[論文レビュー] Jet quenching parameters of Sakai-Sugimoto Model

Yi-hong Gao, Wei-shui Xu+1 more|ArXiv.org|Nov 20, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、ゲージ/ストリング双対性を用いて、異なる相におけるサカイ＝スギモトホログラフィックQCDモデルにおけるジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ を計算している。$\hat{q} \propto T^4 / T_d$ というスケーリングが得られ、$\mathcal{N}=4$ SYMの $T^3$ スケーリングとは異なり、チャーミカル対称性が破れた相では $\hat{q}$ が大きくなることが示され、非ユニバーサル性と、グルーオン放射以外のエネルギー損失機構が、RHICデータとの乖離を説明する可能性を示唆している。

ABSTRACT

Using gauge theory/string duality, we calculated the jet quenching parameter $\hat{q}$ of the Sakai-Sugimoto model in various phases. Being different from the $\mathcal{N}=4$ SYM theory where $\hat{q}\propto T^3$, we find that $\hat{q}\propto T^4/T_d$, where $T_d$ is the critical temperature of the confined/deconfined phase transition. By analyzing the $\hat{q}$ in different phases of this theory, we get better understanding about some statements in previous works, such as the non-universality and the explanation of discrepancies between the theory predictions and experiments.

研究の動機と目的

• 非AdS₅重力背景を持つホログラフィックQCDに類似した理論としてのサカイ＝スギモトモデルにおけるジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ を調査すること。
• モデルの異なる相（閉じ込められた相、チャーミカル対称性が破れた相、チャーミカル対称性が回復した相）における $\hat{q}$ の振る舞いを検討すること。
• 特に $\mathcal{N}=4$ SYM と対比して、$\hat{q}$ が異なるゲージ理論間でユニバーサルであるかを評価すること。
• 理論的 $\hat{q}$ とRHIC実験データとの乖離が、相依存の $\hat{q}$ 値や追加のエネルギー損失機構によって解消可能かどうかを評価すること。

提案手法

• ゲージ理論/ストリング双対性（AdS/CFT）を用いて、D4ブレーン系の曲がった時空における回転するストリングのワールドシート作用から $\hat{q}$ を計算する。
• サカイ＝スギモトモデルの重力双対における $\hat{q}$ の定義を [5] の文脈に適用し、曲がった時空におけるD8ブレーンプローブを含む。
• $x_4$ をコンパクト化したD4ブレーン系の背景計量における回転ストリングのNambu-Goto作用から $\hat{q}$ を導出する。
• ブラックホール幾何（脱コンfinement相）および閉じ込められた幾何（低温相）におけるストリングの運動方程式を解く。
• パラメータ $y_T$ をD8-$\overline{D8}$ ブレーン間隔 $D$ に関連付けるための数値積分を実行し、$\hat{q}$ 表式における $A[y_T]$ を制御可能にする。
• 得られた $\hat{q}$ のスケーリングを $\mathcal{N}=4$ SYM と比較し、$N_c=3$、$g_{YM}^2=0.5$、$T_d=300$ MeV のパrameter値を用いてRHICデータと照合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サカイ＝スギモトモデルにおいて、特に漸近的にAdS₅幾何でない状況下で、ジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ は温度に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ2 $\hat{q}$ は異なる強い結合ゲージ理論間でユニバーサルであるのか、それとも特定の理論の相構造に依存するのか？
• RQ3 $\mathcal{N}=4$ SYM理論からの $\hat{q}$ 値が実験的RHIC測定値よりも小さい理由は何か？この乖離はQCDに類似たモデルで解消可能か？
• RQ4 サカイ＝スギモトモデルにおいて、チャーミカル対称性が破れた相と回復した相における $\hat{q}$ の違いは何か？これはエネルギー損失機構にどのような意味を持つのか？
• RQ5 ブレーン間隔やその他のパラメータを調整することで、サカイ＝スギモトモデルにおける $\hat{q}$ を実験的値に合わせて調整可能か？

主な発見

• サカイ＝スギモトモデルにおけるジェットクエンチングパラメータは $\hat{q} \propto T^4 / T_d$ とスケーリングする。ここで $T_d$ は臨界脱コンフィネーション温度であり、$\mathcal{N}=4$ SYM の $T^3$ スケーリングとは異なる。
• チャーミカル対称性が破れた相では、チャーミカル対称性が回復した相よりも $\hat{q}$ が大きくなる。これは、エネルギー損失がグルーオン放射のみに起因するという予想とは反する。
• チャーミカル対称性が破れた相における $\hat{q}$ の大きさは、二体衝突などの追加のエネルギー損失機構がグルーオン放射を上回る可能性を支持する。
• サカイ＝スギモトモデルと $\mathcal{N}=4$ SYM の間で $\hat{q}$ の温度依存性が根本的に異なることから、$\hat{q}$ がゲージ理論間でユニバーサルではないことが確認された。
• 適切な $A[y_T]$ の選択により、チャーミカル対称性が破れた相における $\hat{q}$ 値を、RHICデータの $5~\text{GeV}^2/\text{fm}$ に一致させることができ、これは $280~\text{MeV}$ の温度に対応する。
• $A[y_T]$ を小さくすると $y_T$ も小さくなり、これはD8-$\overline{D8}$ ブレーン間隔 $D$ の減少を意味し、ブレーンが近づくことで $\hat{q}$ が増大することを示唆する。これは、パラメータを微調整するための微視的制御パラメータとしての役割を果たす。