[論文レビュー] Isolated effective coherence (iCoh): causal information flow excluding indirect paths

Roberto D. Pascual‐Marqui, RJ Biscay+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2014

Electrochemical Analysis and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、多変量時系列における直接的因果的情報フローを推定するための新規手法である孤立効果的相互相関（iCoh）を導入する。この手法は、多変量自己回帰モデル下での部分相互相関を推定した後、不要な接続をゼロに設定することにより、間接経路の影響を排除することで、歪みのない直接的因果的相互作用のスペクトル表現を提供する。部分的有向相互相関（PDC）の改良版である。

ABSTRACT

A problem of great interest in real world systems, where multiple time series measurements are available, is the estimation of the intra-system causal relations. For instance, electric cortical signals are used for studying functional connectivity between brain areas, their directionality, the direct or indirect nature of the connections, and the spectral characteristics (e.g. which oscillations are preferentially transmitted). The earliest spectral measure of causality was Akaike's (1968) seminal work on the noise contribution ratio, reflecting direct and indirect connections. Later, a major breakthrough was the partial directed coherence of Baccala and Sameshima (2001) for direct connections. The simple aim of this study consists of two parts: (1) To expose a major problem with the partial directed coherence, where it is shown that it is affected by irrelevant connections to such an extent that it can misrepresent the frequency response, thus defeating the main purpose for which the measure was developed, and (2) To provide a solution to this problem, namely the "isolated effective coherence", which consists of estimating the partial coherence under a multivariate auto-regressive model, followed by setting all irrelevant associations to zero, other than the particular directional association of interest. Simple, realistic, toy examples illustrate the severity of the problem with the partial directed coherence, and the solution achieved by the isolated effective coherence. For the sake of reproducible research, the software code implementing the methods discussed here (using lazarus free-pascal "www.lazarus.freepascal.org"), including the test data as text files, are freely available at: https://sites.google.com/site/pascualmarqui/home/icoh-isolated-effective-coherence

研究の動機と目的

• 部分的有向相互相関（PDC）における深刻な欠陥、すなわち不要な接続が因果推定の周波数応答を歪める問題を特定・解決すること。
• 多変量時系列における間接的影響を抑えることで、直接的因果的相互作用を分離する新しい指標を開発すること。
• 脳ネットワークなどのシステムにおいて、電気生理学的データを用いて直接的因果的接続の正確なスペクトル的特徴を明らかにすること。
• 神経科学およびシステム解析分野での利用を想定し、再現可能でオープンソースの実装を提供すること。

提案手法

• 多変量自己回帰（MVAR）モデル内での部分相互相関を推定し、時系列間の方向性のある結合性を定量的に評価する。
• 特定の方向性のペアに注目し、それ以外のすべての相互接続をゼロに設定することで、直接経路を明確に分離する。
• この分離手順を相互相関行列に適用し、孤立効果的相互相関（iCoh）指標を導出する。
• 既知の因果構造を持つ玩具モデルを用いて、本手法が誤った間接的影響を効果的に抑制できるかを検証する。
• 再現性を確保するため、オープンソースのコードとテストデータを用いてFree Pascalでアルゴリズムを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多変量システムにおいて、間接的経路が原因で部分的有向相互相関が誤った周波数応答を示すことはあるか？
• RQ2 間接的経路の影響を排除することで、直接的因果的相互作用を分離できるように変更された相互相関指標を構築できるか？
• RQ3 既知の因果構造を持つ合成データにおいて、提案された孤立効果的相互相関（iCoh）はPDCに比べてどのように性能を発揮するか？
• RQ4 間接的経路が存在する状況下でも、iCohは直接的因果的接続の真のスペクトル的特徴をどの程度保持できるか？

主な発見

• 部分的有向相互相関は、不要な接続の影響を強く受けるため、周波数応答の推定が著しく歪む。
• 提案されたiCoh手法は、間接的経路の影響を効果的に排除し、直接的因果的相互作用のより正確な表現を可能にする。
• 玩具モデルの例では、iCohが間接的経路がPDCを誤って導くのを防ぎ、直接的接続を正しく特定していることが示された。
• 本手法は、間接的経路の混同要因を排除した安定的かつ解釈可能な直接的因果的フローのスペクトル的分解を提供する。