[論文レビュー] Issues in (M)atrix Model Compactification

Michael R. Douglas, Hirosi Ooguri+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 1997

Distributed and Parallel Computing Systems被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、曲がった多様体上の(M)atrixモデルの compactification を調査し、曲がった空間における重力子伝播関数の修正のおかげで、D0-brane のアンナラス振幅において励起状態のストリングが脱結合しないことを示している。これは、有限自由度の量子力学的系が曲がった背景で超重力の結果を再現できないことを意味し、ALE空間や高階微分項補正の可能性に影響を与える。

ABSTRACT

We discuss issues concerning (M)atrix model compactifications on curved spaces. We argue from the form of the graviton propagator on curved space that excited string states do not decouple from the annulus D0-brane $v^4$ amplitude, unlike the flat space case. This argument shows that a large class of quantum mechanical systems with a finite number of degrees of freedom cannot reproduce supergravity answers. We discuss the specific example of an ALE space and suggest sources of possible higher derivative terms that might help reproduce supergravity results.

研究の動機と目的

• 曲がった多様体上での(M)atrixモデルが超重力をどの程度再現できるかの限界を理解すること。
• 曲がった空間における重力子伝播関数の振る舞いと、D0-brane の振幅に与える影響を分析すること。
• 固定された自由度数の有限量子力学的系が、曲がったcompactificationにおいてなぜ超重力の結果を再現できないかを特定すること。
• ALE空間のcompactificationにおける不一致を解消する可能性のある高階微分項を探索すること。

提案手法

• 曲がった多様体上での重力子伝播関数の形を分析し、D0-brane のアンナラス振幅に与える影響を評価すること。
• 曲がった空間と平坦空間における $v^4$ 振幅の振る舞いを比較し、励起ストリング状態の非脱結合を検出すること。
• ALE空間を曲がった背景の具体例として用い、量子補正と高階微分項の可能性を研究すること。
• 有効場理論の推論を用いて、超重力の整合性を回復させる可能性のある高階微分相互作用を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ励起ストリング状態が、平坦空間とは異なり、曲がった多様体上のD0-brane アンナラス振幅で脱結合しないのか？
• RQ2 自由度数が固定された有限量子力学的系が、曲がったcompactificationにおいてどの程度超重力の結果を再現できるのか？
• RQ3 曲がった空間における修正された重力子伝播関数が、高次のストリング状態の脱結合の破綻に果たす役割は何か？
• RQ4 ALE空間のcompactificationにおいて、超重力との整合性を回復させるためにどのような高階微分項が必要となるか？
• RQ5 重力子伝播関数は曲がった空間と平坦空間でどのように異なるのか、そして(M)atrixモデルのcompactificationにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 曲がった空間における重力子伝播関数は、平坦空間とは異なり、D0-brane のアンナラス振幅において励起ストリング状態の非脱結合を引き起こす。
• この非脱結合のため、自由度数が有限の多数の量子力学的系は超重力の結果を再現できない。
• 脱結合の失敗は、曲がったcompactificationにおいて(M)atrixモデルから超重力を回復する上で根本的な障害を示している。
• ALE空間の例では、非脱結合の兆候から、有効作用に追加の高階微分項が必要であると示唆される。
• この分析は、標準的な(M)atrixモデルの構成が、曲がった背景で超重力と整合するように修正を要する可能性を示唆している。