[論文レビュー] Joint Reconstruction and Calibration using Regularization by Denoising

Mingyang Xie, Yu Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2020

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 46被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、正則化によるノイズ除去（RED）フレームワークを拡張することで、画像再構成と測定演算子の未知パラメータの自己校正を同時に実行する新規手法Calibrated RED（Cal-RED）を提案する。深層ノイズ除去事前分布を用いて、画像と演算子パラメータを反復的に更新することで、CT再構成において最先端の性能を達成し、角度誤差を5°から0.65°に低減し、SNRを10.16 dB（校正なし）から21.13 dBに向上させ、オラクルRED手法との差はわずか0.95 dBにとどまる。

ABSTRACT

Regularization by denoising (RED) is a broadly applicable framework for solving inverse problems by using priors specified as denoisers. While RED has been shown to provide state-of-the-art performance in a number of applications, existing RED algorithms require exact knowledge of the measurement operator characterizing the imaging system, limiting their applicability in problems where the measurement operator has parametric uncertainties. We propose a new method, called Calibrated RED (Cal-RED), that enables joint calibration of the measurement operator along with reconstruction of the unknown image. Cal-RED extends the traditional RED methodology to imaging problems that require the calibration of the measurement operator. We validate Cal-RED on the problem of image reconstruction in computerized tomography (CT) under perturbed projection angles. Our results corroborate the effectiveness of Cal-RED for joint calibration and reconstruction using pre-trained deep denoisers as image priors.

研究の動機と目的

• パrametricな不確実性を伴う逆問題において、従来のRED手法が測定演算子の正確な知識を必要とするという制限を克服すること。
• 明示的な正則化関数を必要とせず、強力な深層ノイズ除去器を事前分布として用いることで、画像再構成と校正を統合したフレームワークを構築すること。
• CTにおける投影角度などの画像再構成システムパラメータを、統一された最適化スキームを用いて、画像再構成と同時に自動的に校正可能にする。
• ノイズが強く、角度が不一致な実際のCT再構成タスクにおいて、本手法の有効性を検証し、オラクルケースに近い性能と頑健性を示すこと。

提案手法

• Cal-REDはREDフレームワークを拡張し、反復的で交互に更新するスキームを導入：まず測定演算子パラメータθを更新し、次に標準的なREDを用いて画像xを更新する。
• 測定値と前方モデルとの残差のℓ2ノルムに基づくデータ適合項と、複数のノイズレベルで訓練されたDnCNNネットワークによるノイズ除去事前分布を組み合わせる。
• 画像更新ステップでは、データ適合項の勾配とノイズ除去演算子Dσ(x)を活用し、重要な式 ∇gθ(x*) + τ(x* − Dσ(x*)) = 0 を用いる。
• パラメータ更新ステップは、データ適合性と事前分布に基づく正則化をバランスさせる共同目的関数を最小化することで導出され、同時に校正と再構成を可能にする。
• アルゴリズムはADMMに類似した交互更新スキームで実装され、ノイズ除去器が事前分布のプロキシマル演算子として機能し、REDおよびプラグアンドプレイ事前分布と両立可能である。
• 本手法は、歪んだ投影角度を有するシミュレーテッドCTデータを用いて検証され、前方モデルとしてラドン変換が使用され、SNRと角度のRMSEを指標として性能を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的な正則化関数を必要とせず、深層ノイズ除去器を事前分布として用いることで、画像再構成と校正を統合したフレームワークを設計可能か？
• RQ2 投影角度に著しい不一致（例：5°誤差）がある状況下で、Cal-REDはCT再構成における角度誤差をどの程度低減できるか？
• RQ3 ノイズが強く、角度が不一致な条件下で、Cal-REDは校正なしREDや他のベースライン手法と比較して、どの程度画像品質（SNRで測定）を向上させるか？
• RQ4 初期パラメータが著しく不正確であっても、真の角度を知るオラクルRED手法に近い性能をCal-REDが達成できるか？

主な発見

• Cal-REDは初期の5°の角度誤差を0.65°にまで低減し、7倍以上も低減するという強力な校正能力を示した。
• 入力シンログラムSNRが30 dB、角度誤差が5°の条件下で、SNRを校正なしREDの10.16 dBから21.13 dBまで向上させ、オラクルRED性能に近づいた。
• 入力SNRが30 dB、角度誤差が5°の状況下で、Cal-REDのSNRは21.40 dBに達した一方、校正なしREDは10.01 dBにとどまり、校正の重要性が顕著に示された。
• 校正誤差が存在しない状況でも、Cal-REDは標準REDと比較してSNRをたった0.03 dBしか低下させないため、校正拡張による性能損失は最小限に抑えられている。
• Cal-FISTAやCal-LSMと比較して、Cal-REDはSNRおよび角度校正精度の両面で顕著に優れており、校正タスクにおける深層ノイズ除去事前分布の優位性を示している。
• 可視化結果では、Cal-REDはアーチファクトを最小限に抑え、細かいディテールを保持した高解像度画像を再構成しており、U-Net（過剰に平滑化）やCal-FISTA（ブロッキングアーチファクトを発生）を上回る性能を示した。