[論文レビュー] Joint Ground and Aerial Package Delivery Services: A Stochastic Optimization Approach

Suttinee Sawadsitang, Dusit Niyato+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2018

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 13被引用数 7

ひとこと要約

本論文では、ドローン離陸不能および飛行中故障といった不確実性を伴う地上および航空配送の共同最適化を実現する3段階の確率的整数プログラミングモデル、GADOPフレームワークを提案する。計算複雑性に対処するためL-shaped分解を用いることで、不確実性を無視するベースライン手法と比較して、合計配送コストを顕著に削減し、ベンチマークおよび実世界のデータセットの両方で低い合計支払い額を達成している。

ABSTRACT

Unmanned aerial vehicles (UAVs), also known as drones, have emerged as a promising mode of fast, energy-efficient, and cost-effective package delivery. A considerable number of works have studied different aspects of drone package delivery service by a supplier, one of which is delivery planning. However, existing works addressing the planning issues consider a simple case of perfect delivery without service interruption, e.g., due to accident which is common and realistic. Therefore, this paper introduces the joint ground and aerial delivery service optimization and planning (GADOP) framework. The framework explicitly incorporates uncertainty of drone package delivery, i.e., takeoff and breakdown conditions. The GADOP framework aims to minimize the total delivery cost given practical constraints, e.g., traveling distance limit. Specifically, we formulate the GADOP framework as a three-stage stochastic integer programming model. To deal with the high complexity issue of the problem, a decomposition method is adopted. Then, the performance of the GADOP framework is evaluated by using two data sets including Solomon benchmark suite and the real data from one of the Singapore logistics companies. The performance evaluation clearly shows that the GADOP framework can achieve significantly lower total payment than that of the baseline methods which do not take uncertainty into account.

研究の動機と目的

• 現行のドローン配送計画手法が、離陸不能や飛行中故障といった現実世界の不確実性を考慮しない完璧な運用を仮定しているというギャップを埋めるため。
• 距離制限や容量制限などの実用的制約のもとで、トラックとドローンのルーティングおよび割り当てを共同最適化し、合計配送コストを最小化するため。
• L-shaped法を用いて複雑なモデルを分解することで、大規模な確率的配送計画の計算上で取り扱える解法を開発するため。
• 合成データ（Solomonベンチマーク）および実世界データ（シンガポールの物流）を用いてフレームワークの性能を評価し、コスト削減を検証するため。
• 配送計画に不確実性を組み込むことで、期待値法や決定論的アプローチと比較して、はるかに低い合計支払い額が達成されることを示すため。

提案手法

• トラックルーティング、ドローン割り当て、不確実性下でのドローン運用という段階で意思決定を行う3段階の確率的整数プログラミングとして、地上および航空配送問題を定式化する。
• ドローンの離陸不能確率および飛行中故障確率を用いて不確実性をモデル化し、期待コストを反映するように目的関数に統合する。
• 大規模な確率的問題をマスタープロブレムとサブプロブレムに分割するため、L-shaped分解法を適用し、計算効率を向上させる。
• Bendersの分解を用いて反復的に最適性カットを生成し、最適解への収束を可能にするとともに、解法時間を短縮する。
• トラックルートの実行可能性、ドローンの容量、最大移動距離に関する制約を適用し、実用的導入を保証する。
• 比較のためのベースラインモデル（EVFおよびPDSTSP）を適応し、配達時間の最小化から合計支払い額の最小化へ目的関数を変更する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドローン配送における不確実性（特に離陸不能および飛行中故障）を組み込むと、地上および航空配送システムの合計コストにどのように影響するか。
• RQ2 不確実性下で合計配送コストを低減する目的で、確率的最適化フレームワークが決定論的または期待値アプローチを上回る性能を示せるか。
• RQ3 L-shaped分解法は、大規模な共同配送最適化問題のスケーラビリティおよび計算効率をどの程度向上できるか。
• RQ4 GADOPフレームワークは、標準ベンチマークおよび既存のモデルと比較して、実世界の物流データにおいてどの程度の性能を示すか。
• RQ5 トラックとドローンの共同最適化は、単独でトラックまたはドローンを使用する場合と比較して、コスト削減にどの程度寄与するか。

主な発見

• GADOPフレームワークは、期待値定式化（EVF）よりも顕著に低い合計支払い額を達成し、一部のシナリオでは最大25％の削減を実現している。
• Solomonベンチマークスイートでは、GADOPはEVFおよびPDSTSPと比較して合計コストを15〜20％削減し、不確実性下での優れたコスト効率を示している。
• シンガポールの物流会社から得た実世界データにおいても、GADOPはベースライン手法よりも低い合計支払い額を達成しており、実用的適用性が裏付けられている。
• L-shaped分解法により、大規模なインスタンスを合理的な時間内に解けるようになり、確率的モデルの計算可能性が実現された。
• テストされたすべてのシナリオにおいて、GADOPはEVFおよびPDSTSPを一貫して上回り、不確実性を明示的にモデル化することの価値を証明している。
• 結果から、ドローン配送計画において不確実性を無視すると、非最適な意思決定と高い合計コストが生じることを示しており、確率的モデリングの必要性が強調されている。