[論文レビュー] Ising nematic quantum critical point in a metal: a Monte Carlo study

Yoni Schattner, Samuel Lederer+2 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Nov 10, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、2次元金属におけるイジングネーマチック量子臨界点の符号問題フリーな確定的量子モンテカルロシミュレーションを実施し、臨界点近傍における相関関数のスケーリング行動を明らかにした。結果は、理論的予測と整合的であり、鉄系超伝導体で観測されたネーマチック揺動と顕著な類似性を示す臨界指数 λ = 1.0 ± 0.1 および γ = 1.0 ± 0.1 を得た。

ABSTRACT

The Ising nematic quantum critical point (QCP) associated with the zero temperature transition from a symmetric to a nematic {\it metal} is an exemplar of metallic quantum criticality. We have carried out a minus sign-free quantum Monte Carlo study of this QCP for a two dimensional lattice model with sizes up to $24 imes 24$ sites. The system remains non-superconducting down to the lowest accessible temperatures. The results exhibit critical scaling behavior over the accessible ranges of temperature, (imaginary) time, and distance. This scaling behavior has remarkable similarities with recently measured properties of the Fe-based superconductors proximate to their putative nematic QCP.

研究の動機と目的

• 符号問題フリーな量子モンテカルロ法を用いて金属におけるイジングネーマチック量子臨界点の性質を調査すること。
• 有限フェルミオン密度を有する金属系において、量子臨界点近傍にスケーリング行動が現れるかを特定すること。
• 鉄系超伝導体の実験データと、仮のネーマチック量子臨界点近傍での観測結果を比較すること。
• 金属相における超伝導性またはその他の不安定性に対する量子臨界点の安定性を評価すること。
• 臨界指数を抽出し、金属的量子臨界性の場理論的予測との整合性を検証すること。

提案手法

• 最大24×24スピンを持つ2次元格子モデルを用い、イジングネーマチック遷移を確定的量子モンテカルロ（DQMC）法でシミュレートした。
• 符号問題フリーなハミルトニアンを用い、横磁場 h がネーマチック順序パラメータを制御し、化学ポテンシャル μ により有限なフェルミオン密度を導入した。
• 熱力学的ネーマチック相関関数 D(h, T, q, iωₙ=0) を計算し、関数近似式 A(h, T, q) = [A / (T^λ + b(h−h_c) + κ|q|²)]^γ を用いてそのスケーリング行動を分析した。
• さまざまな温度、波数、系サイズにおける相関関数へのフィットから、臨界指数 λ と γ を抽出した。
• ネーマチックおよび四極子相関関数 D⁻¹ と Q⁻¹ の波数および周波数依存性を分析し、臨界スケーリングおよび異常な振る舞いを調査した。
• 有限サイズスケーリングを実施し、系サイズ（L=16, 20, 24）間での一貫性を確認することで、熱力学的極限への収束を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金属におけるイジングネーマチック量子臨界点は、利用可能なエネルギー、温度、長尺度範囲で相関関数にスケーリング行動を示すか？
• RQ2 量子臨界点近傍における熱力学的ネーマチック感受率の臨界指数 λ と γ は何か？ また、場理論的予測と一致するか？
• RQ3 臨界領域において、ネーマチック相関関数は温度、波数、距離に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ4 最も低い利用可能な温度（T = 0.025t）においても、金属相における超伝導性またはその他の不安定性に対して量子臨界点は安定か？
• RQ5 観測された臨界相関は、仮のネーマチックQCP近傍で測定された鉄系超伝導体のものとどの程度類似しているか？

主な発見

• 熱力学的ネーマチック相関関数 D(h, T, q, ωₙ=0) は、広い範囲の T, h, q において関数形 [A / (T^λ + b(h−h_c) + κ|q|²)]^γ と整合的なスケーリング行動を示した。
• 臨界指数 λ = 1.0 ± 0.1 および γ = 1.0 ± 0.1 が抽出され、Hertz-Millis理論および他の場理論的手法の予測と一致した。
• 均一なネーマチック感受率 χ(h, T) は、有効ウィッズ温度が (h_c − h) に線形に依存するCurie-Weiss形を示し、臨界スケーリングを確認した。
• 逆ネーマチック相関関数 D⁻¹ は二次的波数依存性を示すが、Q⁻¹ は低温で顕著に線形波数依存性を示し、異なる臨界的振る舞いを示唆した。
• 系は最も低い利用可能な温度（T = 0.025t）まで超伝導的でなく、量子臨界点の安定性を示した。
• 複数の系サイズ（L=16, 20, 24）からのデータが同一曲線に収束し、研究対象の物理量が熱力学的極限に収束していることを確認した。