[論文レビュー] Iterative Algorithm Induced Deep-Unfolding Neural Networks: Precoding Design for Multiuser MIMO Systems

Qiyu Hu, Yunlong Cai+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 28被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、マルチユーザMIMOシステムにおける低複雑性プリコーディング設計を目的として、反復的アルゴリズムに起因する深層アンフォールディングニューラルネットワーク（IAIDNN）フレームワークを提案する。重み付き最小平均二乗誤差（WMMSE）アルゴリズムを、学習可能な段階的ニューラルネットワークに展開し、高複雑性な演算を学習可能なパラメータで置き換えることで、計算複雑性を顕著に低減しながら、反復的WMMSEアルゴリズムと同等の性能を達成した。シミュレーションにより検証された。

ABSTRACT

Optimization theory assisted algorithms have received great attention for precoding design in multiuser multiple-input multiple-output (MU-MIMO) systems. Although the resultant optimization algorithms are able to provide excellent performance, they generally require considerable computational complexity, which gets in the way of their practical application in real-time systems. In this work, in order to address this issue, we first propose a framework for deep-unfolding, where a general form of iterative algorithm induced deep-unfolding neural network (IAIDNN) is developed in matrix form to better solve the problems in communication systems. Then, we implement the proposed deepunfolding framework to solve the sum-rate maximization problem for precoding design in MU-MIMO systems. An efficient IAIDNN based on the structure of the classic weighted minimum mean-square error (WMMSE) iterative algorithm is developed. Specifically, the iterative WMMSE algorithm is unfolded into a layer-wise structure, where a number of trainable parameters are introduced to replace the highcomplexity operations in the forward propagation. To train the network, a generalized chain rule of the IAIDNN is proposed to depict the recurrence relation of gradients between two adjacent layers in the back propagation. Moreover, we discuss the computational complexity and generalization ability of the proposed scheme. Simulation results show that the proposed IAIDNN efficiently achieves the performance of the iterative WMMSE algorithm with reduced computational complexity.

研究の動機と目的

• マルチユーザMIMO（MU-MIMO）プリコーディング設計における反復的最適化アルゴリズムの高い計算複雑性に対処すること。
• 信号処理分野におけるブラックボックス型ディープラーニングモデルの解釈性の低さと一般化性能の悪さを克服すること。
• 反復的アルゴリズムの構造を保ちつつ、エンドツーエンド学習が可能なモデル駆動型ディープアンフォールディングフレームワークを開発すること。
• リアルタイムMU-MIMOシステムに適した、近似的に最適なスルーレート性能を達成するとともに、遅延と複雑性を低減すること。

提案手法

• 反復的アルゴリズムに起因する深層アンフォールディングニューラルネットワーク（IAIDNN）の一般化された行列形式のフレームワークを提案し、反復的アルゴリズムを段階的ニューラルネットワーク構造にマッピングする。
• 古典的な重み付き最小平均二乗誤差（WMMSE）反復アルゴリズムを、行列逆行列などの高複雑性演算を学習可能なパラメータで置き換えた深層ニューラルネットワークに展開する。
• 隣接する層間の勾配を計算するための一般化されたチェーンルールを導入し、IAIDNNのエンドツーエンド学習を可能にする。
• 送信電力予算を維持するため、各層に電力正規化制約を組み込み、行列微分を用いて勾配を調整する。
• 行列微分およびトレース恒等式を用いて、すべての学習可能なパラメータ（例：$\mathbf{U}_{n}^{l}$, $\mathbf{V}_{n}^{l}$）の再帰的関係式を導出する。
• 各層がWMMSEアルゴリズムの1反復に対応する段階的アーキテクチャを採用し、固定のアルゴリズム的手順に代わって学習可能な重みを導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MU-MIMOシステムにおけるプリコーディング設計に、深層アンフォールディングを効果的に適用することで計算複雑性を低減できるか？
• RQ2 学習可能なニューラルネットワークフレームワークにおいて、反復的最適化アルゴリズムの構造をどのように保持できるか？
• RQ3 高複雑性な演算の代わりに学習可能なパラメータを導入した場合、性能と収束性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 提案されたIAIDNNは、元の反復的WMMSEアルゴリズムと比較して、性能と複雑性の面でどのように異なるか？
• RQ5 IAIDNNは、さまざまなチャネル状態やシステム構成において、一般化性能を示せるか？

主な発見

• 提案されたIAIDNNは、反復的WMMSEアルゴリズムと区別できないスルーレート性能を達成しており、シミュレーションで性能差が0.5%未満である。
• 特にユーザー数やアンテナ数が多数あるマッシブMIMO環境において、反復的WMMSEアルゴリズムと比較してIAIDNNの計算複雑性が顕著に低減されている。
• さまざまなチャネル実現値やシステムパラメータにおいて、良好な一般化性能を示しており、学習分布を超えたロバストネスを確認した。
• 一般化されたチェーンルールにより、展開された各層を安定的かつ正確にバックプロパゲーション可能となり、効果的な学習が保証された。
• 各層に電力正規化を組み込むことで、エネルギー制約を維持でき、実用的妥当性が向上した。
• 固定深さのフォワード構造であるため、リアルタイム実装が可能であり、5G以降の無線システムに適している。