[論文レビュー] Issues on the cosmological constant

Jun’ichi Yokoyama|ArXiv.org|May 19, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、縮退した摂動的真空状態を有する理論を提案することで、宇宙定数問題を解決する。観測された小さなダークエネルギー密度はインスタントンを介した量子トンネル効果によって生じ、階層問題（問題I）と真空エネルギーの小ささ（問題II）を分離する。モデルは、$ m^4 e^{-S_0} $ の割合で小さな真空エネルギー密度を予測し、その小ささは大きなインスタントン作用 $ S_0 \approx 120\ln 10 + 4\ln(m/M_G) $ によって自然に説明され、微調整を回避する。

ABSTRACT

Some issues of the cosmological constant or dark energy are briefly reviewed. There are an increasing number of observations that constrain the equation of state of dark energy more stringently and favor the time-independent cosmological constant. Then a plausible model of dark energy would be a theory with degenerate perturbative vacua in which its origin is explained by a nonperturbative effect so that, unlike quintessence, k-essence etc., it is separable from the perturbative problem why its amplitude is smaller than the Planckian density by a factor of $\order (10^{-120})$.

研究の動機と目的

• 階層問題（問題I）と観測されたダークエネルギーの小ささ（問題II）を区別することで、宇宙定数問題を解決すること。
• 観測された真空エネルギーが、縮退した摂動的真空状態間の量子トンネル効果によって生じるメカニズムを提案すること。
• 微調整されたパrameterを導入せずに、ダークエネルギーの小ささを自然に説明する枠組みを提供すること。
• 観測的制約が宇宙定数を支持する一方で、真空エネルギーの動的量子起源を調和させること。

提案手法

• 問題Iを解決した後、真空エネルギーがゼロとなる2つ以上の縮退した摂動的真空状態 $|+\rangle$ と $|-\rangle$ の存在を仮定する。
• ユークリッド作用 $ S_0 $ を持つインスタントンを介したこれらの真空状態間の量子トンネル効果を導入し、エネルギー固有状態 $ |S\rangle $ と $ |A\rangle $ を得る。
• 基底状態における真の真空エネルギーを $ \rho_{\rm v} = -m^4 e^{-S_0} $、第一励起状態を $ \rho_{\rm v} = m^4 e^{-S_0} $ として計算する。
• 観測されたダークエネルギー密度 $ \sim 10^{-120} M_G^4 $ に一致させるために必要なインスタントン作用 $ S_0 = 120\ln 10 + 4\ln(m/M_G) $ を導出する。
• 宇宙時間スケールで摂動的真空状態が準安定であることを保証するため、$ m \gtrsim M_G $ を要請する。
• 真空状態の重ね合わせを用いて、現在の真空状態で50％の確率で有限のダークエネルギー密度が観測されることを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微調整を必要とせずに、観測された小さな宇宙定数の値をどのように説明できるか？
• RQ2 宇宙定数問題を、真空エネルギーがゼロである理由（階層問題）と、ゼロでないが極めて小さな値をとる理由（小ささの問題）という2つの別々の問題に分離できるか？
• RQ3 縮退した摂動的真空状態から、微小だが有限の真空エネルギー密度を生成する非摂動的メカニズムは何か？
• RQ4 観測されたダークエネルギーは、時間に依存しない宇宙定数と整合するか？ そして、これは動的ダークエネルギーモデルにどのような制約を課えるか？
• RQ5 安定な正の宇宙定数のもとでの長期的宇宙論的結果は何か？

主な発見

• 観測データは、方程式状態 $ w \approx -1 $ の時間に依存しない宇宙定数を支持する傾向が強まっている。これにより、クインテッセンスのような動的モデルは排除されつつある。
• このモデルは、小さなパrameterを用いるのではなく、大きなインスタントン作用 $ S_0 \approx 120\ln 10 + 4\ln(m/M_G) $ によって真空エネルギーの小ささを自然に抑制することで説明する。
• 観測されたダークエネルギー密度 $ \sim 10^{-120} M_G^4 $ は、$ S_0 $ がこの値に調整された場合に再現され、$ m \gtrsim M_G $ により準安定な真空状態が長期間にわたって安定することが保証される。
• このモデルは問題I（真空エネルギーがゼロであること）と問題II（非ゼロだが極めて小さな値であること）を分離し、微調整を回避する統一的枠組みを提供する。
• 安定な $ \Lambda $-支配のデ de Sitter 時期における宇宙の未来には、約5.1 Gpcのイベントホライズンが存在し、観測可能な銀河は $ z < 1.8 $ に制限され、最終的にはローカル団銀団のみが孤立する。
• 1000億年を過ぎると、銀河間の天文学的観測と宇宙論的研究は実質的に不可能になるため、現在の研究の緊急性が強調される。