[論文レビュー] J/psi gamma and psi(2S) gamma decay modes of the X(3872)

Yubing Dong, Amand Faessler+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 66被引用数 40

ひとこと要約

本稿では、有効ラグランジアンと結合性条件を用いて、$X(3872)$ を分子的$D\bar{D}^*$ と$c\bar{c}$ チャーミオン成分の混合状態として扱い、放射性崩壊$X \to J/\psi\gamma$ および$X \to \psi(2S)\gamma$ をモデル化する。その結果、観測された$\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 崩壊断面積比を説明するには、$c\bar{c}$ 成分が部分的でなければならないことが判明し、理論的予測が実験データと整合するためには、$c\bar{c}$ 成分が小さいことが必要である。

ABSTRACT

The X(3872) with quantum numbers J(PC) = 1(++) is considered as a composite state containing both molecular hadronic and a c bar(c) component. Based on this structure assumption we first constrain model parameters in order to reproduce the predictions for the radiative decay widths of X(3872) to J/psi gamma and X(3872) to psi(2S) gamma as obtained in c bar(c) potential models. Depending on these predictions we find that further inclusion of the molecular component can in principle lead to an improved description of the radiative X(3872) decays. We also show that strong decay modes of the X(3872) and in particular the ratio of radiative (J/psi gamma) to strong (J/psi pi(+) pi(-)) decays hint towards a subleading role of the c bar(c) component in the X(3872).

研究の動機と目的

• $X(3872)$ の放射性崩壊における$c\bar{c}$ チャーミオン成分と分子的$D\bar{D}^*$ 成分の役割を特定すること。
• 項空間を超えた増幅が見られる観測された$\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 崩壊断面積比を説明すること。
• $c\bar{c}$ 成分が部分的である場合に、理論的予測が放射性および強い崩壊モードの実験データと整合するかどうかを検証すること。
• 結合性条件$Z=0$ と有効ラグランジアンを用いて、$X(3872)$ のフォック状態組成を制約すること。

提案手法

• $X(3872)$ が$D\bar{D}^*$、$J/\psi$、$\psi(2S)$、およびベクトルメソンと結合する有効ハドロンラグランジアンを構築する。
• $X(3872)$ がその構成粒子の束縛状態であることを保証するために、結合性条件$Z=0$ を適用し、波動関数の正規化をゼロに設定する。
• メソンループ図を用いて放射性および強い崩壊振幅を計算し、$J/\psi$ および$\psi(2S)$ が$D$ および$D^*$ メソンと結合する項を組み込む。
• $X \to J/\psi\gamma$ および$X \to \psi(2S)\gamma$ の理論的予測を$c\bar{c}$ ポテンシャルモデルの結果と一致させることで、モデルパラメータを固定する。
• 截断エネルギー依存のループ運動量積分を用いて崩壊幅を評価し、$Z$-因子が$X(3872)$ 波動関数内の成分の重みを記述する。
• 実験データと理論的予測（$\Gamma(X \to J/\psi\gamma)$、$\Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$、$\Gamma(X \to \chi_{cJ} + \pi)$）を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分子的-$c\bar{c}$ 構造が$X(3872)$ の$\psi(2S)\gamma$ 崩壊モードの増幅を説明できるか。
• RQ2 測定された$\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 崩壊断面積比を再現するための$X(3872)$ 内の$c\bar{c}$ 成分の強度はどの程度か。
• RQ3 $D\bar{D}^*$、$J/\psi\rho$ など、異なるフォック成分の$Z$-因子が放射性および強い崩壊率に与える影響は何か。
• RQ4 $c\bar{c}$ 成分が小さい分子モデルにおいて、$\Gamma(X \to J/\psi\gamma) / \Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$ の比が説明可能か。
• RQ5 $X \to \chi_{cJ} + \pi$ などの強い崩壊モードが、$X(3872)$ の内部構造に与える制約は何か。

主な発見

• BABAR による測定値$R = 3.5 \pm 1.4$ は、$X(3872)$ 内で分子的成分と$c\bar{c}$ 成分の非自明な相互作用が必要であることを示唆する。
• $\Gamma(X \to J/\psi\gamma) / \Gamma(X \to J\psi\pi\pi)$ の比が、Belle では$0.14 \pm 0.05$、BABAR では$0.33 \pm 0.12$ であるのを再現できるのは、$c\bar{c}$ 成分が部分的であるモデル（特にモデルIIおよびIII）に限られる。
• 截断エネルギーが$0.5$ から$2$ GeV の範囲で変化する中で、$D^0\bar{D}^{*0}$ および$D^\pm\bar{D}^{*\mp}$ 成分では$\Gamma(X \to J/\psi\gamma)$ は$3.6$ keV から$4.5$ keV の間で変動するが、$\epsilon = 0.3$ MeV の場合、$\Gamma(X \to \psi(2S)\gamma)$ は$0.012$–$0.015$ keV と小さく保たれる。
• $D^0\bar{D}^{*0}$、$D^\pm\bar{D}^{*\mp}$、$J/\psi\rho$、$J/\psi\omega$ 成分の$Z$-因子は、崩壊幅を決定する上で重要であり、結果はこれらの値に敏感に依存する。
• $X \to \chi_{cJ} + \pi$ および$X \to \chi_{cJ} + 2\pi^0$ モードの理論的予測は、$Z$-因子に依存し、分子的-$c\bar{c}$ モデルのさらなる検証を可能にする。
• $c\bar{c}$ ポテンシャルモデルによる$2^3P_1$ 态の質量予測は、観測された$X(3872)$ の質量よりも$30$–$80$ MeV 高くなるため、$X(3872)$ は純粋な$c\bar{c}$ 状態ではないと考えられる。