[論文レビュー] Joint Source-Channel Codes for MIMO Block Fading Channels

Denız Gündüz, Elza Erkip|ArXiv.org|Nov 7, 2007

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、受信機側のチャネル状態情報（CSIR）のみを前提としたMIMOブロック fadingチャネルにおける共同ソース・チャネル符号化方式を提案し、レイヤードソース符号化とプログレッシブ、スーパーポジション、またはハイブリッドデジタル/アナログ伝送を組み合わせることで歪み指数を最適化する。チャネルが1つの自由度（L=1 かつ min(Mt,Mr)=1）を持つ場合、歪み指数の上限が達成可能であることを確立し、帯域幅比が異なるさまざまなMIMO構成についても厳密な境界を導出する。

ABSTRACT

We consider transmission of a continuous amplitude source over an L-block Rayleigh fading $M_t imes M_r$ MIMO channel when the channel state information is only available at the receiver. Since the channel is not ergodic, Shannon's source-channel separation theorem becomes obsolete and the optimal performance requires a joint source -channel approach. Our goal is to minimize the expected end-to-end distortion, particularly in the high SNR regime. The figure of merit is the distortion exponent, defined as the exponential decay rate of the expected distortion with increasing SNR. We provide an upper bound and lower bounds for the distortion exponent with respect to the bandwidth ratio among the channel and source bandwidths. For the lower bounds, we analyze three different strategies based on layered source coding concatenated with progressive, superposition or hybrid digital/analog transmission. In each case, by adjusting the system parameters we optimize the distortion exponent as a function of the bandwidth ratio. We prove that the distortion exponent upper bound can be achieved when the channel has only one degree of freedom, that is L=1, and $\min\{M_t,M_r\}=1$. When we have more degrees of freedom, our achievable distortion exponents meet the upper bound for only certain ranges of the bandwidth ratio. We demonstrate that our results, which were derived for a complex Gaussian source, can be extended to more general source distributions as well.

研究の動機と目的

• 受信機側のチャネル状態情報（CSIR）のみを有するMIMOブロックレイノールズフェイディングチャネルにおいて、特に高SNR領域でエンドツーエンドの歪みを最小化すること。
• ソース・チャネル分離が成立しない非定常フェイディングチャネルにおける共同ソース・チャネル符号化の性能指標として歪み指数を特徴づけること。
• 帯域幅比が変化する状況下で、プログレッシブ、スーパーポジション、ハイブリッドデジタル/アナログ伝送といった異なる伝送戦略における歪み指数の分析と最適化を行うこと。
• 理論的歪み指数上限が達成可能な条件、特に低自由度の状況下でその条件を特定すること。
• 漸近的解析とパワー割り当て最適化を用いて、複素ガウス源からの結果をより一般的な源分布へと拡張すること。

提案手法

• プログレッシブ伝送（LS）を用いたレイヤードソース符号化、スーパーポジションブロードキャスト（BS）、デジタルとアナログ伝送を組み合わせたハイブリッド-LSの3つの共同ソース・チャネル符号化戦略を提案する。
• フェイディングブロック間でのパワー割り当てを用いて歪み指数の境界を導出し、逐次的復調とアウトージュ解析を用いて各レイヤーごとにレートとダイバーシティゲインを最適化する。
• MIMOシステムに分散多重利得トレードオフ（DMT）フレームワークを適用し、チャネルをi.i.d.レイノールズフェイディングを持つL個のブロックフェイディングブロックとしてモデル化する。
• チャネルサンプル1つあたりのチャネル利用数Nとソースサンプル数Kの比b = N/Kを、さまざまなMIMO構成における性能トレードオフを分析するための主要システムパラメータとして用いる。
• 一般化されたアウトージュイベント定式化を用いてアウトージュ確率とダイバーシティゲインを導出し、ダイバーシティゲインd_kは実現可能なパワー割り当てベクトルの下界として計算される。
• 各レイヤー間での多重利得割り当てを最適化し、SNR指数を均等化して全体の歪み指数を最大化する。特に高SNR領域で有効である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 受信機側のチャネル状態情報（CSIR）のみを有するMIMOブロックフェイディングチャネルにおいて、共同ソース・チャネル符号化の最大達成可能歪み指数は何か？
• RQ2 プログレッシブ、スーパーポジション、ハイブリッド伝送といった異なる伝送戦略が、帯域幅比が変化する状況で歪み指数にどのように影響を与えるか？
• RQ3 MIMOシステムにおいて歪み指数上限が達成可能となる条件は何か？
• RQ4 レイヤー数とパワー割り当て戦略が、高SNR領域における歪み指数に与える影響は何か？
• RQ5 複素ガウス源に対して導出された結果を、より一般的な源分布へと拡張可能か？

主な発見

• チャネルが1つの自由度（L=1 かつ min(Mt, Mr)=1）しか持たない場合、歪み指数上限が達成可能である。
• L=1 かつ min(Mt, Mr)=1 の場合、歪み指数Δ^BSはb < MtMrのときbに等しくなり、b ≥ MtMrのときMtMrに達する。
• システムに1つより多くの自由度がある場合、達成可能な歪み指数は特定の帯域幅比bの範囲でのみ上限に一致する。
• スーパーポジションベースの戦略（BS）において、歪み指数Δ^BS_nは帯域幅比bとMIMO次元の関数として導出され、有限のレイヤー数に対して閉形式の式が得られる。
• 無限のレイヤーの極限において、歪み指数はb < MtMrのときΔ^BS = bに収束し、b ≥ MtMrのときΔ^BS = MtMrに達する。これは上限と一致する。
• 各レイヤーのダイバーシティゲインd_kは、d_k = L[M*M*(1 - L∑_{i=1}^{k-1} r_i) - (M* + M* - 1)r_k]として計算され、多重利得とダイバーシティゲインのトレードオフを示している。