[論文レビュー] Isospin breaking, Coupled-channel effects and Diagnosis of X(3872)

Ning Li, Shi-Lin Zhu|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$D\bar{D}^*$分子としての$J^{PC}=1^{++}$状態としてのX(3872)の生成を提案し、$D$-$D^*$質量差および$D\bar{D}^*$結合チャンネル効果によるアイソスピン破れを組み込む。片核子交換（OPE）および片ボソン交換（OBE）モデルを用い、S-D波混合を含めた解析により、0.30 MeVの束縛エネルギーにおいて26.24%のアイソベクター成分と、$\pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi / \pi^+\pi^- J\psi$の崩壊比率0.42を予測し、実験データと整合している。

ABSTRACT

We re-investigate the possibility of X(3872) as a $D\bar{D}^*$ molecule with $J^{PC}=1^{++}$ within the framework of both the one-pion-exchange (OPE) model and the one-boson-exchange (OBE) model. After careful treatment of the S-D wave mixing, the mass difference between the neutral and charged $D(D^*)$ mesons and the coupling of the $D(D^*)$ pair to $D^*\bar{D}^*$, a loosely bound molecular state X(3872) emerges quite naturally with large isospin violation in its flavor wave function. For example, the isovector component is 26.24% if the binding energy is 0.30 MeV, where the isospin breaking effect is amplified by the tiny binding energy. After taking into account the phase space difference and assuming the $3\pi$ and $2\pi$ come from a virtual omega and rho meson respectively, we obtain the ratio of these two hidden-charm decay modes: $\mathcal{B}(X(3872) ightarrow \pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi)/\mathcal{B}(X(3872) ightarrow \pi^+\pi^- J/\psi)=0.42$ for the binding energy being 0.3 MeV, which is consistent with the experimental value.

研究の動機と目的

• X(3872)が$J^{PC}=1^{++}$を有する$D\bar{D}^*$分子状態として説明可能かどうかを調査すること。
• 中性および荷電$D(D^*)$メソン間の質量差に起因するアイソスピン破れの役割を検討すること。
• $D\bar{D}^*$結合チャンネル効果が分子状態形成に与える影響を評価すること。
• $\pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi$および$\pi^+\pi^- J/\psi$のヒドゥン charm崩壊モードの分岐比を予測し、実験と比較すること。

提案手法

• アイソスピン破れを考慮した$D\bar{D}^*$相互作用を記述するため、片核子交換（OPE）モデルを用いる。
• 強い相互作用のダイナミクスを別枠で記述するため、片ボソン交換（OBE）モデルを用いる。
• テンソル力の影響を反映させるために、$D\bar{D}^*$系におけるS-D波混合効果を含める。
• アイソスピン破れをモデル化するため、中性および荷電$D(D^*)$メソン間の質量差を組み込む。
• 中間状態効果を模擬し、分子結合を強化するために$D^*\bar{D}^*$チャンネルのカップリングを組み込む。
• それぞれの仮想$\omega$および$\rho$メソンを介した$3\pi$および$2\pi$最終状態をモデル化することで、崩壊分岐比を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アイソスピン破れ効果を考慮した場合、X(3872)状態は$J^{PC}=1^{++}$を有する$D\bar{D}^*$分子として一貫して記述可能か？
• RQ2 D-D*質量差は、X(3872)波動関数のフレーバー構造にどのように影響するか？
• RQ3 $D\bar{D}^*$結合チャンネル効果は、緩い結合分子状態形成にどの程度寄与するか？
• RQ4 予測された$\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi)$と$\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^- J/\psi)$の比は何か？実験値と比較するとどうなるか？

主な発見

• アイソスピン破れおよび結合チャンネル効果を含めた場合、$J^{PC}=1^{++}$を有する緩い結合$D\bar{D}^*$分子状態が自然に出現する。
• 束縛エネルギーが0.30 MeVのとき、X(3872)波動関数のアイソベクター成分は26.24%に達し、顕著なアイソスピン破れを示している。
• 小さな束縛エネルギーによりアイソスピン破れ効果が強化され、アイソスピン成分の混合が増幅される。
• 予測されたヒドゥン charm崩壊分岐比の比は、$\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi)/\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^- J/\psi) = 0.42$（0.30 MeVの束縛エネルギー）である。
• この予測比は実験値と良好に一致しており、X(3872)の分子的解釈を支持している。