[論文レビュー] Joint Models with Multiple Longitudinal Outcomes and a Time-to-Event Outcome

Katya Mauff, Ewout W. Steyerberg+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2018

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、複数の縦断的アウトカムと時間に依存するイベントまでの期間のアウトカムを同時に扱う計算効率の良い2段階の共同モデリング手法を提案する。重要度サンプリングに基づく補正係数を用いることでバイアスを低減する。この手法は、完全な共同モデリングよりも著しく高速でありながら、非常に高い推定精度を達成しており、複雑な設定下でも有効である。

ABSTRACT

Joint models for longitudinal and survival data have garnered a lot of attention in recent years, with the development of myriad extensions to the basic model, including those which allow for multivariate longitudinal data, competing risks and recurrent events. Several software packages are now also available for their implementation. Although mathematically straightforward, the inclusion of multiple longitudinal outcomes in the joint model remains computationally difficult due to the large number of random effects required, which hampers the practical application of this extension. We present a novel approach that enables the fitting of such models with more realistic computational times. The idea behind the approach is to split the estimation of the joint model in two steps; estimating a multivariate mixed model for the longitudinal outcomes, and then using the output from this model to fit the survival submodel. So called two-stage approaches have previously been proposed, and shown to be biased. Our approach differs from the standard version, in that we additionally propose the application of a correction factor, adjusting the estimates obtained such that they more closely resemble those we would expect to find with the multivariate joint model. This correction is based on importance sampling ideas. Simulation studies show that this corrected-two-stage approach works satisfactorily, eliminating the bias while maintaining substantial improvement in computational time, even in more difficult settings.

研究の動機と目的

• 複数の縦断的アウトカムと時間に依存するイベントまでの期間のアウトカムを同時に扱う共同モデリングにおける計算負荷の低減を目的とする。
• このようなモデルに用いられる標準的な2段階アプローチに内在するバイアスを低減することを目的とする。
• 推定精度を維持しつつ、計算効率を著しく向上させる手法の開発を目的とする。
• 多くのランダム効果を含むと計算が非現実的になる完全な多変量共同モデリングの実用的代替手法を提供することを目的とする。

提案手法

• 本手法は、共同モデリングの推定を2段階に分ける。まず、縦断的アウトカムに対して多変量混合効果モデルを適合させる。
• 2番目に、1段階目で得られた推定されたランダム効果を生存サブモデルの予測変数として用いる。
• 重要度サンプリングを用いて生存モデルの推定値に補正係数を適用し、ランダム効果に条件付けたことによる選択バイアスを補正する。
• 補正係数は、真の共同モデルと2段階近似モデルとの間の分布の不一致を補償する。
• 別個のモデリングの計算的簡便性を活かしながら、完全な共同モデルと同様の漸近的性質を維持するアプローチである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重要度サンプリングに基づく補正係数を備えた2段階アプローチは、複数の縦断的アウトカムと時間に依存するイベントまでの期間アウトカムについて、完全な共同モデリングと同等の推定精度を達成できるか？
• RQ2 提案手法は、標準的な2段階アプローチと比較して、バイアスと効率性の面でどのように異なるか？
• RQ3 推定精度を損なわずに、計算時間をどの程度短縮できるか？
• RQ4 重要度サンプリングに基づく補正は、ランダム効果の不確実性を無視することによって生じるバイアスを効果的に軽減するか？

主な発見

• 補正を施した2段階アプローチは、標準的な2段階手法と比較して顕著にバイアスが低減され、完全な共同モデリングの性能に近づく。
• 多くのランダム効果や複雑な相関構造を含む設定下でも、著しい計算高速化を維持する。
• シミュレーションスタディにより、推定されたランダム効果に条件付けたことによる歪みを補正係数が効果的に補正することが確認された。
• 特に中程度以上の大標本サイズにおいて、完全な多変量共同モデルと同程度の推定精度を達成する。