハイパーキュービックブロッキング、格子間隔、有限体積といった系統的効果が結果にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 部分的ブリッジドシミュレーションの結果と完全ブリッジドシミュレーションの結果にはどの程度の差があるか？
• RQ5 得られた $m_u/m_d$ の比は何か？ そして、以前の物性的推定値と比較するとどうなるか？

主な発見

• ラティス計算により、$2\alpha_8 - \alpha_5 = 0.287 \pm 0.18$（統計誤差と系統的誤差を合わせた）が得られた。
• この値は、質量ゼロの上クォークを想定する場合に必要な $-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$ の範囲外に位置しており、したがって強いCP問題の解決策としての可能性は排除される。
• ビンエンスとプラデス（1997）の電磁補正を用いることで、この結果は $m_u/m_d = 0.410 \pm 0.036$ に対応する。
• 系統的誤差 $\pm 0.18$ は、チャイナルカットによる誤差（$\pm 0.12$）、ハイパーキュービックブロッキング（$\pm 0.05$）、格子間隔を倍増（$\pm 0.11$）、体積を縮小（$\pm 0.06$）による誤差の二乗和の平方根として得られる。
• 有限体積効果は小さい。$12^2 \times 16$ の体積では $2\alpha_8 - \alpha_5 = 0.226 \pm 0.064$ となり、主な結果と整合的である。
• UKQCD共同研究の $N_f = 2$ 計算と一致しており、$N_f$ 依存性が小さいことが示唆される。