[論文レビュー] Jeopardy: An Invertible Functional Programming Language

Joachim Tilsted Kristensen, Robin Kaarsgaard+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2022

Logic, programming, and type systems被引用数 5

ひとこと要約

Jeopardyは、局所的可逆性を強制しないが、グローバルなプログラムの可逆性を保証する関数型プログラミング言語であり、高度な解析技術を用いて静的に可逆性を保証する。非可逆な操作を許容するが、全体としての使用がグローバルに可逆である限り、暗黙的に利用可能な引数の新しい静的解析を通じて可逆計算を可能にする。

ABSTRACT

Algorithms are ways of mapping problems to solutions. An algorithm is invertible precisely when this mapping is injective, such that the initial problem can be uniquely inferred from its solution. While invertible algorithms can be described in general-purpose languages, no guarantees are generally made by such languages as regards invertibility, so ensuring invertibility requires additional (and often non-trivial) proof. On the other hand, while reversible programming languages guarantee that their programs are invertible by restricting the permissible operations to those which are locally invertible, writing programs in the reversible style can be cumbersome, and may differ significantly from conventional implementations even when the implemented algorithm is, in fact, invertible. In this paper we introduce Jeopardy, a functional programming language that guarantees program invertibility without imposing local reversibility. In particular, Jeopardy allows the limited use of uninvertible -- and even nondeterministic! -- operations, provided that they are used in a way that can be statically determined to be invertible. To this end, we outline an \emph{implicitly available arguments analysis} and three further approaches that can give a partial static guarantee to the (generally difficult) problem of guaranteeing invertibility.

研究の動機と目的

• すべての操作が局所的に可逆である必要がないが、グローバルな可逆性を保証する関数型プログラミング言語の設計。
• 正しさを保証しつつ、従来の関数型プログラミングスタイルを許容することで、可逆プログラムの記述負荷を軽減すること。
• 個々の操作が可逆でない場合でも、保守的に可逆性を検証できる静的解析技術の開発。
• 可逆言語と主流の関数型プログラミングの間の溝を埋め、実用的で効率的かつ使いやすい可逆プログラミングを実現すること。

提案手法

• ユーザー定義の代数的データ型を備えた一階関数型言語Jeopardyを導入し、逆関数呼び出しに特別な`invert`キーワードを提供。
• ニールセン、ネルソン、ハンキンの研究に基づく、呼び出し元が提供する情報を追跡する暗黙的利用可能引数解析を採用。
• パターンの直交性と利用可能なコンテキストを考慮する側面条件を備えた双方向型チェックを拡張し、安全な逆算を支援。
• 暗黙的に利用可能な引数と整合しない分岐を削除するプログラム変換を用い、逆算時の探索空間を縮小。
• 構文指向の手法を超えたより表現力の高い静的解析を可能とするために、プログラム構造のグラフ表現を検討。
• 関係的解釈を用いて可逆的意味論を保守的に拡張し、全体としてのプログラムがグローバルに可逆である限り、非可逆なプリミティブを許容。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての操作が局所的に可逆である必要がない関数型プログラミング言語が、可逆計算をサポートできるか。
• RQ2 非可逆または非決定的演算を含むプログラムのグローバル可逆性を、静的解析でどのように検証できるか。
• RQ3 主流の関数型プログラミングスタイルに適合した、より実用的で使いやすい可逆プログラミングを実現するための技術は何か。
• RQ4 暗黙的に提供される呼び出し元コンテキストを、逆算プロセスのガイドラインおよび制約としてどれほど活用できるか。
• RQ5 可逆言語設計において、表現力と静的検証可能性のトレードオフをどのように最適化できるか。

主な発見

• Jeopardyは、グローバル可逆性と局所的可逆性を明確に分離し、従来の関数型プログラミングパターンを維持しながらも、可逆性の保証を維持することに成功した。
• 暗黙的に利用可能な引数解析により、`first` や `second` のような関数が個別には可逆でない場合でも、静的検出が可能である。
• 全体のデータフローが出力から入力を一意に再構築可能である限り、非可逆な操作を含むプログラムの逆算が可能である。
• 利用可能な引数に基づくプログラム変換により、逆算時の探索空間を削減でき、パターンマッチ式の冗長な分岐を排除できる。
• グラフベースのプログラム表現は、構文指向の解析を上回る表現力を提供し、可逆性のより豊かな静的検証を可能にする。
• 本アプローチは表現力と安全性のバランスを図り、可逆性が静的に決定できないプログラムの集合を最小限に抑える。