[論文レビュー] Joint DOA and Frequency Estimation with Sub-Nyquist Sampling

Liang Liu, Ping Wei|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2016

Direction-of-Arrival Estimation Techniques参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、狭帯域遠方信号の同時方向利得（DOA）および周波数推定を目的とした、新しいサブ・ナイキスト採番に基づくアレイ受信機アーキテクチャを提案する。時空間統合信号受信をクログネッカー積構造でモデル化することにより、相関のないスティアベクトルを用いてDOA推定精度を向上させながら、低減された採番レートを実現する。主な貢献は、分岐数が採番低減係数と一致する場合、信号源数に依存しないロバストなフィッシャー情報量のクラーマー・ラオ下界（CRB）を導出したことである。これは、ナイキストレート方式を上回る性能を示す。

ABSTRACT

In this paper, to jointly estimate the frequency and the direction-of-arrival(DOA) of the narrowband far-field signals, a novel array receiver architecture is presented by the concept of the sub-Nyquist sampling techniques. In particular, our contribution is threefold. i) First, we propose a time-space union signal reception model for receiving array signals, where the sub-Nyquist sampling techniques and arbitrary array geometries are employed to decrease the time-domain sampling rate and improve the DOA estimation accuracy. A better joint estimation is obtained in the higher time-space union space. ii) Second, two joint estimation algorithms are proposed for the receiving model. One is based on a trilinear decomposition from the third-order tensor theory and the other is based on subspace decomposition. iii) Third, we derive the corresponding Cramér ext{-}Rao Bound (CRB) for frequency and DOA estimates. In the case of the branch number of our architecture is equal to the reduction factor of the sampling rate, it is observed that the CRB is robust in terms of the number of signals, while the CRB based on the Nyquist sampling scheme will increase with respect to the number of signals. In addition, the new steer vectors of the union time-space model are completely uncorrelated under the limited number of sensors, which improves the estimation performance. Furthermore, the simulation results demonstrate that our estimates via the receiver architecture associated with the proposed algorithms closely match the CRB according to the noise levels, the branch number and the source number as well.

研究の動機と目的

• 広帯域スペクトラムセンシングにおける高い採番レートのボトルネックを解消すること、特に認知無線応用を念頭に置く。
• 同時DOAおよび周波数推定におけるペアマッチング問題と高データレート問題を克服すること。
• サブ・ナイキスト採番と任意のアレイ形状を統合する統一された時空間信号受信モデルを構築すること。
• 限られたセンサ数下で、時空間統合空間における非相関スティアベクトルを活用することで、DOA推定精度を向上させること。
• サブ・ナイキスト採番下で信号源数に依存しないロバストなクラーマー・ラオ下界（CRB）を導出すること。

提案手法

• サブ・ナイキスト採番と任意のアレイ形状を統合した時空間統合信号受信モデルを導入し、時間的採番レートを低減するとともに、DOA推定を向上させる。
• 時空間信号空間の結合モデルとして、クロネッカー積またはカトリ・ライゾー積構造を用い、ベクトル間の分離を拡大し、相関を低減する。
• 3次テンソルの三重線形分解に基づくアルゴリズムと、部分空間分解に基づくアルゴリズムの2つの同時推定アルゴリズムを提案する。
• 提案モデル下でのDOAおよび周波数推定のクラーマー・ラオ下界（CRB）を導出し、分岐数が採番低減係数と一致する場合、信号源数に依存しないロバスト性を示す。
• 複数の分岐を各センサに備えた受信機アーキテクチャを用い、信号構造を保持したままサブ・ナイキスト採番を実現する。
• ノイズレベル、分岐数、信号源数を変動させたシミュレーションを通じて、DOA、周波数、位相推定のRMSEをCRBと比較して性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サブ・ナイキスト採番を任意のアレイ形状と効果的に組み合わせることで、時間領域の採番レートを低減しつつ、DOAおよび周波数推定性能を劣化させないか？
• RQ2 クロネッカー積構造を持つ提案された時空間統合モデルは、ベクトル間分離を拡大し相関を低減することで推定性能を向上させるか？
• RQ3 提案されたクラーマー・ラオ下界（CRB）は、分岐数が採番低減係数と一致する場合、信号源数に依存しないロバスト性を示すか？
• RQ4 提案されたアルゴリズム（三重線形および部分空間ベース）は、信号およびノイズ条件の変動に応じて、CRBおよび従来のナイキストレート方式と比較してどの程度の性能を示すか？
• RQ5 限られたセンサ数下で、統合空間における非相関スティアベクトルの使用が、DOA推定精度をどの程度向上させるか？

主な発見

• 分岐数が採番低減係数と一致する場合、提案されたサブ・ナイキストモデルのCRBは、信号源数にかかわらず一定であり、ナイキストレートのCRBとは異なり、信号源数の増加に伴い上昇しない。
• 提案されたアルゴリズム（JDFTDおよびJDFSD）は、さまざまなノイズレベル、分岐数、信号源数において、サブ・ナイキストCRBに非常に近い推定分散を達成する。
• 時空間統合モデルにおける完全に非相関なスティアベクトルのおかげで、信号源数がセンサ数を上回る場合でも、DOA推定性能が顕著に向上する。
• 周波数推定性能はほぼ最適であり、P=Lの場合、サブ・ナイキストCRBと一致し、ナイキスト採番と比較して劣化は最小限に抑えられる。
• ST-Euler-ESPRITアルゴリズムは、JDFTDおよびJDFSDと比較して性能が劣り、特に周波数推定において顕著に劣化し、信号源数の増加に対してより脆弱である。
• シミュレーション結果は、平均採番レートがナイキストレート未満の場合、提案されたアーキテクチャおよびアルゴリズムがナイキストレートのCRBを下回る推定分散を達成できることを確認している。