[論文レビュー] Joint measurement of spin and Tsirelson's bound

Sujit K. Choudhary, Guruprasad Kar+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2006

Quantum Mechanics and Applications被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、実在的同時測定の概念と信号伝播制限条件を組み合わせることで、量子力学がベルの不等式を最大 $2\sqrt{2}$ までしか破れない理由を単純に説明している。非可換な観測量に対する同時測定の存在を仮定する（信号伝播制限条件とともに）と、直接的に量子力学的限界 $2\sqrt{2}$ が導かれる。これはユニタリティや線形性ではなく、測定の整合性に基づく物理的説明である。

ABSTRACT

No signalling condition by itself does not answer the question why quantum-mechanics violates Bell's inequality by not more than $2\\sqrt{2}$. Recently Buhrman and Massar \\cite{massar} have given the answer by using unitarity and linearity of quantum-mechanics. We provide a simple answer to the same with the help of realistic joint measurement in quantum mechanics and Bell's inequality which has been derived under the assumption of existence of joint measurement and no signalling condition.

研究の動機と目的

• 量子力学がツァイレルソンの限界として知られる $2\sqrt{2}$ 未満にしかベルの不等式を破れない理由を理解すること。
• 同時測定が量子相関を制限する役割を調査すること。
• ユニタリティや線形性に基づく導出とは異なる、より単純な代替導出法を提供すること。

提案手法

• ビパートイト系における非可換スピン観測量に対する同時測定の存在を仮定する。
• 信号伝播制限条件のもとで、同時測定の仮定の下でベルの不等式を適用する。
• 同時測定フレームワークを用いて、CHSH相関の上限を導出する。
• 信号伝播制限条件を用いて、光速を超える信号伝送を防ぎ、物理的整合性を保証する。
• 同時に測定可能なフレームワークと信号伝播制限条件の組み合わせが、自然にツァイレルソンの限界 $2\sqrt{2}$ に至ることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子相関がベルの不等式の破れにおいて $2\sqrt{2}$ に制限される物理的原理は何か？
• RQ2 不一致な観測量に対する同時測定の仮定が、ベルの不等式の最大量子的破れをどのように制限するか？
• RQ3 ユニタリティや線形性に依存せずにツァイレルソンの限界を導出できるか？

主な発見

• 同時測定の仮定と信号伝播制限条件の組み合わせにより、ユニタリティや線形性を用いずにツァイレルソンの限界 $2\sqrt{2}$ が導かれる。
• 非可換スピン観測量に対する同時測定の存在が、量子相関に根本的な限界を課す。
• 導出過程から、この限界が信号伝播制限の下での測定結果の整合性から生じることが示された。
• この結果は、形式的な量子力学的構造ではなく、測定の現実主義に基づいたツァイレルソンの限界の物理的説明を提供する。