[論文レビュー] Islands outside the horizon

Ahmed Almheiri, Raghu Mahajan+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 44被引用数 211

ひとこと要約

本論文は bath と平衡状態にある AdS2 ブラックホールを分析し、エンタングルメントウェッジのアイランドが地平線の外側に位置し得ること、そして quantum focusing conjecture によって因果性パラドックスを回避する制約を受けることを示し、bath-coupled 設定におけるブラックホール情報の含意を論じる。

ABSTRACT

We consider an AdS$_2$ black hole in equilibrium with a bath, which we take to have a dual description as (0+1)-dimensional quantum mechanical system coupled to a (1+1)-dimensional field theory serving as the bath. We compute the entropies of both the quantum mechanical degrees of freedom and of the bath separately, while allowing contributions from entanglement wedge "islands". We find situations where the island extends {\it outside} the black hole horizon. This suggests possible causality paradoxes which we show are avoided because of the quantum focusing conjecture. Finally, we formulate a version of the information paradox for a black hole in contact with a bath in the Hartle-Hawking state, and demonstrate the role of islands in resolving this paradox.

研究の動機と目的

• エンタングルメントウェッジのアイランドが、AdS2 ブラックホールが浴と平衡状態にあるときに地平線の外側へ拡張できるかを調査する。
• ブラックホールの自由度と浴のいずれについても von Neumann エントロピーを計算し、アイランドの寄与を含める。
• 潜在する因果性の問題を調べ、quantum focusing conjecture (QFC) がこれらをどのように解決するかを示す。
• Hartle-Hawking 状態における浴中のブラックホールに関する情報パラドックスの変種を定式化・分析し、解決におけるアイランドの役割を強調する。

提案手法

• Jackiw-Teitelboim 重力を conformal matter CFT に結合させて、浴と接触しているほぼ-AdS2 ブラックホールをモデル化する。
• 候補アイランドに対して generalized entropy S_gen = S_bulk + (Area/4G_N) を計算し、量子極大表面を特定するために extremize する。
• 明示的な extremization を通じて、量子極大表面が地平線の外に位置し得ることを実証し、エンタングルメントウェッジの観点から解釈する。
• QFC (quantum focusing conjecture) を用いて、アイランドが地平線の外側に位置しても因果性が維持されると主張する。
• 有限温度の場合へ拡張し、thermofield double/Hartle-Hawking 状態がアイランドの挙動と情報の流れをどのように形成するかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 浴に結合した AdS2 の設定でアイランドは地平線の外側へ拡張するのか、どのような条件下でそうなるのか？
• RQ2 アイランドを組み込んだ一般化エントロピーは、極小化・非零温度のケースでどう振る舞うのか？
• RQ3 Island が地平線の外側にある場合でも quantum focusing conjecture (QFC) は因果性のパラドックスを防ぐことができるのか？
• RQ4 Hartle-Hawking 状態における浴と結合したブラックホールで、アイランドは情報の流れと情報パラドックスの解決にどう寄与するのか？

主な発見

• アイランドは、浴と結合した AdS2 の極端温度・非零温度の両方の設定で地平線の外側へ拡張できる。
• 島の寄与を含む一般化エントロピー S_gen を極小化してエンタングルメントウェッジを決定し、島が地平線の外に位置することが多い。
• QFC は因果性の維持を保証し、デカップリング手続き後に島からの信号が境界の因果性と矛盾しないようにする。
• Hartle-Hawking 状態では、アイランドがエンタングルメントの成長を島の寄与と釣り合わることで情報パラドックスの一種の解決に寄与する。
• 解析は近い視点の物理と長距離浴の相関を結びつけており、島の自由度が外部領域に符号化され得ることを示唆する。