[論文レビュー] Joint MOO of Transmit Precoding and Receiver Design in a Downlink Time Switching MISO SWIPT System

Nafiseh Janatian, Ivan Stupia+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Energy Harvesting in Wireless Networks参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、複数のマルチアームアクセスポイントと単一アンテナユーザーを備えたダウンリンクMISO SWIPTシステムにおける、共同送信ビームフォーミングと時間スイッチング（TS）比設計のための多目的最適化（MOO）フレームワークを提案する。非凸なランク制約付き問題を、重み付きチービシェフ法を用いて非凸な半定値計画（SDP）に緩和し、主要化最小化を用いて解くことで、データレートと回収エネルギーの間でパレート最適なトレードオフを達成する。理論的証明により、最適解がランク1制約を満たすことが示されている。

ABSTRACT

In this paper, we consider a time-switching (TS) co-located simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) system consisting of multiple multi-antenna access points which serve multiple single antenna users. In this scenario, we propose a multi-objective optimization (MOO) framework to design jointly the Pareto optimal beamforming vector and the TS ratio for each receiver. The objective is to maximize the utility vector including the achieved data rates and the harvested energies of all users simultaneously. This problem is a non-convex rank-constrained MOO problem which is relaxed and transformed into a non-convex semidefinite program (SDP) based on the weighted Chebycheff method. The majorization-minimization algorithm is utilized to solve the nonconvex SDP and the optimal solution is proved to satisfy the rank constraint. We also study the problem of optimizing the beamforming vectors in a fixed TS ratio scenario with the same approach. Numerical results are provided for two coordinated access points with MISO configuration. The results illustrate the trade-off between harvested energy and information data rate objectives and show the effect of optimizing the precoding strategy and TS ratio on this trade-off.

研究の動機と目的

• 時間スイッチング受信機を備えたマルチユーザー下行リンクMISO SWIPTシステムにおける、情報レートとエネルギー回収のバランスをとる課題に対処する。
• データレートと回収エネルギーを同時に最大化するため、ビームフォーミングベクトルと時間スイッチング比の共同最適化フレームワークを設計する。
• 非凸的かつランク制約付きの多目的最適化問題の性質を緩和・変換し、非凸SDPにすることで克服する。
• 理論的分析とアルゴリズム的手法を用いて、ビームフォーマーに必要なランク1構造を最適解が維持することを保証する。
• 共同最適化がスペクトル効率とエネルギー回収性能のトレードオフに与える影響を評価する。

提案手法

• すべてのユーザーにおけるデータレートと回収エネルギーのユーティリティーベクトルを最大化する多目的最適化（MOO）問題を定式化する。
• 重み付きチービシェフ法を適用して、非凸的かつランク制約付きのMOO問題を非凸な半定値計画（SDP）に変換する。
• 主要化最小化（MM）アルゴリズムを用いて非凸SDPを反復的に解き、定常点への収束を保証する。
• 緩和問題の最適解がビームフォーマーに対してランク1制約を満たすことを理論的に証明し、物理的実現可能性を保証する。
• カールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を導出し、スラック性を分析して、活性化された目的関数を特定し、最適ラグランジュ乗数を特定する。
• ランク・ノルム空間定理を用いて、双対変数がランク1解を強制することを確立し、ビームフォーマー構造を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間スイッチング受信機を備えたマルチユーザーMISO SWIPTシステムにおいて、情報レートとエネルギー回収の間でパレート最適なトレードオフをどのように達成できるか？
• RQ2 ビームフォーミングベクトルと時間スイッチング比を共同最適化することで、システムの性能トレードオフにどのような影響を与えるか？
• RQ3 SWIPTにおける非凸的かつランク制約付きのMOO問題を、半定値計画法と主要化最小化を用いて効果的に緩和・解けるか？
• RQ4 緩和問題の最適解が、ビームフォーマーに必要なランク1構造を満たす条件は何か？
• RQ5 固定された時間スイッチング比設計と比較して、本手法の共同最適化は性能トレードオフにおいてどのように優れているか？

主な発見

• 提案されたMOOフレームワークは、ダウンリンクMISO SWIPTシステムにおいて、データレートと回収エネルギーの間でパレート最適なトレードオフを成功裏に達成した。
• 主要化最小化アルゴリズムは、すべてのビームフォーマーに対してランク1制約を満たす解に収束し、物理的実現可能性を保証した。
• 理論的分析により、最適な双対変数がビームフォーミング行列にランク1構造を強制することが確認され、すべてのl, jに対してrank(𝒳ₗⱼ) = 1が成り立つ。
• 数値結果は、ビームフォーミングとTS比の共同最適化が、固定構成設計と比較して、レート・エネルギーのトレードオフを顕著に改善することを示した。
• 最適解は、各ユーザーごとに1つの目的関数が活性化されており、正規化されたレートとエネルギー指標の最小値によって決定される。
• 本手法はユーザー間でバランスの取れた性能向上を達成し、ビームフォーミング設計が情報復調とエネルギー回収の両方における干渉を効果的に管理した。