[論文レビュー] Is the Black Hole Complementarity principle really necessary?

Nissan Itzhaki|ArXiv.org|Jul 3, 1996

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、ホーキング放射の重力的バックレアクションを通じて、S行列の仮定のみで、自由落下する観測者が事象の地平線を越えることを防げるため、ブラックホール補完性原理は不要であると主張している。ヴァイディア計量とリンドラー座標におけるショック波解析を用いて、放出されるホーキング粒子からのショック波が、入射する測地線を地平線から有限な距離に漸近的に近づけることを示しており、重力的崩壊のペネロペ図が通常のブラックホール構造ではなくミンコフスキー型の位相的性質を持つことを示唆している。

ABSTRACT

We show that the S-matrix ansatz implies a semi-classical metric such that a freely falling test particle will not cross the horizon in its proper time. Instead of reaching the singularity it will reach ${\cal I^{+}}$.

研究の動機と目的

• 情報パラドックスと火炎壁パラドックスを解消するためのブラックホール補完性原理の必要性に挑戦すること。
• 補完性を仮定せず、S行列の仮定のみで、落下観測者の挙動と情報の保持が説明可能かどうかを調査すること。
• ホーキング放射の重力的バックレアクションが、地平線付近の時空構造を変化させ、地平線の越えを防ぐような形で変化するかどうかを特定すること。
• 半古典的重力理論を用いて、ホーキング放射からのショック波が落下テスト粒子の軌道に与える影響を分析すること。

提案手法

• 量子場の理論を曲がった時空で扱うことで得られるエネルギー運動量テンソル $ T_{\mu\nu}^{\text{rad}} $ を用いて、S行列の仮定を用いてホーキング放射を放出粒子のフラックスとしてモデル化する。
• ブラックホールの蒸発を表す時間に依存する質量関数 $ M(u) $ を持つ、アインシュタイン方程式の正確な解としてヴァイディア計量を適用する。
• リンドラー近似を用いて地平線付近の径方向光的測地線を分析し、座標 $ U, V $ を用いて、放出されるホーキング粒子からのショック波の影響をモデル化する。
• $ V = V_0 $ におけるショック波によって引き起こされる $ U $-座標の不連続性を計算し、$ \delta U \approx 1/V_0 $ が得られ、これが落下粒子の軌道を deflect することを示す。
• ショック波に起因する特異性を取り除ける新しい座標系 $ U', V' $ に変換し、地平線が架空の境界となる平坦空間に類似した幾何学が明らかになることを示す。
• 径方向距離 $ \rho = \sqrt{UV} $ を用いて、粒子が地平線から有限な距離 $ \rho = \sqrt{a} $、ここで $ a = 16\alpha $ に漸近的に近づくが、地平線を越えないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール補完性を仮定せず、S行列の仮定のみで、自由落下観測者が事象の地平線を越えるのを防げるか？
• RQ2 ホーキング放射からの重力的ショック波が、落下テスト粒子の軌道に与える影響は何か？
• RQ3 S行列の仮定から得られる時間依存質量関数 $ M(u) $ を持つヴァイディア計量は、地平線を越えない時空を記述できるか？
• RQ4 ホーキング放射のバックレアクションは、標準的なブラックホール位相的性質ではなく、ミンコフスキー型のペネロペ図をもたらすか？
• RQ5 強いホーキング放射のバックレアクションを考慮した場合、見かけの地平線は物理的境界か、座標の便宜的特徴か？

主な発見

• S行列の仮定は、重力的バックレアクションを示唆し、自由落下観測者が自らの固有時間でさえも、事象の地平線を越えるのを防ぐ。
• 各放出ホーキング粒子からのショック波は、$ U $-座標に不連続なジャンプを引き起こし、落下粒子の軌道を deflect させる。
• リンドラー近似において、落下粒子の径方向測地線は、地平線から有限な距離 $ \rho = \sqrt{a} $、ここで $ a = 16\alpha $ に漸近的に近づくが、地平線を越えない。
• 変換された計量 $ ds^2 = dU'dV' + dX_i dX_i $ は、地平線が架空の境界であることを示しており、ブラックホールがすでに蒸発した場合、粒子は $ U' = 0 $ に到達しない。
• S行列の仮定に基づく重力的崩壊のペネロペ図は、ミンコフスキー空間と同一の位相的性質を持つため、真の事象の地平線は形成されない。
• ホーキングフラックスのゆらぎに対してこの結果は頑健であり、漸近的距離 $ \rho \approx \sqrt{a} $ は $ M(u) $ の正確な形に依存せず、総バックレアクションにのみ依存する。