[論文レビュー] Islands and Page curves for a family of exactly solvable evaporating black holes

Xuanhua Wang, Ran Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、アインシュタイン・ドレッド・スティーブンス（AdS）時空を超えて、RST や BPP ブラックホールを含む、漸近平坦空間における1パラメータ族の2次元厳密可解重力モデルへ、量子極小表面（島）構成を拡張する。エンタングルメントエントロピーを明示的に計算し、蒸発するブラックホールおよびバーストを除去したブラックホールの両方においてユニタリなページ曲線を示し、島はホライズン内に形成され、ページ時間は蒸発時間のおよそ1/3に位置する。

ABSTRACT

Analyses suggest that the quantum RT construction can be effectively extended beyond the asymptotically AdS spacetime for the calculation of the entanglement entropy. We study the entanglement entropy of a one-parameter family of exactly solvable gravities in the 2-dimensional asymptotically-flat space, and investigate the evaporating and the bath-removed black hole solutions including both the RST and the BPP black holes as two special cases. We generalize the results on the Page curves of evaporating (dynamical) black holes to this family of gravities and compute the corresponding entanglement entropy explicitly. The Page curves and the configuration of islands directly follow from the calculation. In the case of evaporating black holes formed by collapsing matter shells, the Page time is around a third of the black hole evaporating time and the island lies inside the horizon. In the bath-removed black hole case, the position of the islands is discontinuous across two different spacetime geometries and two transition points are witnessed in this model. We analyze the island configurations and the Page curves in the large-N limit in both cases and restore the unitary Page curves.

研究の動機と目的

• アインシュタイン・ドレッド・スティーブンス（AdS）時空を超えて、漸近平坦な2次元重力モデルへの島構成の一般化を図ること。
• RST や BPP モデルを含む、正確に解けるブラックホール解の1パラメータ族におけるエンタングルメントエントロピーの研究。
• 蒸発するブラックホールおよびバーストを除去したブラックホールの両ケースにおける島のダイナミクスとページ曲線の分析。
• 大N極限におけるエンタングルメントエントロピーの明示的計算を通じて、ブラックホール情報損失過程のユニタリティの確立。

提案手法

• 漸近平坦ブラックホールを記述するため、1パラメータ族の2次元ドリンガーモデルを用い、RST や BPP 解を一般化する。
• 動的時空におけるエンタングルメントエントロピーを計算するために、量子極小表面（島）形式を適用する。
• 崩壊するシェルによって形成される蒸発ブラックホールおよびバーストを除去した構成の両方について、エンタングルメントエントロピーの明示的計算を実施する。
• ユニタリなページ曲線の回復と情報回復の確認のため、大N極限を分析する。
• バーストを除去したケースにおいて、異なる時空幾何構造に切り替える際の島構成の遷移点を同定する。
• 島の位置の時間発展とエンタングルメントエントロピーの変化を追跡することで、ページ曲線を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン・ドレッド・スティーブンス（AdS）文脈を超えて、漸近平坦な2次元重力モデルにおける島構成はどのように振る舞うか？
• RQ2 このモデル族において、物質シェルの崩壊によって形成される蒸発ブラックホールのエンタングルメントエントロピーの時間発展はいかなるものか？
• RQ3 バーストを除去したブラックホールの状況では、島構成はどのように変化するか？異なる幾何構造の間で不連続性は生じるか？
• RQ4 このモデルにおけるページ時間は何か？期待されるユニタリ行動と整合するか？
• RQ5 大N極限は、蒸発ブラックホールおよびバーストを除去したブラックホールの両ケースにおいて、ユニタリなページ曲線を回復できるか？

主な発見

• 物質シェルの崩壊によって形成される蒸発ブラックホールのページ時間は、全蒸発時間のおよそ1/3に相当する。
• 蒸発ブラックホールの場合、島はブラックホールホライズン内に形成され、ユニタリな進化と整合的である。
• バーストを除去したブラックホールモデルでは、島の位置が2つの異なる時空幾何構造の間で不連続性を示す。
• バーストを除去したモデルでは、2つの遷移点が同定され、島構成の急激な変化を示唆する。
• 大N極限において、蒸発ブラックホールおよびバーストを除去したブラックホールの両ケースでエンタングルメントエントロピーはユニタリなページ曲線に従う。
• 明示的計算により、このフラット空間2次元ブラックホール族における情報は島機構を通じて保存されることを確認した。