[論文レビュー] Joint Cyber Risk Assessment of Network Systems with Heterogeneous Components

Gaofeng Da, Maochao Xu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ネットワークトポロジー、リスク伝播深度、およびコンポーネント固有の損傷確率を考慮して、異種コンポーネントを有するネットワークシステムにおける結合サイバーリスクを計算するためのバックワードエリミネーション手法を提案する。この手法により、結合リスク分布の明示的計算が可能となり、伝播深度や損傷確率を増加させると、結合リスクが顕著に上昇することが明らかになった。また、異なるコンポーネントタイプ間の損傷ノード割合には強い正の相関関係が存在する。

ABSTRACT

Cyber risks are the most common risks encountered by a modern network system. However, it is significantly difficult to assess the joint cyber risk owing to the network topology, risk propagation, and heterogeneities of components. In this paper, we propose a novel backward elimination approach for computing the joint cyber risk encountered by different types of components in a network system; moreover, explicit formulas are also presented. Certain specific network topologies including complete, star, and complete bi-partite topologies are studied. The effects of propagation depth and compromise probabilities on the joint cyber risk are analyzed using stochastic comparisons. The variances and correlations of cyber risks are examined by a simulation experiment. It was discovered that both variances and correlations change rapidly when the propagation depth increases from its initial value. Further, numerical examples are also presented.

研究の動機と目的

• ネットワークトポロジーと伝播のため、リスクが相互に依存する異種コンポーネントを有するネットワークシステムにおける結合サイバーリスクを評価する課題に対処すること。
• ネットワーク内における異なるタイプのコンポーネントの損傷確率分布を計算的に効率よく算出する手法を開発すること。
• 確率的順序付けとシミュレーションを用いて、伝播深度および直接的・間接的損傷確率が結合サイバーリスクに与える影響を分析すること。
• コンポーネントレベルのリスク間の依存関係を定量化することにより、サイバー保険およびリスク管理におけるリスクスコアリングシステムの基盤を提供すること。

提案手法

• ネットワーク内における異なるコンポーネントタイプの損傷ノードの結合確率分布を計算するための新規バックワードエリミネーションアルゴリズムを導入。
• リスク伝播の範囲をモデル化するための伝播深度パラメータ $ L $ を定義し、$ L $ が大きいほどリスクの広がりが大きくなることを示す。
• 多変量確率的順序付けを用いて、$ L $, $ p_I $, $ p_{II} $, $ q_I $, $ q_{II} $ の異なる値における結合リスクレベルを理論的に比較。
• 伝播深度を変化させた場合の、異なるコンポーネントタイプ間の損傷ノード割合の分散および相関を調査するためのシミュレーション実験を実施。
• 完全グラフ、スターブロック、完全二部グラフなどの特定トポロジーに対して明示的な公式を適用し、理論的結果の妥当性を検証するとともに、リスク計算を容易にする。
• 確率的比較と等高線プロットを用いて、異なるコンポーネントタイプ間の損傷割合の依存構造を可視化および分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 伝播深度 $ L $ を増加させると、異種コンポーネントを有するネットワークシステム内での結合サイバーリスクにどのように影響するか？
• RQ2 直接的および間接的損傷確率が、異なるコンポーネントタイプの結合リスクに与える影響は何か？
• RQ3 伝播深度が増加するにつれて、損傷ノード割合の分散および相関はどのように変化するか？
• RQ4 ネットワークトポロジーやコンポーネントの異種性は、結合リスク分布にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 提案されたバックワードエリミネーション手法は、小規模および大規模ネットワークの両方における結合リスク評価について、明示的な公式または効率的なシミュレーションを提供できるか？

主な発見

• シミュレーション結果により、伝播深度 $ L $ を 1 から 2 に増加させると、損傷ノード数が顕著かつ急速に増加することが確認された。
• $ L = 10 $ の場合、全テスト値の中で結合リスクが最も高くなり、より深い伝播が顕著に高いシステム全体の損傷をもたらすことが示された。
• タイプ I およびタイプ II のノード損傷割合の間には正の相関関係が観察され、特に $ L $ の値が小さい場合に顕著で、$ L $ が増加するにつれて相関パターンが弱まる傾向が見られた。
• 理論的分析により、多変量確率的順序に基づき、各タイプの損傷ノード数が $ L $ が高くなるにつれて確率的に増加することが確認された。
• 直接的または間接的損傷確率（$ p_I, p_{II}, q_I, q_{II} $）が高いほど、損傷ノード数が増加することが、確率プロットおよび確率的比較によって検証された。
• バックワードエリミネーションアプローチにより、小規模ネットワークでは明示的計算が可能となり、大規模システムでは効率的なシミュレーションが実現され、リスクスコアリングおよびサイバー保険分野における実用的利点を提供した。