[論文レビュー] Iterative Causal Discovery in the Possible Presence of Latent Confounders and Selection Bias

Raanan Y. Rohekar, Shami Nisimov+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2021

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、潜在的交絡要因と選択バイアスが存在する状況下で部分的先祖グラフ（PAG）を学習するための整合的かつ完全なアルゴリズム、反復的因果発見（ICD）を紹介する。ICDは、最小分離集合の探索半径を段階的に拡大することで、グラフを反復的に精緻化する。これにより、 anytime 正確性が保証され、FCI、FCI+、RFCI よりも顕著に条件付き独立（CI）検定回数を削減しながら、高い構造的正確性を達成する。

ABSTRACT

We present a sound and complete algorithm, called iterative causal discovery (ICD), for recovering causal graphs in the presence of latent confounders and selection bias. ICD relies on the causal Markov and faithfulness assumptions and recovers the equivalence class of the underlying causal graph. It starts with a complete graph, and consists of a single iterative stage that gradually refines this graph by identifying conditional independence (CI) between connected nodes. Independence and causal relations entailed after any iteration are correct, rendering ICD anytime. Essentially, we tie the size of the CI conditioning set to its distance on the graph from the tested nodes, and increase this value in the successive iteration. Thus, each iteration refines a graph that was recovered by previous iterations having smaller conditioning sets -- a higher statistical power -- which contributes to stability. We demonstrate empirically that ICD requires significantly fewer CI tests and learns more accurate causal graphs compared to FCI, FCI+, and RFCI algorithms (code is available at https://github.com/IntelLabs/causality-lab).

研究の動機と目的

• 早期に中断された場合でも正しく動作する因果発見アルゴリズムを設計し、潜在的交絡要因と選択バイアスの下で anytime 正確性を保証すること。
• FCI、FCI+、RFCI などの既存手法と比較して、因果グラフを学習するための条件付き独立（CI）検定回数を削減すること。
• 潜在変数と選択バイアスが存在する状況下で、因果スケルトンとエッジ方向の回復における構造的正確性を向上させること。
• 初期段階で条件付き集合が小さいCI検定を優先することで、統計的パワーを最大限に活用し、安定性を確保すること。

提案手法

• ICDは完全グラフから出発し、各ノードペアの条件付き独立（CI）関係を、各反復で増加する探索半径を用いてテストすることで、グラフを段階的に精緻化する。
• アルゴリズムは、テスト対象のノードからの距離が反復を重ねるごとに増加するノード集合を条件変数として用いる。初期には局所的近傍から始まり、段階的にグローバルに拡大する。
• FCI や FCI+ が隣接・非隣接の分離集合を区別するのとは異なり、ICDはすべての可能な分離集合を均等に扱う。
• 各反復で、現在の半径で有効な分離集合が発見された場合にのみエッジが削除され、これによりエンタイルメントされた独立性および因果関係の正しさが保証される。
• 探索半径を段階的に増加させることで、結果を段階的に精緻化でき、安定性を維持する。
• この手法は大標本極限において整合的かつ完全であり、忠実性とマークフォーク仮説の下で正しいPAG同値類を回復する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潜在的交絡要因と選択バイアスの下で、任意の段階で中断されても正しく動作する因果発見アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 潜在的交絡要因が存在する状況下で、CI検定回数を削減しながら構造的正確性を維持または向上させることは可能か？
• RQ3 分離集合の探索半径を段階的に拡大することで、既存手法と比較してより安定的かつ効率的な因果発見が可能になるか？
• RQ4 探索の初期段階で非局所的ノードを考慮するアルゴリズムは、FCIの高コストを回避しながら完全性を維持できるか？

主な発見

• ICDは、すべてのグラフサイズと条件付き集合サイズにおいて、FCI、FCI+、RFCI よりも顕著に少ない条件付き独立（CI）検定回数を要する。
• サイズ35のグラフでは、FCI+ や RFCI と比較して、CI検定回数を最大50％まで削減する。この利点はグラフサイズが増加するにつれてさらに顕著になる。
• ICDは、スケルトン回復におけるF1スコアが最高であり、エッジ欠落（偽陰性）率が低く、エッジ方向の精度が優れている。
• 小さなデータセットでも高い正確性を維持しており、初期段階での小規模条件付き集合の優先順位付けによる安定性が顕著に現れている。
• ICDのエッジ方向特定の正確性は、FCI、FCI+、RFCI を上回っており、特に大きなグラフや条件付き集合サイズが大きい場合に顕著である。
• 条件付き集合サイズごとのCI検定回数の増加割合が、FCI+ や RFCI よりもゆっくりであるため、グラフの複雑さが増すに従い、スケーラビリティに優れている。