[論文レビュー] Is the Dynamical Axion Weyl-Charge-Density Wave an Axionic Band Insulator?

Benjamin J. Wieder, Kuan-Sen Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、ダイナミカルなウェイル電荷密度波（Weyl-CDW）が単粒子アキソン絶縁体（AXI）を実現するかどうかを調査する。格子正則化された最小限のウェイル-CDW相における解析的および数値的手法を用い、φ=0およびφ=πの両相がAXIでないことが示された。代わりに、それらは分数的並進対称性によって区別される量子異常ホール（QAH）および遮断されたQAH絶縁体であり、非自明なチリ数を有するため、静的な磁電気応答が観測できない。

ABSTRACT

In recent theoretical and experimental investigations, researchers have linked the low-energy field theory of a Weyl semimetal gapped with a charge-density wave (CDW) to high-energy theories with axion electrodynamics. However, it remains an open question whether a lattice regularization of the dynamical Weyl-CDW is in fact a single-particle axion insulator (AXI). In this Letter, we use analytic and numerical methods to study both lattice-commensurate and incommensurate minimal (magnetic) Weyl-CDW phases in the mean-field state. We observe that, as previously predicted from field theory, the two inversion- ($\mathcal{I}$-) symmetric Weyl-CDWs with $\phi = 0,\pi$ differ by a topological axion angle $\delta heta_{\phi}=\pi$. However, we crucially discover that $neither$ of the minimal Weyl-CDW phases at $\phi=0,\pi$ is individually an AXI; they are instead quantum anomalous Hall (QAH) and obstructed QAH insulators that differ by a fractional translation in the modulated cell, analogous to the two phases of the Su-Schrieffer-Heeger model of polyacetylene. Using symmetry indicators of band topology and non-abelian Berry phase, we demonstrate that our results generalize to multi-band systems with only two Weyl fermions, establishing that minimal Weyl-CDWs unavoidably carry nontrivial Chern numbers that prevent the observation of a static magnetoelectric response. We discuss the experimental implications of our findings, and provide models and analysis generalizing our results to nonmagnetic Weyl- and Dirac-CDWs.

研究の動機と目的

• 格子正則化されたダイナミカルなウェイル-CDW相が単粒子アキソン絶縁体（AXI）として分類可能かどうかを特定すること。
• 逆変換対称性下でのφ=0およびφ=πにおける最小限のウェイル-CDW相のトポロジー的性質を解明すること。
• 2つのウェイルフェルミオンを有する多準位系におけるバンドトポロジーを特徴付けるために、対称性インジケーターおよび非アーベルベリー位相の役割を調査すること。
• 結果を磁気的でないウェイルおよびディラック-CDW系に一般化し、実験的意味を明確にすること。

提案手法

• 最小磁気モードを有する格子整合および非整合なウェイル-CDW相を、平均場理論を用いて分析すること。
• バンドトポロジーの対称性インジケーターを用いて、ウェイル-CDW状態のトポロジカル不変量を分類すること。
• 非アーベルベリー位相を計算することで、調製されたユニットセルのトポロジカル構造および分数的並進対称性を調査すること。
• 場の理論の予測を格子モデルに適用し、アキソン角やチリ数などのトポロジカル不変量を比較すること。
• 磁気的でないウェイルおよびディラック-CDW系の明示的モデルを構築し、トポロジカル分類を一般化すること。
• 逆変換対称性下で、電荷密度波秩序とウェイルフェルミオンのトポロジーの相乗作用を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 φ=0またはφ=πにおける最小限のウェイル-CDW相は、単粒子アキソン絶縁体（AXI）であるか？
• RQ2 φ=0およびφ=πのウェイル-CDW相の間で、特にチリ数やアキソン角といったトポロジカル不変量はどのように異なるか？
• RQ3 分数的並進対称性は、φ=0およびφ=πのウェイル-CDW相を区別する上で果たす役割は何か？
• RQ4 最小限のウェイル-CDWのトポロジカル分類は、2つのウェイルフェルミオンのみを有する多準位系に一般化可能か？
• RQ5 磁気的でないウェイルおよびディラック-CDW系は、静的な磁電気応答に対する同様のトポロジカル障害を示すか？

主な発見

• φ=0およびφ=πの最小限のウェイル-CDW相の両方とも、アキソン絶縁体ではない。代わりに、両者は分数的並進対称性によって区別される量子異常ホール（QAH）および遮断されたQAH絶縁体である。
• 2つの相は、サ・シュリフェル・ハイガー・モデルの2つの相に類似た調製されたユニットセルにおける分数的並進によって異なる。
• ウェイル-CDW相は非自明なチリ数を有しており、これが静的な磁電気応答の観測を不可能にする。
• 対称性インジケーターおよび非アーベルベリー位相解析によって、φ=0およびφ=πの相のトポロジカルな違いが確認された。
• 結果は、2つのウェイルフェルミオンのみを有する多準位系にも一般化され、最小限のウェイル-CDWは必然的に非自明なトポロジーを有することが示された。
• 明示的モデルおよび解析により、磁気的でないウェイルおよびディラック-CDW系も同様にAXI行動に対するトポロジカル障害を示すことが明らかになった。