[論文レビュー] Itinerant quantum critical point with frustration and non-Fermi-liquid

Zi Hong Liu, Xiao Yan Xu+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Jun 30, 2017

Spectral Theory in Mathematical Physics被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、自己学習量子モンテカルロを用いて、フラストレートな横磁場三角格子イジング模型とフェルミ表面を結合した系における移動的量子臨界点（QCP）を調査した。QCPは、出現するU(1)対称性を示し、フェルミ粒子が存在しない場合、(2+1)D XY臨界クラスに属する。フェルミ粒子が存在する場合、スピン揺らぎはフェルミ表面をホットスポットとポケットへ歪め、Hertz-Millis型のスケーリング指数を示す非フェルミ液体的挙動を引き起こす。これには、スピン感受率における線形温度依存性と、異常次元の小さな上限が含まれる。

ABSTRACT

Employing the self-learning quantum Monte Carlo algorithm, we investigate the frustrated transverse-field triangle-lattice Ising model coupled to a Fermi surface. Without fermions, the spin degrees of freedom undergoes a second-order quantum phase transition between paramagnetic and clock-ordered phases. This quantum critical point (QCP) has an emergent U(1) symmetry and thus belongs to the (2+1)D XY universality class. In the presence of fermions, spin fluctuations introduce effective interactions among fermions and distort the bare Fermi surface towards an interacting one with hot spots and Fermi pockets. Near the QCP, non-Fermi-liquid behavior are observed at the hot spots, and the QCP is rendered into a different universality with Hertz-Millis type exponents. The detailed properties of this QCP and possibly related experimental systems are also discussed.

研究の動機と目的

• スピン密度波などの有限波数の秩序パラメータを有する移動的量子臨界点（QCP）の非摂動的性質を解明すること。
• 従来の数値的実験でQCP領域へのアクセスを妨げる有限サイズ効果および超伝導不安定性を克服すること。
• 2次元QCPにおけるHertz-Millis-Moriya理論の妥当性を検証すること、特にスピン感受率における予測された線形T依存性と異常次元を検証すること。
• 移動的フェルミ粒子と結合した場合のQCPの普遍性クラスを特定すること、特にz=2スケーリングから逸脱するかどうかを検討すること。

提案手法

• 数値的効率を向上させ、最大L=30の大きな系サイズでのシミュレーションを可能にするために、自己学習量子モンテカルロ（SL-QMC）アルゴリズムを採用した。
• 超伝導ペア形成を抑制し、クリーンなスピン密度波QCPを安定化させるために、二重フェルミオン構成を設計した。
• イジングスピンスピン相関関数の相関比およびバインダー比を用いて、QCPをhc=1.83(1)で高精度に特定した。
• 動的スピン感受率χ(T,h,q,ω)を測定し、臨界スケーリングを分析した。フィッティング形式はχ⁻¹ ∝ cₜT² + cₕ|h−h꜀|ᵞ + c_q|q|² + c_ωω²とした。
• 電流-電流相関関数を用いて超流動密度ρₛを計算し、QCP近傍での超伝導フラクチュエーションの存在を否定した。
• フェルミ粒子が存在しない場合のボソン的感受率に対してスケーリング解析を実施し、系が(2+1)D XY普遍性クラスに属することを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移動的フェルミ粒子の存在が、量子臨界点で非フェルミ液体的挙動を誘発するか。その性質は何か？
• RQ2 フェルミ粒子が存在する場合、QCP近傍におけるスピン感受率の動的臨界指数zおよびスケーリング行動は何か？
• RQ3 Hertz-Millis-Moriya理論を超える異常次元が現れるか。その数値的上限は何か？
• RQ4 超伝導フラクチュエーションが量子臨界スケーリングを隠蔽する可能性はあり、QCPはこのような競合秩序が存在しない状況で安定化するか？
• RQ5 スピン揺らぎの下でフェルミ表面はどのように変化するか。ホットスポットとフェルミポケットは臨界力学にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 相関比およびバインダー比を用い、β = Lスケーリングを適用することで、QCPがhc = 1.83(1)に高精度に特定され、第二種相転移であることが確認された。
• フェルミ粒子が存在しない場合、QCPは(2+1)D XY普遍性クラスに属し、χ⁻¹はT²の二次的依存を示し、線形T項は存在しなかった。
• フェルミ粒子が存在するQCP近傍では、スピン感受率が線形T依存性を示し、Hertz-Millis-Moriya予測と整合的であった。
• 異常次元は非常に小さな値から上界を示しており、平均場スケーリングからの最小限の逸脱を示している。
• スピン揺らぎの影響でフェルミ表面はホットスポットとポケットへ歪められ、これらのホットスポットで非フェルミ液体的挙動が顕在化した。
• β = 30およびL = 30まで超流動密度が負のまま維持されたことから、超伝導フラクチュエーションは検出されず、ペア形成の不在が確認された。