[論文レビュー] Isospin breaking corrections to the HVP at the physical point

Vera Gülpers, Andreas Jüttner+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、物理的クォーク質量において、QEDおよび強いアイソスピン対称性の破れ効果を含めた、最初の格子QCDによるハドロン的真空偏移（HVP）のアイソスピン対称性の破れ補正の計算を提示する。結果は、ミュオンの異常磁気モーメントに対するアイソスピン対称性の破れ補正が1%レベルであることを示しており、主に連結および非連結なQED補正および連結な強いアイソスピン対称性の破れが寄与しており、$a_\mu^{HVP}$ の精度1%レベルでの格子QCDによる決定が可能になる。

ABSTRACT

A determination of the hadronic vacuum polarization contribution to the anomalous magnetic moment of the muon from lattice QCD aiming at a precision of $1\%$ requires to include isospin breaking corrections in the computation. We present a lattice calculation of the QED and strong isospin breaking corrections to the hadronic vacuum polarization with Domain Wall fermions. The results are obtained using quark masses which are tuned such that pion and kaon masses agree with their physical values including isospin breaking corrections.

研究の動機と目的

• ミュオンの異常磁気モーメントのためのハドロン的真空偏移（HVP）におけるアイソスピン対称性の破れ補正を物理的点で計算すること。
• 物理的クォーク質量を用いた格子QCDシミュレーションにおいて、QEDおよび強いアイソスピン対称性の破れ効果を含めること。
• アイソスピン対称性の破れを考慮することで、$a_\mu^{HVP}$ の格子QCDによる決定を1%の精度で達成すること。
• 電磁的相互作用および質量差の効果を含めた、物理的パイオンおよびカリオン質量を再現するためにクォーク質量を調整すること。
• 無視された図式およびフィットアンザッツからの系統的誤差を推定し、最終的な$a_\mu$結果の妥当性を保証すること。

提案手法

• アイソスピン対称性の極限からの$\alpha$および$\Delta m_f$の展開を用いて、QEDおよび強いアイソスピン対称性の破れ補正をHVP相関関数に計算する。
• 局所的ベクトルカレントと$Z_V$-改良された正規化を用いて、連結QED補正（図V, S）および主要な非連結QED補正（図F）を計算する。
• 質量挿入を用いて、クォーク連結な強いアイソスピン対称性の破れ補正（図M）を$\Delta m_f = m_f - m_f^0$で計算する。
• 上クォーク、下クォークおよび strange クォークの質量を調整し、電磁的相互作用および質量差の効果を含めた物理的$m_{\pi^+}$、$m_{K^+}$、$m_{K^0}$ を再現する。
• $48^3 \times 96$の格子を用い、$a^{-1} = 1.730(4)$ GeVで$N_f=2+1$のモビウスドメインウォールフェルミオンを適用し、有限体積補正にチャイral 偏微分理論を適用する。
• 2状態アンザッツを用いて相関関数をフィットし、フィットパラメータを変化させて系統的誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的点におけるQEDによるアイソスピン対称性の破れ補正がHVPに与える大きさは何か？
• RQ2 $m_d - m_u$の質量差に起因する強いアイソスピン対称性の破れが、物理的クォーク質量におけるHVPに与える寄与は何か？
• RQ3 非連結なQED図式はHVPにどのように寄与するのか？また、$a_\mu^{HVP}$ に与える影響は何か？
• RQ4 物理的点におけるアイソスピン対称性の破れ効果を含めることで、格子QCDが$1\%$の精度で$a_\mu^{HVP}$ を達成できるか？
• RQ5 現在の計算における主要な系統的誤差は何か？今後の研究でどのように低減できるか？

主な発見

• 連結QED補正は$a_\mu^{\text{QED, conn}} = 1.6(1.4)_{S}(0.4)_{E}(0.1)_{C}(0.1)_{V}(0.0)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$ である。
• 主要な非連結QED補正は$a_\mu^{\text{QED, disc}} = -6.9(2.1)_{S}(1.3)_{E}(0.4)_{C}(0.4)_{V}(0.0)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$ である。
• 連結な強いアイソスピン対称性の破れ補正は$a_\mu^{\text{sIB}} = 10.6(4.3)_{S}(1.3)_{E}(0.6)_{C}(6.6)_{V}(0.1)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$ である。
• $a_\mu^{HVP}$ に対する総アイソスピン対称性の破れ補正は1%レベルにあり、将来的な1%精度の格子QCD決定の目標と整合的である。
• 無視された図式からの系統的誤差はQED補正の30%および強いアイソスピン対称性の破れ補正の10%と推定され、有限体積効果はチャイナル摂動理論を用いて推定された。
• 本結果は、物理的点におけるHVPのアイソスピン対称性の破れ補正の最初の直接的な格子QCD計算を示しており、将来的な1%精度への改善を可能にする。