[論文レビュー] Ising interaction between capacitively-coupled superconducting flux qubits

Takahiko Satoh, Yuichiro Matsuzaki+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2015

Quantum many-body systems参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、誘導的磁場制御を必要とせず、静電容量結合を介して超伝導フラックスキュービット間の電圧制御可能なイジング相互作用を提案し、局所的かつアドレス可能な2キュービットゲートを実現する。この方式はフォールトトレランス動作を達成し、実際のノイズ条件下でも空間的に相関する誤りが10,000分の1未満で最小限に抑えられる、スケーラブルな2次元クラスタ状態の生成を可能にする。

ABSTRACT

Here, we propose a scheme to generate a controllable Ising interaction between superconducting flux qubits. Existing schemes rely on inducting couplings to realize Ising interactions between flux qubits, and the interaction strength is controlled by an applied magnetic field On the other hand, we have found a way to generate an interaction between the flux qubits via capacitive couplings. This has an advantage in individual addressability, because we can control the interaction strength by changing an applied voltage that can be easily localized. This is a crucial step toward the realizing superconducting flux qubit quantum computation.

研究の動機と目的

• 誘導的磁場制御に依存しない、スケーラブルでアドレス可能な2キュービットゲート方式の開発。
• 現実的なノイズ条件下で耐障害性を示すキュービットパラメータ範囲の同定を通じたフォールトトレランス量子計算の実現。
• 静電容量結合と逐次的制御位相ゲートを用いた、2次元クラスタ状態を生成するスケーラブルなアーキテクチャの提示。
• 多キュービット系における非局所的相互作用に起因する空間的相関誤りを最小限に抑えること。

提案手法

• 4-junctionフラックスキュービット間の静電容量結合を用いて、イジング型相互作用を媒介し、外部電圧による相互作用強度の制御を実現する。
• 相互作用ハミルトニアンは $ H = \sum_{(l,m)} \Delta_{(l,m)} \sigma_Z^{(l,m)} + \sum_{(l,m)\neq(l',m')} g_{(|l-l'|+|m-m'|)} \sigma_Z^{(l,m)} \sigma_Z^{(l',m')} $ として導出され、ここで $ g_d $ は結合コンデンサとキュービットパラメータに依存する。
• 非局所的相互作用を抑制するために、電圧パulsesと $ \pi $-パulsesのシーケンスを用いて制御位相ゲートを実装する。
• 12段階のプロトコルを用いて2次元クラスタ状態を生成する：まず交互な行または列に1次元クラスタ状態を生成し、次に制御位相操作でそれらをエンタングルする。
• 非局所的相互作用は解析され、$ \pi $-パulsesにより抑制され、$ C_c \leq 0.077 $ fF の条件下では残余誤りが $ \epsilon_{\text{non}}^{(j,k)} \leq \frac{1}{10000} $ で抑えられることが示された。
• グラフ状態工学と電圧調整を活用することで、個々のキュービットのアドレス可能性とスケーラビリティを達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誘導的磁場制御を用いずに、静電容量結合と電圧制御のみでフラックスキュービット間の制御可能なイジング相互作用を生成できるか？
• RQ2 2キュービットゲート操作中に静電容量結合に起因する非局所的相互作用をどのように抑制できるか、ゲート忠実度を維持できるか？
• RQ3 現実的なノイズ条件下でフォールトトレランス動作を保証するキュービットおよび結合コンデンサのパラメータ範囲は何か？
• RQ4 この静電容量結合方式と逐次的制御位相ゲートを用いて、スケーラブルな2次元クラスタ状態を生成できるか？
• RQ5 残余の非局所的相互作用によって引き起こされる最大の空間的相関誤りは何か？ また、それはフォールトトレランスの閾値以下に抑えられるか？

主な発見

• 静電容量結合されたフラックスキュービット間のイジング相互作用は、局所的電圧印加により制御可能であり、誘導的磁場制御の必要性がなくなる。
• 電圧制御は空間的に局所的であるため、複数のキュービットに影響を与える磁束制御とは異なり、個々のキュービットのアドレス可能性が実現される。
• 結合コンデンサ $ C_c \leq 0.077 $ fF の条件下では、キュービットごとの空間的相関誤りが $ \epsilon_{\text{non}}^{(j,k)} \leq \frac{1}{10000} $ で抑えられ、フォールトトレランスの閾値を満たす。
• 12段階のプロトコルにより、交互な行・列に制御位相ゲートを逐次適用することで、2次元クラスタ状態が正常に生成された。
• 非局所的相互作用は $ \pi $-パulsesにより抑制され、最大の残余相互作用は $ g_{(1)}R^4 $ であり、他の項は $ g_{(1)}R^5 $ に相当するが、最適条件下では両者とも無視できる。
• 本手法により、クロストークが最小限で、高いゲート忠実度を実現する、超伝導フラックスキュービットを用いたフォールトトレランス量子計算へのスケーラブルな道筋が提供される。