[論文レビュー] Is the brain macroscopically linear? A system identification of resting state dynamics

Erfan Nozari, Maxwell A. Bertolero+7 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Functional Brain Connectivity Studies被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、非線形モデルが正確な全脳動的特性のモデル化に不可欠であるという仮定に挑戦し、822名の被験者における安静状態fMRIおよびiEEGデータの予測において、線形自己回帰モデルが非線形モデルを上回ることを示した。システム同定理論を用いて、空間的・時間的平均化、ノイズ、限られたサンプリングが微視的非線形性を隠蔽することを示し、線形モデルがマクロスケール脳動的特性のモデル化において非常に効果的かつ解釈可能であることを明らかにした。

ABSTRACT

A central challenge in the computational modeling of neural dynamics is the trade-off between accuracy and simplicity. At the level of individual neurons, nonlinear dynamics are both experimentally established and essential for neuronal functioning. An implicit assumption has thus formed that an accurate computational model of whole-brain dynamics must also be highly nonlinear, whereas linear models may provide a first-order approximation. Here, we provide a rigorous and data-driven investigation of this hypothesis at the level of whole-brain blood-oxygen-level-dependent (BOLD) and macroscopic field potential dynamics by leveraging the theory of system identification. Using functional MRI (fMRI) and intracranial EEG (iEEG), we model the resting state activity of 700 subjects in the Human Connectome Project (HCP) and 122 subjects from the Restoring Active Memory (RAM) project using state-of-the-art linear and nonlinear model families. We assess relative model fit using predictive power, computational complexity, and the extent of residual dynamics unexplained by the model. Contrary to our expectations, linear auto-regressive models achieve the best measures across all three metrics, eliminating the trade-off between accuracy and simplicity. To understand and explain this linearity, we highlight four properties of macroscopic neurodynamics which can counteract or mask microscopic nonlinear dynamics: averaging over space, averaging over time, observation noise, and limited data samples. Whereas the latter two are technological limitations and can improve in the future, the former two are inherent to aggregated macroscopic brain activity. Our results, together with the unparalleled interpretability of linear models, can greatly facilitate our understanding of macroscopic neural dynamics and the principled design of model-based interventions for the treatment of neuropsychiatric disorders.

研究の動機と目的

• 本研究の目的は、既知の微視的非線形性があるにもかかわらず、線形モデルがマクロスケール脳動的特性を正確に捉えられるかどうかを検証することである。
• 本研究では、大規模神経画像データ上で最先端の線形および非線形ODEモデルの相対的な予測性能を調査する。
• 本研究では、この文脈において非線形モデルが線形モデルを上回らない理由を解明することを目的とする。
• 本研究では、マクロスケール神経画像信号における非線形動的特性がどのように隠蔽されるかを、固有の要因および技術的要因として同定することを目的とする。

提案手法

• 本研究では、システム同定理論を用いて、安静状態fMRI（HCP、n=700）およびiEEG（RAM、n=122）データ上で線形および非線形常微分方程式（ODE）モデルを比較した。
• 3つの評価指標が用いられた：正規化された二乗予測誤差の合計、残差の白色性、計算複雑度。
• 時系列データを用いて、線形自己回帰モデル（例：VAR）および非線形モデル（例：シグモイド非線形性を有する非線形ODE）を適合させ、交差検証を実施した。
• 著者らは、空間的／時間的平均化、ノイズ、有限なサンプリングが非線形動的特性に与える影響を、シグモイド非線形性を有する最小限のモデルを用いてシミュレートした。
• fMRIの信号対ノイズ比（SNR）は約6.5と推定され、測定ノイズの線形化効果が顕著であることが示された。
• すべてのモデル適合および検証はMATLABで実装され、コードは公開済みである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形モデルはfMRIおよびiEEGデータからの全脳安静状態動的特性の予測において、非線形モデルを上回るのか？
• RQ2 神経系に既知の微視的非線形性があるにもかかわらず、なぜ非線形モデルは線形モデルを上回らないのか？
• RQ3 空間的および時間的平均化、ノイズ、限られたデータサンプルが、マクロスケール脳信号における非線形動的特性をどの程度隠蔽するのか？
• RQ4 線形モデルは、低計算複雑度および解釈可能性を維持しながら、全脳動的特性において高い予測精度を達成できるのか？

主な発見

• 線形自己回帰モデルは、700名のHCP fMRI被験者および122名のRAM iEEG被験者において、予測誤差、残差の白色性、計算複雑度の3つの指標すべてで非線形モデルを上回り、最高の予測性能を達成した。
• fMRIデータの信号対ノイズ比（SNR）は約6.5と推定され、これは、根本的な神経動的特性が非線形であっても、観測される動的特性を顕著に線形化する要因である。
• 空間的および時間的平均化、観測ノイズ、限られたデータサンプルの4つの要因が、微視的非線形性を隠蔽することが示された。特に、最初の2つはマクロスケール脳活動の本質的特徴である。
• 数値シミュレーションにより、空間的・時間的平均化が、シグモイド活性化関数を有する強力な内生的非線形性を有する系ですら、非線形効果を抑制または隠蔽することが分かった。
• 本研究では、線形モデルが非線形モデルを上回る予測性能を示すだけでなく、優れた解釈可能性と低コストな計算負荷を有することから、全脳動的特性のモデリングに最適であることが分かった。
• 結果から、線形モデルは単なる近似ではなく、神経精神疾患における理解および介入の指針を立てるための、非常に正確かつ原理的根拠を持つツールである可能性が示唆された。