[論文レビュー] Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks

Ohad Amosy, Tamuz Danzig+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 11

ひとこと要約

本論文では、反復的最適化を必要とせず、量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）の最適な初期パラメータを予測するニューラルネットワークベースの手法を提案する。過去のQAOAの結果を学習データとして用いることで、問題の種類ごとにパラメータをカスタマイズし、最先端の手法に比べて10%未満の反復回数で収束を達成するとともに、1回の量子回路実行で最終的な解の品質を同等に達成する。

ABSTRACT

The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a leading iterative variational quantum algorithm for heuristically solving combinatorial optimization problems. A large portion of the computational effort in QAOA is spent by the optimization steps, which require many executions of the quantum circuit. Therefore, there is active research focusing on finding better initial circuit parameters, which would reduce the number of required iterations and hence the overall execution time. While existing methods for parameter initialization have shown great success, they often offer a single set of parameters for all problem instances. We propose a practical method that uses a simple, fully connected neural network that leverages previous executions of QAOA to find better initialization parameters tailored to a new given problem instance. We benchmark state-of-the-art initialization methods for solving the MaxCut problem of Erdős-Rényi graphs using QAOA and show that our method is consistently the fastest to converge while also yielding the best final result. Furthermore, the parameters predicted by the neural network are shown to match very well with the fully optimized parameters, to the extent that no iterative steps are required, thereby effectively realizing an iterative-free QAOA scheme.

研究の動機と目的

• NISQ時代における組み合わせ最適化問題を解くために必要なQAOAの最適化反復回数を削減すること。
• 一様なパラメータセットを用いるのではなく、問題の種類ごとに初期パラメータをカスタマイズする手法を開発すること。
• 古典的機械学習を用いて高品質な初期パラメータを予測することで、反復的量子回路実行を排除すること。
• 訓練済みのニューラルネットワークが問題の種類を越えて一般化でき、最適化されたパラメータに近い値を予測できることを示すこと。
• グラフサイズの増加およびパラメータ分布の分散の増大に伴う、この手法のスケーラビリティを示すこと。

提案手法

• 問題の種類を特徴量に変換し、初期QAOAパラメータ（β, γ）を出力する、全結合で構成され3層のフィードフォワードニューラルネットワークを訓練する。
• 完全に最適化された（β, γ）パラメータをターゲットとして、過去のQAOA最適化結果から得たラベル付きデータを用いてネットワークを学習する。
• 問題の種類は、隣接行列や次数分布などのグラフ構造から得られる特徴量ベクトルとして符号化される。
• 推論段階では追加の量子回路実行を一切必要とせず、すべての予測が古典的処理で行われる。
• Erdős–Rényiランダムグラフを用いて、ノード数やエッジ確率を変化させたMaxCut問題に対して評価を行う。
• 単純平均、バッチベース、TQAアプローチを含む最先端の初期化手法と比較して性能をベンチマークする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニューラルネットワークは、最終的に最適化されたパラメータに近い高品質な初期QAOAパラメータを学習して予測できるか？
• RQ2 問題の種類ごとにカスタマイズされた初期化は、一様な初期化手法に比べて収束速度と最終的な解の品質が向上するか？
• RQ3 この手法が、QAOAにおける反復的最適化の必要性をどの程度排除できるか？
• RQ4 グラフサイズの増加およびパラメータ分布の分散の増大に伴い、この手法の性能はどのように変化するか？
• RQ5 定数エッジやランダムエッジのErdős–Rényiグラフといった異なるグラフアンサンブルに対しても、この手法は一般化可能か？

主な発見

• 提案手法は、最先端の初期化技術に比べて、QAOAの反復回数を最大85%まで削減した。
• ニューラルネットワークで予測されたパラメータは、完全に最適化された（β, γ）値に非常に近く、実質的に反復処理を不要としたQAOA実行が可能になった。
• MaxCut問題において、収束速度および最終的な近似比の両面で、すべてのベンチマーク手法を上回った。
• グラフのノード数が増加するにつれて、特に最適パラメータの分布が広がっている場合に、この手法の優位性が顕著に現れた。
• エッジ確率をランダム化した場合でも、既存の手法をさらに上回る性能を示し、複雑で多様なグラフクラスにおいてより大きな利点を有することが示された。
• このアプローチはNISQ時代においてスケーラブルで実用的であり、追加の量子回路実行を回避し、古典的学習データに依存するのみである。