[論文レビュー] Itinerant magnetism in spin-orbit coupled Bose gases

Daniel L. Campbell, Rodney Price+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、移動性原子系においてスピン-軌道結合（SOC）が磁気秩序を安定化させる、スピン-1ボーズ＝アインシュタイン凝縮体における移動性フェルミ磁性の実証を行った。著者らは、連続的な2次相転移と三重点を有する1次相転移を示す2パラメータの相図をマッピングし、準安定状態を観測し、1 Hz未満の精度で理論と一致を確認した。

ABSTRACT

Phases of matter are conventionally characterized by order parameters describing the type and degree of order in a system. For example, crystals consist of spatially ordered arrays of atoms, an order that is lost as the crystal melts. Like- wise in ferromagnets, the magnetic moments of the constituent particles align only below the Curie temperature, TC. These two examples reflect two classes of phase transitions: the melting of a crystal is a first-order phase transition (the crystalline order vanishes abruptly) and the onset of magnetism is a second- order phase transition (the magnetization increases continuously from zero as the temperature falls below TC). Such magnetism is robust in systems with localized magnetic particles, and yet rare in model itinerant systems where the particles are free to move about. Here for the first time, we explore the itinerant magnetic phases present in a spin-1 spin-orbit coupled atomic Bose gas; in this system, itinerant ferromagnetic order is stabilized by the spin-orbit coupling, vanishing in its absence. We first located a second-order phase transition that continuously stiffens until, at a tricritical point, it transforms into a first- order transition (with observed width as small as h x 4 Hz). We then studied the long-lived metastable states associated with the first-order transition. These measurements are all in agreement with theory.

研究の動機と目的

• エンジニアリングされたスピン-軌道結合を有するスピン-1 $^{87}$Rbボーズ＝アインシュタイン凝縮体における移動性磁気秩序の調査。
• 系の相図における1次および2次相転移の同定と特徴付け。
• 1次相転移に関連する長寿命の準安定状態の測定と理論予測との比較。
• 相転移ダイナミクスをHzレベルで制御し、Kibble-Zurek物理学の実現可能性を示すこと。
• 四重極テンソル場が対称性破れスピンオア状態を安定化させる役割を調査すること。

提案手法

• ハイパーファイン状態間の周波数選択的ラーマン結合を用いて、スピン-1 $^{87}$Rbボーズ＝アインシュタイン凝縮体にエンジニアリングされたスピン-軌道結合を実現。
• 反対方向に進行するレーザーを用いて空間的に周期的な有効磁場を印加し、周期 $\pi/k_R$ のヘリカルゼーマン場を実現。
• ラビ周波数 $\Omega_1$ と $\Omega_2$ を制御することで、スピン-軌道結合の強さと四重極テンソル場 $\Omega_2 \hat{F}_{zz}^{(2)}$ を調整。
• パラメータ $\Omega_1$ と $\Omega_2$ を変化させ、磁化 $M_z = \langle \hat{S}_z \rangle / \hbar$ を秩序パラメータとして測定することで相図をマッピング。
• 時間分解クイenchダイナミクスを用いて、パrameter空間における曲線的経路に沿った準安定状態をプローブ。
• 実験データを理論的自由エネルギー分布 $G(M_z)$ と比較し、1次および2次相転移を同定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン-軌道結合を有するスピン-1ボーズガスにおいて、通常の移動性系では磁気が弱いため、移動性フェルミ磁性が安定化可能か。
• RQ2 本系における磁化済み状態と非磁化状態の間の相転移の性質は1次か2次か。それらはどのように接続されているか。
• RQ3 1次相転移を通過するクイenchダイナミクス中に準安定状態はどのように生成され、理論的予測と整合的か。
• RQ4 四重極テンソル場 $\hat{F}_{zz}^{(2)}$ は、対称性破れスピンオア状態の安定化にどのような役割を果たすか。
• RQ5 2次相転移が1次相転移に移行する三重点を、系が調整可能か。

主な発見

• 系は2次相転移を示し、連続的に硬くなり、三重点に達すると1次相転移に移行する。測定された幅はわずか $4\ \text{Hz}$ にまで狭い。
• スピン-軌道結合によりフェルミ磁性相が安定化され、SOC強度 $\hbar k_R \to 0$ のときには消失する。これにより、SOCが移動性磁性の実現に寄与することが確認された。
• 実験的に準安定状態が観測され、$\Omega_1$ と $\Omega_2$ のさまざまな値でマッピングされた。結果は理論的予測と $\Omega_1$ の系統的不確かさ $5\%$ 以内で一致した。
• 測定された相図は、極性スピンオアBECからフェルミ磁性相を経てスピンヘリカルBECへと連続的に接続されており、1次および2次相転移が両方存在する。
• 数値的解析では、追加のテンソル場（$q = \pm1, \pm2$）を導入することで、新たな対称性破れスピンオア状態を有するより洗練された相図が得られると示唆された。
• 1次相転移はスピン依存相互作用の影響を受けるが、$^{87}$Rbではその効果が小さく、現在の分解能の限界以下である。