[論文レビュー] ISCOs in Extremal Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger Blackholes

Parthapratim Pradhan|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、極限ギブンズ＝マウド＝ガーフィルクル＝ホロウィッツ＝ストロミンジャー（GMGHS）ブラックホールにおける赤道面の時空的および光的円運動軌道を調査し、極限状態（Q² = 2M²e²φ₀）において、内側安定円軌道（ISCO）、光子軌道、限界束縛軌道、および事象の地平線がすべて r = 2M で一致することを示している。この一致は、シュバルツシルト座標およびパインレーヴェ＝ギュルストランド座標において、固有の径方向距離が消えることにより生じ、これによりこれらの軌道が地平線の光的測地線生成子と物理的に重なっていることが示唆される。

ABSTRACT

We examine the geodesic motion of neutral test particles for equatorial timelike circular geodesics and null circular geodesics, both extremal and non-extremal case of charged blackholes in string theory. We show that at the extremal limit ($Q^{2}=2M^{2}e^{2\phi_{0}}$) for Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger(GMGHS) blackholes, the radius of ISCO(Innermost Stable Circular Orbit)$(r_{ISCO})$, photon orbit$(r_{ph})$ and marginally bound circular orbit $(r_{mb})$ coincides with the event horizon$(r_{hor})$ i.e. $r_{ISCO}=r_{ph}=r_{mb}=r_{hor}=2M $. Since the proper radial distances on a constant time slice both in Schwarzschild and Painlev\'{e}-Gullstrand coordinates becomes zero, therefore these three orbits indeed coincident with the null geodesic generators of the event horizon.

研究の動機と目的

• 極限GMGHSブラックホールにおける円運動軌道（ISCO、光子軌道、限界束縛軌道）の挙動を分析すること。
• 極限状態において、これらの臨界軌道が事象の地平線と一致するかどうかを特定すること。
• 異なる座標系における固有の径方向距離を用いて、この一致の幾何学的および運動論的意味を検討すること。
• 弦理論的ブラックホールにおける極限状態における軌道半径の退化の物理的意義を明確化すること。

提案手法

• GMGHSブラックホールの赤道面における中性テスト粒子の測地線方程式の解析。
• 極限および非極限状態におけるISCO、r_ph（光子軌道）、およびr_mb（限界束縛軌道）の軌道半径の導出。
• 極限状態 Q² = 2M²e²φ₀ の評価により、ブラックホールが極限に近づく際の軌道半径の挙動を特定すること。
• シュバルツシルト座標およびパインレーヴェ＝ギュルストランド座標における定時スライス上での固有径方向距離の計算により、空間的分離度を評価すること。
• 軌道半径および径方向距離の挙動を比較することで、事象の地平線との物理的一致を推論すること。
• 軌道の物理的位置を基準とするために、地平線の光的測地線生成子を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 極限GMGHSブラックホールにおいて、ISCO、光子軌道、および限界束縛軌道は、事象の地平線と一致するか？
• RQ2 極限状態におけるこれらの軌道と地平線との間の固有径方向距離の挙動はいかなるものか？
• RQ3 極限状態における軌道半径 r_ISCO、r_ph、r_mb、および r_hor の関係は何か？
• RQ4 パインレーヴェ＝ギュルストランド座標およびシュバルツシルト座標における固有径方向距離の消失の幾何学的意味は何か？
• RQ5 地平線の光的測地線生成子は、これらの臨界軌道の位置と物理的に一致するか？

主な発見

• 極限状態（Q² = 2M²e²φ₀）において、ISCO半径 r_ISCO は事象の地平線半径 r_hor = 2M に等しい。
• 光子軌道半径 r_ph も極限状態で r_hor と一致し、したがって r_ph = r_hor = 2M である。
• 限界束縛円軌道半径 r_mb は極限状態において r_hor に等しく、したがって r_mb = r_hor = 2M である。
• シュバルツシルト座標およびパインレーヴェ＝ギュルストランド座標の両方において、定時スライス上の固有径方向距離がゼロとなり、軌道と地平線との間に空間的分離がないことが確認された。
• その結果、ISCO、光子軌道、および限界束縛軌道は、事象の地平線の光的測地線生成子と物理的に重なっている。